Презентация "Свойства функции" (9 класс) по математике – проект, доклад

Свойства функции

Какой из графиков, изображенных на рисунках, задает функцию у=f(х). Почему?

1 3 4 х у

Продолжите предложение:

Говорят, что задана функция у=f(х) с областью определения Х, если даны множество Х и правило f… Независимая переменная х называется… Зависимая переменная у называется… Способы задания функции…

Найдите область определения функции.

а) б) в) г) д) е)

Какая из функций, заданных графиками, возрастает (убывает) на промежутке [a;b] ?

Какая из функций ограничена снизу (сверху)?

0 2

ИЗУЧАЕМ НОВЫЙ МАТЕРИАЛ

Наибольшее и наименьшее значения функции

По графику данной функции найдите наибольшее и наименьшее значения функции.

[2;1] на отрезке

Определение 1. Число m называют наименьшим значением функции у=f(х) на множестве Х, если 1.в Х существует такая точка b, что f(b)=m; 2. для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≥ f(b)

Определение 2. Число M называют наибольшим значением функции у=f(x) на множестве Х, если в Х существует такая точка b, что f(b)=M ; Для всех х и Х выполняется неравенство f(x) ≤ f(b)

ВЫПУКЛОСТЬ ФУНКЦИИ

ФУНКЦИЯ ВЫПУКЛА ВВЕРХ

Х

ФУНКЦИЯ ВЫПУКЛА ВНИЗ

У

Четные и нечетные функции

Функцию у =F(x),х € х Называют четной, если для любого значения х из множества х выполняется равенство F(-x)=F(x)

- Функцию у = F(x), х € х, Называют нечетной, если для любого значения х из множества х выполняется равенство F(-x)=-F(x)

График четной функции симметричен относительно оси у

График нечетной функции симметричен относительно начала координат

Постойте весь график функции, если известно, что:

У= F(x)- четная функция У= F(x)- нечетная функция

На каком рисунке изображен график непрерывной функции на отрезке[a, b]

Область определения Монотонность (промежутки возрастания и убывания функции) Ограниченность Наименьшее и наибольшее значения функции Непрерывность функции Область значений Выпуклость Четность и нечетность функции

Прочитайте график функции

Пословицы в графиках функций

«Как аукнется, так и откликнется» Отклик = ауканью

ось ауканья Ось отклика

ИЗОБРАЗИТЕ ГРАФИЧЕСКИ ПОСЛОВИЦЫ

«Чем дальше в лес, тем больше дров» «Выше меры конь не скачет» «Ни кола, ни двора»