Презентация "Приращение функции" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9

Презентацию на тему "Приращение функции" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 9 слайд(ов).

Слайды презентации

Приращение аргумента. Приращение функции. МБОУ лицей №10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна
Слайд 1

Приращение аргумента. Приращение функции.

МБОУ лицей №10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна

При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x₀ со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x₀, удобно выражать разность f(x) – f(x₀) через разность x – x₀, пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции». Пусть x – произвольная точка,
Слайд 2

При сравнении значения функции f в некоторой фиксированной точке x₀ со значениями этой функции в различных точках x, лежащих в окрестности x₀, удобно выражать разность f(x) – f(x₀) через разность x – x₀, пользуясь понятиями «приращение аргумента» и «приращение функции».

Пусть x – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки x₀. Разность x – x₀ называется приращением независимой переменной ( или приращением аргумента) в точке x₀ и обозначается Δx. Таким образом,

Δx = x –x₀

откуда следует, что

x = x₀ + Δx.

Говорят также, что первоначальное значение аргумента x₀ получило приращение Δx. Вследствие этого значение функции f изменится на величину f(x) – f(x₀) = f (x₀ +Δx) – f(x₀). Эта разность называется приращением функции f в точке x₀, соответствующим приращению Δx, и обозначается символом Δf (читается «
Слайд 3

Говорят также, что первоначальное значение аргумента x₀ получило приращение Δx. Вследствие этого значение функции f изменится на величину f(x) – f(x₀) = f (x₀ +Δx) – f(x₀).

Эта разность называется приращением функции f в точке x₀, соответствующим приращению Δx, и обозначается символом Δf (читается «дельта эф»), т.е. по определению

Δf = f (x₀ + Δx) – f (x₀)

откуда f (x) = f (x₀ +Δx) = f (x₀) + Δf.

При фиксированном x₀ приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также приращением зависимой переменной и обозначают через Δy для функции y = f(x) . Пример №1. Найти приращение функции функции у = х² при переходе от точки х₀ = 1 к точкам : а) х = 1,1; б) х = 0,98. Решение: а) f(1) = 1² = 1; f(1,1)
Слайд 4

При фиксированном x₀ приращение Δf есть функция от Δx. Δf называют также приращением зависимой переменной и обозначают через Δy для функции y = f(x) .

Пример №1.

Найти приращение функции функции у = х² при переходе от точки х₀ = 1 к точкам : а) х = 1,1; б) х = 0,98

Решение:

а) f(1) = 1² = 1; f(1,1) = 1,1² = 1,21;  y = f(1,1) - f(1) = 1,21 – 1 = 0,21

Δy= f (x₀ + Δx) – f (x₀)

б) f(1) = 1; f(0,98) = 0,98² = 0,9604;  y = f(0,98) - f(1) = 0,9604 – 1 = - 0,0396.

Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а выполняется следующее условие: если  х  0, то  у  0. Пример № 2. Для функции y = kx + m найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х +  х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента,
Слайд 5

Функция y = f(x) непрерывна в точке х = а, если в точке х = а выполняется следующее условие: если  х  0, то  у  0.

Пример № 2.

Для функции y = kx + m найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х +  х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

Решение.

Имеем: f(x) = kx + m f(x + x) = k(x + x) + m. y = f(x + x) – f(x) = (k(x + x) + m) – (kx + m). y = (kx + kx + m) – (kx + m) = k·x. y = k·x.
Слайд 6

Имеем: f(x) = kx + m f(x + x) = k(x + x) + m

y = f(x + x) – f(x) = (k(x + x) + m) – (kx + m)

y = (kx + kx + m) – (kx + m) = k·x.

y = k·x.

Пример № 3. Для функции y = x² найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х +  х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. f(x) = x² f(x + x) = (x + x)². y = f(x + x) – f(x) = (x + x)²
Слайд 8

Пример № 3.

Для функции y = x² найти: а) приращение функции при переходе от фиксированной точки х к точке х +  х; б) предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

f(x) = x² f(x + x) = (x + x)²

y = f(x + x) – f(x) = (x + x)² - x² = = (x² + 2xx + (x)²) - x² = 2xx + (x)².

Получили:y = 2xx + (x)².

Итак, для заданной функции y = x² получили:
Слайд 9

Итак, для заданной функции y = x² получили:

Список похожих презентаций

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Содержание. Введение................................................... .......3-5слайд Начало изучения..............................................6-7 ...
Тригонометрические функции углового аргумента - алгебра,

Тригонометрические функции углового аргумента - алгебра,

Тригонометрическая функция углового аргумента. Что будем изучать:. Определение. Примеры. Вспомним геометрию. Градусная мера угла. Радианная мера угла. ...
Свойства и график показательной функции

Свойства и график показательной функции

Тема: «Свойства и график показательной функции». Цели урока: Усвоить формулировку определения показательной функции; Научиться исследовать показательную ...
Свойства функции

Свойства функции

1.Определение функции. y= x, n=2 2.Область определения D(y)=[0;+ ). 3.Область значений. E(y)=[0;+ ) 4.Четность не четная и не нечетная. 0. 5.Ноль ...
Преобразования графиков квадратичной функции

Преобразования графиков квадратичной функции

Квадратичной функцией называется функция вида у = ax²±bx±c Например : у=2x²+3x-4, а=2, b=3,c=-4 Графиком квадратичной функции является парабола Для ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

Производная сложной функции. Сложная функция. Производная простой функции. Простая функция. Пример:. . . . ...
Взаимное расположение графиков линейной функции

Взаимное расположение графиков линейной функции

Разбейте функции, заданные формулами, на группы:. у = 2х - 3; у = х2 - 3; у = - 5х; у = 4 - 0,5х; у = - х +2; у=15х;. 7. 8. 9. 10. у = х (1 - х). ...
Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной

Построение графика функции методом ее исследования с помощью производной

доцент кафедры математического образования Батан Любовь Федоровна. учитель математики первой квалификационной категории МОУ лицей № 176 Ткаченко Зоя ...
Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции

Цель проекта: Изучить поведение взаимно обратных функций. Установить связь графиков прямой и обратной функций. Подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ. ...
Взаимно обратные функции

Взаимно обратные функции

Задача. у = f (x), x - ! Найти значение у при заданном значении х. Задача. у = f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у. Дано: у = 2х ...
Алгоритмы построения графиков функции

Алгоритмы построения графиков функции

График функции у = |х| а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график совпадает с биссектрисой первого координатного угла. б) Если х. Построить ...
Алгоритмы - их функции и виды

Алгоритмы - их функции и виды

Разветвляющийся алгоритм. Сюда пойдешь – клад найдешь. Сюда пойдешь – жену найдешь. Сюда пойдешь – мегабайт найдешь. Составить блок-схему алгоритма ...
Алгоритм построения графика квадратичной функции

Алгоритм построения графика квадратичной функции

1)направление «ветвей» параболы. если а>0, то «ветви» параболы направлены вверх; если а 0 - «ветви» параболы направлены вверх;. 2)Нахождение координат ...
Функция. Свойства функции

Функция. Свойства функции

Cодержание 4. Определение функции. 1 5. Способы задания функции. График функции. Алгоритм описания свойств функции. Свойства функции. 3. Числовой ...
Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратной функции

Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратной функции

Определите, график какой функции изображен на рисунке:. у = х² – 2х – 1; у = –2х² – 8х; у = х² – 4х – 1; у = 2х² + 8х + 7; у = 2х² – 1. у = ½х² – ...
Элементарные функции

Элементарные функции

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий , выражающее зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Числовые промежутки. [α;b] – отрезок (α;b) – интервал (α;b] – полуинтервал [α;b) - полуинтервал. Функция f(x) называется возрастающей на некотором ...
Предел функции в точке

Предел функции в точке

Одна и та же кривая, три разные функции. Отличие – поведение в точке х = а. f(a) – не существует, т.к. в точке х =а функция у = f(х) не определена. ...
Вычисление производной функции

Вычисление производной функции

При вычислении производной функции, будем иметь в виду, что один из способов найти производную - это взять достаточно малые значения справа и слева ...
Применение производной функции

Применение производной функции

с и л а. в у м е. I вариант II вариант Буква С Буква В. Буква И Буква У. Буква Л Буква М. Буква А Буква Е 7. Сложилась фраза. ...

Конспекты

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

"Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции". . Цели:. . 1. Повторить знания о квадратичной функции. 2. Познакомиться ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Обобщающий урок в 11 классе по теме. «Применение производной к исследованию функции». Цель урока:. Систематизирование и обобщение знаний ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

АЛГЕБРА. 10 класс. «Производная сложной функции». Тема. : Производная сложной функции. ...
Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Предмет:. алгебра 10 кл. Тема урока:. «Преобразование графика тригонометрической функции у = sin. x. путем сжатия и расширения». Тип урока:. ...
Применение понятия периодической функции

Применение понятия периодической функции

РАЗРАБОТКА УРОКА. учителя математики МОУ гимназии № 35 г.о. Тольятти. Батаевой Галины Александровны. Предмет: алгебра и начала анализа. Класс: ...
Функция. Область определения и область значений функции

Функция. Область определения и область значений функции

Конспект урока алгебры в 9 классе. Тема урока. «Функция. Область определения и область значений функции». Цель урока:. закрепить знания и сформировать ...
Взаимное расположение графиков линейной функции

Взаимное расположение графиков линейной функции

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции». Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом ...
График линейной функции

График линейной функции

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса«График линейной функции». (Тема урока). . ФИО (полностью). . Колесникова Людмила Александровна. . . ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
График квадратичной функции

График квадратичной функции

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 17. КУРГАНИНСКИЙ РАЙОН. Тема: «График квадратичной функции». ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:22 ноября 2018
Категория:Математика
Содержит:9 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации