Презентация "ГИА Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА №17" – проект, доклад

Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области

ГИА 2013 Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

Повторение (2) Ответ: 480.

Найти расстояние от проектора С до экрана В.

А В 180 см 90 см 240 см С H₁ H

Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В.

∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ= ∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ).

F Е ⇒

Повторение (подсказка)

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны.

Ответ: 30.

Человек ростом 1,7м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина его тени – 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

E C D B

∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A общий, ∠СAB= ∠ADF=90⁰).

Стороны ВC и DF – сходственные.

Так как DF=3ВС, то АD=3АВ=3∙10=30м.

Если треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны.

Повторение (3) Ответ: 6. 4м ? 10м Так как ∠ВСЕ=90⁰,

∆АВC и ∆DСЕ прямоугольные.

то ∠АСВ+∠DCE= 90⁰.

∠В+∠ВCА= ∠Е+∠ЕCD= 90⁰.

∠В=∠ЕCD; ∠Е=∠ВCА.

∆АСВ=∆DCE по гипотенузе и острому углу.

АС=DE=6м

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны

В равных треугольниках соответственные стороны равны

Повторение (1) Ответ: 33.

1) 48 – 18 = 30 (м) расстояние между крайними столбами.

2) 30 : 2 = 15 (м) расстояние соседними столбами.

3) 18 + 15 = 33(м) расстояние между средним столбом и дорогой.

Если отрезок разделен на части, то его длина равна сумме длин частей отрезка.

Ответ: 12.

Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

∆АВС – прямоугольный,

по теореме Пифагора

3,5м 12,5м

Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Ответ: 70.

Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Sполя = 7350м². Найдите ширину поля.

Пусть х м – ширина поля,

тогда 1,5х м – длина поля,

х ∙ 1,5х = 7350 х² = 7350 : 1,5 х₂ = -70 х₁ = 70;

Корень уравнения х₂ = -70 не удовлетворяет условию задачи.

b а

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

Ответ: 9.

Длина гаража в 2 раза больше его ширины и в 3 раза больше его высоты. Объем гаража равен 121,5 м³. Найдите высоту гаража.

Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда,

где х м – длина гаража,

х = 9,

9м – длина гаража, 3м – высота гаража.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.

Если одна величина больше другой в n раз, то другая величина в n раз меньше первой.

Ответ: 20.

Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

Спицы в колесе располагаются по кругу,

сумма соседних углов в колесе равна 360⁰.

так как в колесе 18 спиц, то углов будет 18,

360⁰ : 18 = 20⁰.

Круг составляет 360⁰

Использованные источники:

http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/1000000/248000/247659-a3befaa6af58cffa.jpg Автор данного шаблона Ермолаева Ирина Алексеевна - учитель информатики и ИКТ (Муниципальное общеобразовательное учреждение «Павловская средняя общеобразовательная школа») http://narod.ru/disk/20305179001/SHabloni_2.rar.html «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.

Использованные источники для рисунков:

http://lori.ru/2357281 http://minsksvet.by/catalog/ul http://www.freebievectors.com/ http://bebrain.ru/blog/protses http://bruderplay.ru/41204_12 http://lori.ru/2006510 http://www.artleo.com/download http://www.dobrepole.com.ua/bo http://forexaw.com/TERMs/Indus