» » » Графики квадратичной функции

Презентация на тему Графики квадратичной функции

tapinapura
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Слайд 34
Слайд 35
Слайд 36
Слайд 37
Слайд 38
Рейтинг:
Категория: Математика
Дата добавления: 8-10-2018
Содержит:38 слайдов

Презентацию на тему Графики квадратичной функции можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 38 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 1

Квадратичная функция, ее график и свойства

Слайд 2: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 2

y x 0

График функции y = a x ,

при a=1 при a= -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4

Слайд 3: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 3

Преобразование графика квадратичной функции

Слайд 4: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 4

Построение графиков функций у=х2 и у=х2+m.

Слайд 5: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 5

m Х У у=х2+m, m>0

Слайд 6: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 6

у=х2+m, m<0

Слайд 7: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 7

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

Слайд 8: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 8

Построение графиков функций у=х2 и у=(х+l)2.

Слайд 9: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 9

l у=(х+l)2, l>0

Слайд 10: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 10

у=(х+l)2, l<0

Слайд 11: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 11
Слайд 12: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 12

Найти координаты вершины параболы:

У=2(х-4)² +5 У=-6(х-1)² У = -х²+12 У= х²+4 У= (х+7)² - 9 У=6 х² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)

Слайд 13: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 13

График квадратичной функции, его свойства

Слайд 14: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 14

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).

Например: у = 5х²+6х+3, у = -7х²+8х-2, у = 0,8х²+5, у = ¾х²-8х, у = -12х² квадратичные функции

Слайд 15: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 15

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0).

у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).

у 0 х

Слайд 16: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 16

Определить координату вершины параболы по формулам: Отметить эту точку на координатной плоскости. Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы Найти нули функции и 0тметить их на числовой прямой Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им Провести кривую параболы.

Алгоритм решения

Слайд 17: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 17

Постройте график функции у=2х²+4х-6, опишите его свойства

Слайд 18: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 18

-2 2 3 -1 1. D(y)= R 2. у=0, если х=1; -3 3. у>0, если х 4. у↓, если х у↑, если х

5. унаим= -8, если х= -1

унаиб – не существует.

6. Е(y): Проверь себя: у<0, если х

Слайд 19: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 19

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Слайд 20: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 20

Определение: Неравенство, левая часть которого есть многочлен второй степени, а правая- нуль, называется неравенством второй степени.

Все квадратные неравенства могут быть приведены к одному из следующих видов: 1) ах2+bx+c>0; 2) ах2+bx+c<0; 3) ах2+bx+c≥0; 4) ах2+bx+c≤0.

Слайд 21: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 21

Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени:

1) 6х 2-13х>0; 2) x 2-3x-14>0; 3) (5+x)(x-4)>7; 4) ; 5) 6) 8x2 >0; 7) (x-5)2 -25>0;

Слайд 22: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 22

Какие из чисел являются решениями неравенства?

-3 5 0,5 ?

Слайд 23: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 23

Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:

е а б в г д

Слайд 24: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 24

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант. ΙІ вариант.

Слайд 25: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 25

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант f(x)>0 при xЄR f(x)<0 _________ ΙІ вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;1)U(2,5;+∞); f(x)<0 при xЄ(1;2,5)

Слайд 26: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 26

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;-3)U(-3;+∞) f(x)<0__________ ΙІ вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;0,5)U(0,5;+∞) f(x)<0 __________

Слайд 27: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 27

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом Ι вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;-4)U(3;+∞); f(x)<0 при xЄ(-4;3) f(x)>0__________; f(x)<0 при xЄR ΙІ вариант

Слайд 28: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 28

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной

5х2+9х-2<0 2.Рассмотрим функцию y=5х2+9х-2 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 4. 5х2+9х-2=0 х1=-2; х2= 5.

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)

Пример решения неравенства

Слайд 29: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 29

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0) 7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0)

Слайд 30: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 30

5х2+9х-2<0 2.Рассмотрим функцию y=5х2+9х-2 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 4. 5х2+9х-2=0 х1=-2; х2= 5. 8. хЄ(-2; )

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0) 7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0) 8. Запишите ответ в виде промежутков

Слайд 31: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 31

В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2 - решение неравенства 2:

Таблица 1 с d Таблица 2

Слайд 32: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 32

В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2- решение неравенства 2:

Слайд 33: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 33
Слайд 34: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 34
Слайд 35: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 35

Итог урока

При решении данных заданий нам удалось систематизировать знания о применении квадратичной функции. Математика- это содержательное, увлекательное и доступное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума. Свойства квадратичной функции лежат в основе решения квадратных неравенств. Многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией; например, камень, брошенный вверх со скоростьюv0, находится в момент времени t на расстоянии s(t)=-q2t2+v0t от земной поверхности (здесь q- ускорение силы тяжести); количество тепла Q, выделяемое при прохождении тока в проводнике с сопротивлением R, выражается через силу тока I формулой Q=RI2. Знания свойств квадратичной функции позволяют рассчитать дальность полета тела, брошенного вертикально вверх или под некоторым углом. Этим пользуются в оборонной промышленности.

Слайд 36: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 36

Незаконченное предложение

Задание: закончить одно из трех предложений, которое больше других соответствует вашему состоянию. “Выполнять задания и решать задачи мне трудно, так как …” “Выполнять задания и решать задачи мне легко, так как …” “Выполнять задания и решать задачи для меня занятие приятное и интересное, потому что…”

Слайд 37: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 37

Домашнее задание Учебник №142; №190

Слайд 38: Презентация Графики квадратичной функции
Слайд 38

Список похожих презентаций