- Графики квадратичной функции

Презентация "Графики квадратичной функции" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32
Слайд 33
Слайд 34
Слайд 35
Слайд 36
Слайд 37
Слайд 38

Презентацию на тему "Графики квадратичной функции" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 38 слайд(ов).

Слайды презентации

Квадратичная функция, ее график и свойства
Слайд 1

Квадратичная функция, ее график и свойства

y x 0. График функции y = a x , при a=1 при a= -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4
Слайд 2

y x 0

График функции y = a x ,

при a=1 при a= -1 1 2 3 4 5 6 -6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4

Преобразование графика квадратичной функции
Слайд 3

Преобразование графика квадратичной функции

Построение графиков функций у=х2 и у=х2+m.
Слайд 4

Построение графиков функций у=х2 и у=х2+m.

m Х У у=х2+m, m>0
Слайд 5

m Х У у=х2+m, m>0

у=х2+m, m
Слайд 6

у=х2+m, m<0

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
Слайд 7

Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

Построение графиков функций у=х2 и у=(х+l)2.
Слайд 8

Построение графиков функций у=х2 и у=(х+l)2.

l у=(х+l)2, l>0
Слайд 9

l у=(х+l)2, l>0

у=(х+l)2, l
Слайд 10

у=(х+l)2, l<0

Графики квадратичной функции Слайд: 11
Слайд 11
Найти координаты вершины параболы: У=2(х-4)² +5 У=-6(х-1)² У = -х²+12 У= х²+4 У= (х+7)² - 9 У=6 х² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)
Слайд 12

Найти координаты вершины параболы:

У=2(х-4)² +5 У=-6(х-1)² У = -х²+12 У= х²+4 У= (х+7)² - 9 У=6 х² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)

График квадратичной функции, его свойства
Слайд 13

График квадратичной функции, его свойства

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0). Например: у = 5х²+6х+3, у = -7х²+8х-2, у = 0,8х²+5, у = ¾х²-8х, у = -12х² квадратичные функции
Слайд 14

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).

Например: у = 5х²+6х+3, у = -7х²+8х-2, у = 0,8х²+5, у = ¾х²-8х, у = -12х² квадратичные функции

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а
Слайд 15

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0).

у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0).

у 0 х

Определить координату вершины параболы по формулам: Отметить эту точку на координатной плоскости. Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы Найти нули функции и 0тметить их на числовой прямой Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им Провести кривую параболы. Алгорит
Слайд 16

Определить координату вершины параболы по формулам: Отметить эту точку на координатной плоскости. Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы Найти нули функции и 0тметить их на числовой прямой Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им Провести кривую параболы.

Алгоритм решения

Постройте график функции у=2х²+4х-6, опишите его свойства
Слайд 17

Постройте график функции у=2х²+4х-6, опишите его свойства

-2 2 3 -1 1. D(y)= R 2. у=0, если х=1; -3 3. у>0, если х 4. у↓, если х у↑, если х. 5. унаим= -8, если х= -1. унаиб – не существует. 6. Е(y): Проверь себя: у
Слайд 18

-2 2 3 -1 1. D(y)= R 2. у=0, если х=1; -3 3. у>0, если х 4. у↓, если х у↑, если х

5. унаим= -8, если х= -1

унаиб – не существует.

6. Е(y): Проверь себя: у<0, если х

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
Слайд 19

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Определение: Неравенство, левая часть которого есть многочлен второй степени, а правая- нуль, называется неравенством второй степени. Все квадратные неравенства могут быть приведены к одному из следующих видов: 1) ах2+bx+c>0; 2) ах2+bx+c
Слайд 20

Определение: Неравенство, левая часть которого есть многочлен второй степени, а правая- нуль, называется неравенством второй степени.

Все квадратные неравенства могут быть приведены к одному из следующих видов: 1) ах2+bx+c>0; 2) ах2+bx+c<0; 3) ах2+bx+c≥0; 4) ах2+bx+c≤0.

Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени: 1) 6х 2-13х>0; 2) x 2-3x-14>0; 3) (5+x)(x-4)>7; 4) ; 5) 6) 8x2 >0; 7) (x-5)2 -25>0;
Слайд 21

Какие из неравенств вы бы назвали неравенствами второй степени:

1) 6х 2-13х>0; 2) x 2-3x-14>0; 3) (5+x)(x-4)>7; 4) ; 5) 6) 8x2 >0; 7) (x-5)2 -25>0;

Какие из чисел являются решениями неравенства? -3 5 0,5 ?
Слайд 22

Какие из чисел являются решениями неравенства?

-3 5 0,5 ?

Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом: е а б в г д
Слайд 23

Назовите число корней уравнения ax2+bx+c=0 и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:

е а б в г д

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант. ΙІ вариант.
Слайд 24

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант. ΙІ вариант.

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант f(x)>0 при xЄR f(x)0 при xЄ(-∞;1)U(2,5;+∞); f(x)
Слайд 25

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант f(x)>0 при xЄR f(x)<0 _________ ΙІ вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;1)U(2,5;+∞); f(x)<0 при xЄ(1;2,5)

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;-3)U(-3;+∞) f(x)0 при xЄ(-∞;0,5)U(0,5;+∞) f(x)
Слайд 26

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом: Ι вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;-3)U(-3;+∞) f(x)<0__________ ΙІ вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;0,5)U(0,5;+∞) f(x)<0 __________

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом Ι вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;-4)U(3;+∞); f(x)0__________; f(x)
Слайд 27

Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным образом Ι вариант f(x)>0 при xЄ(-∞;-4)U(3;+∞); f(x)<0 при xЄ(-4;3) f(x)>0__________; f(x)<0 при xЄR ΙІ вариант

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. 5х2+9х-20 (ax2+bx+c0 (y
Слайд 28

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной

5х2+9х-2<0 2.Рассмотрим функцию y=5х2+9х-2 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 4. 5х2+9х-2=0 х1=-2; х2= 5.

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0)

Пример решения неравенства

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c0 (y0 (y
Слайд 29

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0) 7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0)

5х2+9х-20 (ax2+bx+c0 (y0 (y
Слайд 30

5х2+9х-2<0 2.Рассмотрим функцию y=5х2+9х-2 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 4. 5х2+9х-2=0 х1=-2; х2= 5. 8. хЄ(-2; )

1. Приведите неравенство к виду ax2+bx+c>0 (ax2+bx+c<0) 2. Рассмотрите функцию y=ax2+bx+c 3. Определите направление ветвей 4. Найдите точки пересечения параболы с осью абсцисс (для них y=0; х1и х2 найдите, решая уравнение ax2+bx+c=0) 5. Схематически постройте график функции y=ax2+bx+c 6. Выделите часть параболы, для которой y>0 (y<0) 7. На оси абсцисс выделите те значения х, для которых y>0 (y<0) 8. Запишите ответ в виде промежутков

В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2 - решение неравенства 2: Таблица 1 с d Таблица 2
Слайд 31

В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2 - решение неравенства 2:

Таблица 1 с d Таблица 2

В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2- решение неравенства 2:
Слайд 32

В таблице 1 найдите верное решение неравенства 1, в таблице 2- решение неравенства 2:

Графики квадратичной функции Слайд: 33
Слайд 33
Графики квадратичной функции Слайд: 34
Слайд 34
Итог урока. При решении данных заданий нам удалось систематизировать знания о применении квадратичной функции. Математика- это содержательное, увлекательное и доступное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума. Свойства квадратичной функции лежат в основе решения квадратных неравенств.
Слайд 35

Итог урока

При решении данных заданий нам удалось систематизировать знания о применении квадратичной функции. Математика- это содержательное, увлекательное и доступное поле деятельности, дающее ученику богатую пищу для ума. Свойства квадратичной функции лежат в основе решения квадратных неравенств. Многие физические зависимости выражаются квадратичной функцией; например, камень, брошенный вверх со скоростьюv0, находится в момент времени t на расстоянии s(t)=-q\2t2+v0t от земной поверхности (здесь q- ускорение силы тяжести); количество тепла Q, выделяемое при прохождении тока в проводнике с сопротивлением R, выражается через силу тока I формулой Q=RI2. Знания свойств квадратичной функции позволяют рассчитать дальность полета тела, брошенного вертикально вверх или под некоторым углом. Этим пользуются в оборонной промышленности.

Незаконченное предложение. Задание: закончить одно из трех предложений, которое больше других соответствует вашему состоянию. “Выполнять задания и решать задачи мне трудно, так как …” “Выполнять задания и решать задачи мне легко, так как …” “Выполнять задания и решать задачи для меня занятие приятно
Слайд 36

Незаконченное предложение

Задание: закончить одно из трех предложений, которое больше других соответствует вашему состоянию. “Выполнять задания и решать задачи мне трудно, так как …” “Выполнять задания и решать задачи мне легко, так как …” “Выполнять задания и решать задачи для меня занятие приятное и интересное, потому что…”

Домашнее задание Учебник №142; №190
Слайд 37

Домашнее задание Учебник №142; №190

Графики квадратичной функции Слайд: 38
Слайд 38

Список похожих презентаций

Алгоритм построения графика квадратичной функции

Алгоритм построения графика квадратичной функции

1)направление «ветвей» параболы. если а>0, то «ветви» параболы направлены вверх; если а 0 - «ветви» параболы направлены вверх;. 2)Нахождение координат ...
Преобразование графика квадратичной функции

Преобразование графика квадратичной функции

Проверка результатов исследований. 1 группа (y=x2+c) y=x2+3;. С=3 – сдвиг вверх по оси ординат на 3. 2 группа (y=x2+c) y=x2-5;. С=-5 – сдвиг вниз ...
Преобразования графиков квадратичной функции

Преобразования графиков квадратичной функции

Квадратичной функцией называется функция вида у = ax²±bx±c Например : у=2x²+3x-4, а=2, b=3,c=-4 Графиком квадратичной функции является парабола Для ...
Функции. Графики функций

Функции. Графики функций

1. Задайте формулой функцию, сопоставляющую каждому числу третью степень этого числа. 2. Функция задана формулой Найдите её значение при х = 2. 3. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Цели:. Формирование у учащихся умения строить график квадратичной функции в соответствии со схемой. определение. Квадратичной функцией называется ...
Графики и функции в основной школе

Графики и функции в основной школе

Постройте график функции. и найдите все значения а, при которых прямая у=а имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку. 1. О чем говорится ...
Применение свойств квадратичной функции

Применение свойств квадратичной функции

Задачи на определение числа корней квадратного уравнения. П р и м е р 1. Имеет ли корни уравнение 1716х2 – 5321х + 3248 = 0? Решение. D = 53212 – ...
Свойства и график квадратичной функции

Свойства и график квадратичной функции

Цели:. вспомнить свойства квадратичной функции вспомнить алгоритм построения графика квадратичной функции рассмотреть задания, предлагавшиеся на ГИА. ...
График квадратичной функции. Неравенства с одной переменной

График квадратичной функции. Неравенства с одной переменной

Квадратичная функция и ее график. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где х – независимая ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Сдвиг графика функции y = ax2 вдоль оси y. y = x2 y = x2+1 x y. -2 1 0 y = x2 – 2. Сдвиг графика функции y = ax2 вдоль оси x. -3 y = (x+3)2. 2 y = ...
График квадратичной функции Неравенства с одной переменной

График квадратичной функции Неравенства с одной переменной

Квадратичная функция и ее график. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, где х – независимая ...
Урок производная сложной функции

Урок производная сложной функции

Найдите производные функций:. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции. в его точке с абсциссой. Точка движется прямолинейно ...
Тригонометрические функции углов в произвольном треугольнике 1-2

Тригонометрические функции углов в произвольном треугольнике 1-2

Продолжите фразу:. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется. А С В. отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого ...
Степенные функции

Степенные функции

“СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ” Степенная функция с нечетным натуральным показателем. Корень нечетной степени. Степенная функция с четным натуральным показателем. ...
Свойства функции

Свойства функции

Цель урока:. Расширить представление о функциях; Исследовать функцию и строить график на основе исследования; Продолжать подготовку к ЕГЄ; Показать ...
Приращение функции

Приращение функции

При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x₀ со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x₀, удобно ...
Построение графика линейной функции вида у= kx + b

Построение графика линейной функции вида у= kx + b

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки. х – независимая переменная, ...
График линейной функции

График линейной функции

Проверка сплоченности космонавтов. y=x-4 y=-x+4 I вариант II вариант x y 1 2 0 -4 4. Формирование экипажей, посадка в космический корабль. 3 -1 -2 ...
Готовимся к ОГЭ – 2018 Задание 23 Графики функций

Готовимся к ОГЭ – 2018 Задание 23 Графики функций

Цель урока: подготовка к ОГЭ; отработка умений решать задачи, связанные с построением графиков различных функций. Постройте график функции и определите, ...
Геометрический смысл производной функции

Геометрический смысл производной функции

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н.Крылов. Цель урока. 1) выяснить, в чем состоит геометрический ...

Конспекты

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

План-конспект урока. Тема:. «Построение графика квадратичной функции». Учитель:. Елфимова Н.И. Место работы:. МОУ «СОШ» с.Корткерос. Должность:. ...
Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Урок алгебры в 9 классе. Тема урока: «Построение графика квадратичной функции». Цели урока:. Образовательные. Проверить знания и умения учащихся ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Учитель: Рогачева Татьяна Викторовна. Место работы: ГОУ СОШ №103, Санкт-Петербург. Должность: Учитель математики. Урок алгебры в 9 классе. . ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
График квадратичной функции

График квадратичной функции

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 17. КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН. Тема: «График квадратичной функции». ...
Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

План конспект урока. Тема:. « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции». Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна. Место работы: ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.