» » » Взаимно обратные функции
Взаимно обратные функции

Презентация на тему Взаимно обратные функции

Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Взаимно обратные функции. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 10 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 1

Взаимно обратные функции

Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве определена функция.

Слайд 2: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 2

Задача. у = f (x), x - ! Найти значение у при заданном значении х.

Задача. у = f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у.

Дано: у = 2х + 3 Найти: у (5) Решение: у (5) = 2 · 5 + 3 = 13 Ответ: у (5) = 13

Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42 Найти: х Решение: 42 = 2х + 3 2х = 39 х = 19,5 Ответ: у (19,5) = 42

Прямая Обратная
Слайд 3: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 3
Дано:

Найти: t – ? Решение:

, т.е.

Обратимая функция

Обратная функция к v( t )

Слайд 4: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 4

Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.

Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x). Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).

Слайд 5: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 5

Найти функцию, обратную данной у = f -1(x).

Решение: Ответ:
Слайд 6: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 6
х у 0 2

D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) Е(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)

2. Е(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
Слайд 7: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 7

Свойства обратных функций.

Область определения обратной функции f -1 совпадает с множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f -1 совпадает с областью определения исходной функции f: D(f -1) = E(f), E(f -1) = D(f).

Монотонная функция является обратимой: если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.

Слайд 8: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 8

3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х.

(х0;у0) х0 у0 (у0;х0) у = х
Слайд 9: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 9
3 -2 у=f(x) у=g(x) y=x2,х<0

D(f)=R E(f)=R возрастающая

D(g)=R E(g)=R возрастающая

D(y)=(-∞;0] E(y)=[0;+∞) убывающая

D(y)=[0;+∞) E(y)=(-∞;0] убывающая

Слайд 10: Презентация Взаимно обратные функции
Слайд 10
1 Дано: у = х3

Построить функцию, обратную к данной.

Построить график функции, обратной данной.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru