Конспект урока «Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей» по математике для 6 класса

Педагогическая мастерская как одна из форм организации учебного процесса на уроках математики

Урок был и остаётся основным звеном учебно-воспитательного процесса в современной школе. Однако, ни для кого не секрет, что нередко ученик является лишь пассивным созерцателем урока, главное место на котором отводится монологу учителя. Побудить учащихся к активизации, к самостоятельному творчеству, к реализации скрытых возможностей каждого школьника позволяет педагогическая мастерская. На таких уроках воплощаются и творчество учителя, и творчество учащихся. Эти уроки не требуют изменения программы, а дают многое. Но положительный результат достигается только в том случае, если побуждать ребят готовиться к этим урокам так, чтобы в финале они превзошли учителя. Такие уроки дают возможность развивать тягу к знаниям, к образованию вообще.

Практика показывает, что учебный материал со стандартных уроков забывается быстрее, нежели тот, что разбирается в процессе педагогической мастерской. Кроме того, эти уроки воспитывают чувство коллективизма, сопереживание за товарища, ответственность, стремление не подвести, не отстать от одноклассников, учат работать с дополнительной литературой, развивают фантазию, воображение, помогают увидеть связь с другими учебными предметами. Для таких уроков целесообразно выбирать темы, в которых вводятся новые понятия, изучаются новые свойства предметов или явлений, доказываются новые теоремы.

На педагогической мастерской учитель строит свою работу таким образом, что оперирует известными понятиями, чтобы у учащихся возникла необходимость во введении новых понятий, составляющих по замыслу учителя содержание урока.

Педагогическая мастерская очень удачно совмещает индивидуальную и групповую формы обучения. На таких уроках работают все школьники в классе, не боясь высказывать своё мнение. На уроках математики учащиеся новую тему изучают самостоятельно, используя информацию, предложенную учителем. Затем комментируют ход решения каждого задания у доски.

Как показывает практика, создаваемая в этом случае психологическая ситуация стимулирует высокую интеллектуальную деятельность. От учителя, разумеется, зависит создание обстановки, при которой ребёнок не боится ошибиться, показаться неумелым. Необходимо создать ситуацию, при которой доминантой будет удовольствие от успеха, от ощущения, что новое придумано самим ребёнком. Ведь голова ребёнка наполнена различными мыслями, но эти мысли надо упорядочить, дисциплинировать, направить в русло полезной работы. Педагогическая мастерская помогает справиться с этой задачей.

Учитель на таких уроках стремится заинтересовать школьников изучением математики, что приводит и к повышению качества знаний по данному предмету и желанию участвовать в олимпиадах, в викторинах, в математических неделях.

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ

«Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей», 6 класс

Учитель математики

Белоглинской средней

общеобразовательной школы № 11

Переверзева М.В.

Белая Глина

2013 год

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ

Тема: Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей.

Цель: Познакомить учащихся с понятием взаимно обратных чисел, делением обыкновенных дробей

Задача: Представить проект по данной теме.

Оборудование: Листы, скотч, цветные карандаши, цветная бумага, клей.

Ход урока:

2) А теперь посмотрите на эти рисунки. Какие ассоциации у вас возникают, когда вы видите еще и эти два рисунка? (Запишите на листочке).

Учитель: «А теперь давайте еще раз хорошо посмотрим на все рисунки и попробуем вместе определить тему нашего занятия». Учащиеся вместе с учителем формулируют тему урока.

Учитель: «Итак, тема нашего урока:

«Взаимно обратные числа. Деление обыкновенных дробей» (Учитель открывает тему, заранее написанную на доске)

Цель нашего занятия - познакомиться с понятием взаимно обратных чисел, узнать, что получается в произведении взаимно обратных чисел и как их используют при делении обыкновенных дробей.

Задача ваша - представить каждому свой проект по данной теме и рассказать о нем. Я буду вам в этом помогать.

У вас на столах лежат пакеты с заданиями для каждого учащегося.

Прошу вас выполнить задания в этой карточке те, которые вы можете». (Учащиеся выполняют).

В данной карточке они смогут выполнить 1 и 2 задание. Чтобы выполнить 3, 4 задание, учитель дает учащимся информацию №. 1. Чтобы выполнить учащимся 5-е задание, они получают от учителя информацию № 2. После учитель вместе с учащимися проверяют выполненные задания у доски, комментируя их, при этом ссылаясь на информации №1 и № 2. (Карточка с заданиями для учащихся и информации №1 и №2 прилагаются).

Учитель: «Ребята, сегодня мы с вами познакомились с взаимно обратными числами и правилом деления обыкновенных дробей.

А теперь, давайте изобразим на листах видение темы нашего занятия, затем через 10-15 минут представьте свои проекты и защитите их».

Каждый учащийся класса прикрепляет к доске скотчем свой проект по данной теме и защищает его.

Учитель: «А теперь мне хотелось бы тоже представить свой проект». (Учитель поясняет видение данной темы).

Учитель: «Ребята, сейчас зима, скоро Новый год - замечательный праздник, который любят все. К этому празднику в каждом доме украшают елку игрушками, гирляндами, шарами. У нас в классе тоже есть елка, которую мы сейчас украсим «шарами» (они лежат у вас на столах). Я прошу вас, если вам было интересно на уроке, вы узнали что-то новое, то украсьте елочку красным шаром; если понравилось более или менее (т.е. не очень), то украсьте оранжевым, а если вы очень устали после нашего занятия, вам вообще не понравилось, зачем такие уроки нужны, то украсьте с помощью желтого шара. (Ребята украшают елку шарами, и учитель видит: понравилось детям на уроке или нет?!)

Поводится итог урока и дается домашнее задание учащимся.

Домашнее задание: пункт 16,17, учебник «Математика, 6 класс»

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 2004 г.

Приложение 1:

Информация № 1

Два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами.

1) ∙ == 1 2) ∙ 7 = ∙ = = 1

3) 0,8∙1 = ∙ = ∙ = = 1

Итак, чтобы найти число, обратите обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель дроби поменять местами. Число, обратное натуральному, - это дробь, числитель которой 1, а знаменатель – само натуральное число. Любое число, кроме нуля, имеет обратное число.

0 ∙ Нельзя!

Информация № 2

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.

1) : = ∙ = = = 1 3) :6 = : = ∙ = =

2) :4 = : = ∙ = 4) 8: = : = ∙ = = 13

На нуль делить нельзя!

:0

Карточка

1. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная формулировка определения: «Чтобы умножить дробь на дробь, надо ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………»

2. Вычислить:

а) ∙ =

б) ∙0,3 =

в) ∙2 =

г) (+)∙24 =

д) ∙4+∙6 =

3. Выберите из данных обыкновенных дробей взаимно обратные числа и найдите их произведение: ; ; ; 3 ; ; 0,2 ; 5 ; 3.

4. Впишите в «окошки» числа, чтобы получилось верное равенство:

∙ =

1 ∙ =

∙ =

5. Выполните деление:

а) : =

б) : 2 =

в) :1 =

Приложение 2:

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ

на уроке алгебры

_{в 7 классе.}

_Тема:

_{«Умножение одночлена на многочлен»}

Учитель математики

Белоглинской средней

общеобразовательной школы № 11

Переверзева М.В.

Белая Глина

2006 год

^{Тема: Умножение одночлена на}

многочлен.

Цель: Познакомить учащихся и отработать навыки умножения одночлена на многочлен.

Ход работы:

• Здравствуйте.

• Садитесь.

• Ребята, посмотрите внимательно на доску. Что вы видите? (запишите на листочке).

_-3x²

-Как вы думаете, о чём ещё мы будем говорить на уроке? (запишите на листочке).

2х³-5х+7

-3x²(2x³-5x+7)

- А теперь ещё раз посмотрите на доску (на записи) и попробуем вместе огласить тему нашего урока.

Итак, тема сегодняшнего урока: «Умножение одночлена на

многочлен»

Наша задача: представить каждому свой проект и рассказать о нём.

Цель нашего урока познакомиться с правилом умножения одночлена на многочлен. Также вспомнить определение степени, правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, деления степеней, возведения степени в степень и произведения в степень: определение одночлена, многочлена, одночлена и многочлена стандартного вида.

- Ребята, теперь посмотрите на карточки, которые лежат в конверте для каждой группы. Каждый из вас пусть ознакомится с ней, и прошу всех вас выполнить задания в этой карточке те, которые вы можете.

Задания в карточке

1. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная

формулировка определения:

Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1

называется ...

Вычислить:

а) 2³ = г) ()² =

б) (-2)⁴ = д)7² -3³ =
в) -2⁴ =

2. 3акончи правило умножения степеней:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями ...

Представьте в виде степени:

а) а³ а⁷ = г) 8 ∙ 2² =

б)bb²b⁴ = д) 10² ∙ 1000 =

в) 3∙3³ =

3.Закончи правило деления степеней:

При делении степеней с одинаковыми основаниями ...

Представьте в виде степени:

а) р⁹:р⁶= г) 73¹⁵:73¹⁴ =

б) у⁸:у =

в) 3⁸: 3³ =

4.Закончи правило возведения в степень произведения:

При возведении в степень произведения ...

а) (ху)⁵= в) (-ху)⁴ =

б) (2ab)² = г) (-3mn)³=

5.Закончи правило возведения степени в степень: При возведении степени в степень ...

Выполните возведение в степень:

а) (х⁵)³ = г) (а⁴а²)² =

б) (у²)⁷ = д) (х³)⁴ ∙ (х⁵)² =

в) ((х²)³)⁵ =

6.Заполни пропуски, чтобы получилась правильная

формулировка определения:

Одночленом называется ...

Представьте выражение в виде одночлена стандартного

вида:

а) (-2а³)² ∙ ab = б) (-m⁵)⁴ ∙ 16m =

7. Заполни пропуски, чтобы получилась правильная

формулировка определения:

Многочленом называется ...

Представьте многочлен в стандартном виде:

а) 4ху - ху + к² =

б) - 2а² + 5а³ - 7а²+а+10а =

в) -(0,5х+13)-(2,5х-17) =

8.Выполните умножение:

а) -Зх²(2х³ - 5х + 7) =

б) 5х ( ху + х² + х⁴) =
в) (12х⁴-5х² + 4х) ∙ 4х³ =

- А для того, чтобы выполнить восьмое задание, вам необходимо сначала вспомнить распределительное свойство умножения и внимательно изучить информацию, которую вы найдёте в конверте.

Информация.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Пример:

1. 2а (7 - 3а² + а³) = 2а ∙ 7 + 2а ∙ (-3а²) + 2а ∙ а³ = 14а - - 6а³ + 2а⁴

2. -8х² (-4 - 5х⁵ + 11х) = -8х² ∙ (-4) - 8х² ∙ (-5х⁵) -8х²∙ ∙11х=32х² + 40х⁷-88х³

1. (1,5 - у³ + 3у⁴) ∙ 4у² = 1,5 ∙ 4у² - у³ ∙ 4у² + 3у⁴ ∙ 4у² =

= 6у² - 4у⁵+12у⁶

- С помощью этой информации попробуйте выполнить

восьмое задание. (Затем вместе с учителем оглашаются ответы и записываются на доске).

- А теперь изобразите на листах видение темы нашего

занятия, представьте через 10-15 минут свои проекты и защитите их. После представления учащимися своих проектов, учитель тоже представляет свой проект.

- Ребята, вот уже заканчивается осень, наступает зима,

скоро Новый год - замечательный праздник, который любят все. Накануне Нового года мы идём веселиться на карнавал, маскарад. У нас в классе тоже «Маскарад настроений». Вам необходимо: если понравился урок, то прикрепить гномика в красном колпаке; если понравился, но не очень, то гномика в жёлтом колпаке; а если не понравился совсем, то гномика в синем колпаке.

- Ребята, спасибо за урок.

Д/3: П. 26 повт. П. 24, 25 №663

Приложение: