Презентацию на тему Взаимно обратные функции можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте.
Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию.
Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером.
Презентация содержит 10 слайдов.
Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве определена функция.
Слайд 2
Задача. у = f (x), x - ! Найти значение у при заданном значении х.
Задача. у = f (x), у- ! Найти значение х при заданном значении у.
Дано: у = 2х + 3 Найти: у (5) Решение: у (5) = 2 · 5 + 3 = 13 Ответ: у (5) = 13
Дано: у = 2х + 3, у (х) = 42 Найти: х Решение: 42 = 2х + 3 2х = 39 х = 19,5 Ответ: у (19,5) = 42
Прямая Обратная
Слайд 3
Дано:
Найти: t – ? Решение:
, т.е.
Обратимая функция
Обратная функция к v( t )
Слайд 4
Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой.
Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у: у = g(x). Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).
Слайд 5
Найти функцию, обратную данной у = f -1(x).
Решение: Ответ:
Слайд 6
х у 0 2
D(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) Е(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Е(у)=(-∞;2)∪(2;+∞) D(у)=(-∞;0)∪(0;+∞)
Слайд 7
Свойства обратных функций.
Область определения обратной функции f -1 совпадает с множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f -1 совпадает с областью определения исходной функции f: D(f -1) = E(f), E(f -1) = D(f).
Монотонная функция является обратимой: если функция f возрастает, то обратная к ней функция f -1 также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f -1 также убывает.
Слайд 8
3. Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х.