» » » Метод параллельного проектирования
Метод параллельного проектирования

Презентация на тему Метод параллельного проектирования


Презентацию на тему Метод параллельного проектирования можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 1

Метод параллельного проектирования. Изображение пространственных фигур на плоскости.

Геометрия, 10 класс.

Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

Слайд 2: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 2

Итак, мы приступили к изучению стереометрии – геометрии в пространстве. Как всегда нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость?

Для решения этой задачи применяется метод параллельного проектирования. Выясним его суть на примере простейшей геометрической фигуры – точки.

Итак, у нас есть геометрическая фигура в пространстве – точка А.

А
Слайд 3: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 3

Выберем в пространстве произвольную плоскость  (её мы будем называть плоскостью проекций)

и любую прямую a (она задает направление

параллельного проектирования).

а
Слайд 4: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 4

Проведем через точку А прямую, параллельную прямой а.

А’

Точка А’ пересечения этой прямой с плоскостью и есть проекция точки А на плоскость . Точку А ещё называют прообразом, а точку А’ – образом. Если А, то А’ совпадает с А.

Слайд 5: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 5

Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой плоской или пространственной фигуры на плоскости (см.рис.).

Наглядным примером параллельного проектирования является отбрасываемая любым объектом(прообраз) в пространстве тень(образ) от солнечных лучей(направление параллельного проектирования) на Земле(плоскость проекций).

Слайд 6: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 6

Примечание 1. При параллельном проектировании не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости проекции (самостоятельно обоснуйте почему).

Слайд 7: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 7

Примечание 2. При параллельном проектировании плоских фигур не выбирают направление параллельного проектирования параллельно плоскости, которой принадлежит эта плоская фигура, т.к. получающаяся при этом проекция не отражает свойства данной плоской фигуры.

B C B’ C’
Слайд 8: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 8

Примечание 3. Если направление параллельного проектирования перпендикулярно плоскости проекций, то такое параллельное проектирование называется ортогональным(прямоугольным) проектированием.

Слайд 9: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 9

Примечание 4. Если плоскость проекций и плоскость, в которой лежит данная фигура параллельны (||(АВС)), то получающееся при этом изображение…

…правильно – равно прообразу!

Слайд 10: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 10

Параллельное проектирование обладает свойствами: 1) параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;

A D A’ D’
Слайд 11: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 11

2) отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или на одной прямой сохраняется;

Параллельное проектирование обладает свойствами: параллельность прямых (отрезков, лучей) сохраняется;

Если, например, АВ=2CD, то А’В’=2C’D’ или

М М’
Слайд 12: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 12

3) Линейные размеры плоских фигур(длины отрезков, величины углов) не сохраняются (исключение – см. примечание 4).

β β’
Слайд 13: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 13

Итак, построим изображение куба:

Далее разберем примеры изображения некоторых плоских фигур…

Слайд 14: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 14

Фигура в пространстве

Её изображение на плоскости

Произвольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Слайд 15: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 15

Равносторонний треугольник

Параллелограмм

Произвольный параллелограмм

Прямоугольник
Слайд 16: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 16
Квадрат Трапеция

Произвольная трапеция

Ромб
Слайд 17: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 17

Равнобокая трапеция

Прямоугольная трапеция

Круг (окружность) Овал (эллипс)
Слайд 18: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 18
E F O

Разберемся, как построить изображение правильного шестиугольника.

Разобьем правильный шестиугольник на три части: прямоугольник FBCE и два равнобедренных треугольника ΔFAB и ΔCDE. Построим вначале изображение прямоугольника FBCE – произвольный параллелограмм FBCE. Осталось найти местоположение двух оставшихся вершин – точек A и D.

Вспомнив свойства правильного шестиугольника, заметим, что: 1) эти вершины лежат на прямой, проходящей через центр прямоугольника и параллельной сторонам BC и FE; 2) OK=KD и ON=NA.

K N

Значит, 1) находим на изображении точку О и проводим через неё прямую, параллельную BC и FE, получив при этом точки N и K;

2) откладываем от точек N и K от центра О на прямой такие же отрезки – в итоге получаем две оставшиеся вершины правильного шестиугольника A и D.

Слайд 19: Презентация Метод параллельного проектирования
Слайд 19

Попробуйте самостоятельно построить изображение правильного пятиугольника. Подсказка: разбейте фигуру на две части – равнобокую трапецию и равнобедренный треугольник, а затем воспользуйтесь некоторыми свойствами этих фигур и ,конечно же, свойствами параллельного проектирования.

Решение. Просмотрите ход построения…


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru