Конспект урока «Метод перебора» по математике для 5 класса
Учитель математики Епифанова Т. Н.
Проблемно – диалогический урок в 5 классе.
Тема: Метод перебора.
| Ученики | ||||||||||||||||||||||||
| Решим задачу: длину прямоугольника уменьшили на 3 см, а ширину увеличили на 4 см и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 30 см2. | | |||||||||||||||||||||||
| Что нужно составить для решения задачи? | Математическую модель. | |||||||||||||||||||||||
| Какой формулой выражается зависимость площади прямоугольника от длины и ширины? | S = ab | |||||||||||||||||||||||
| Для построения более простой математической модели сколько переменных удобно ввести? | Две переменные. Обозначим длину прямоугольника буквой x, а ширину буквой y. | |||||||||||||||||||||||
| Перед составлением математической модели заполним таблицу:
| ||||||||||||||||||||||||
| Какова же математическая модель к задаче? | 1) xy = 30 2) x – 3 = y +4 | |||||||||||||||||||||||
| Сколько получилось уравнений? | 2 уравнения | |||||||||||||||||||||||
| Попробуйте решить эту задачу. Вы смогли это сделать? | Нет. У нас не получается. | |||||||||||||||||||||||
| В чём затруднения? | Мы не знаем какие преобразования сделать, чтобы найти x и y. | |||||||||||||||||||||||
| Так какой же возникает вопрос? | Как научиться решать такие задачи? | |||||||||||||||||||||||
| Что можно попытаться сделать? | Исследовать математическую модель. | |||||||||||||||||||||||
| Исходя из нашего первого уравнения, что можно сказать о значениях x и y? | x и y должны быть делителями числа 30 | |||||||||||||||||||||||
| А из второго равенства что следует? | Значение x должно быть больше числа 3, так как x – 3 сторона квадрата и надо найти такие значения x и y, чтобы x – 3 = y +4. | |||||||||||||||||||||||
| Найдите делители числа 30, большие 3. | 5, 6, 10, 15, 30. | |||||||||||||||||||||||
| Для наглядности вашего исследования, что удобно составить? | Таблицу. | |||||||||||||||||||||||
| Составьте. |
| |||||||||||||||||||||||
| Что вы замечаете? | x и y – парные делители числа 30. Из таблицы следует, что если x = 10, то y = 3 и тогда выполняется равенство x – 3 = y +4, так как x – 3 = 7 и y + 4 = 7. | |||||||||||||||||||||||
| Мы решили задачу? | Да. Сторона квадрата будет равна 7. Значения x = 10 и y = 3 удовлетворяют нашей математической модели: 1) xy = 30 2) x – 3 = y +4 | |||||||||||||||||||||||
| Так как же мы решали задачу? | Внимательно проанализировав условие задачи, мы нашли систему перебора, с помощью которой были рассмотрены все возможные варианты. | |||||||||||||||||||||||
| Какова же тема урока? | Решение задач с помощью исследования или метод перебора. | |||||||||||||||||||||||
| На доске записывается тема урока. | Метод перебора. | |||||||||||||||||||||||
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Метод перебора», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (5 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.
Список похожих конспектов
Метод интервалов
Урок по теме "Метод интервалов ", 9-й класс. Цели:. Деятельностная цель:. формирование умений применением метода интервалов при решении простейших ...