- Логарифмические уравнения

Презентация "Логарифмические уравнения" (11 класс) по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
Слайд 22
Слайд 23
Слайд 24
Слайд 25
Слайд 26
Слайд 27
Слайд 28
Слайд 29
Слайд 30
Слайд 31
Слайд 32

Презентацию на тему "Логарифмические уравнения" (11 класс) можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 32 слайд(ов).

Слайды презентации

Гимназия № 8, г. Сочи. Чернобабова К.В. Логарифмические уравнения. Теория, примеры и решения. Рекомендуется учащимся-старшеклассникам для самостоятельной подготовки к уроку, к ЕГЭ по математике, в ВУЗ. выход
Слайд 1

Гимназия № 8, г. Сочи

Чернобабова К.В.

Логарифмические уравнения

Теория, примеры и решения. Рекомендуется учащимся-старшеклассникам для самостоятельной подготовки к уроку, к ЕГЭ по математике, в ВУЗ.

выход

Определение логарифма Об истории развития логарифмов Основные свойства логарифмов (Формулы преобразования логарифмов) О монотонности логарифмической функции Логарифмические уравнения Методы решения логарифмических уравнений Этапы решения логарифмических уравнений Проверь себя Готовься к ЕГЭ
Слайд 2

Определение логарифма Об истории развития логарифмов Основные свойства логарифмов (Формулы преобразования логарифмов) О монотонности логарифмической функции Логарифмические уравнения Методы решения логарифмических уравнений Этапы решения логарифмических уравнений Проверь себя Готовься к ЕГЭ

Определение. натуральным логарифмом. Далее см. интерактивный урок
Слайд 3

Определение

натуральным логарифмом

Далее см. интерактивный урок

Определение и свойства логарифма (смотри урок-фильм). Для продолжения урока-фильма Меню - Control – Play (Ctrl+Enter)
Слайд 4

Определение и свойства логарифма (смотри урок-фильм)

Для продолжения урока-фильма Меню - Control – Play (Ctrl+Enter)

Об истории развития логарифмов. Слово логарифм происходит от слияния греческих слов и переводится как отношений чисел, одно из которых является членом арифметической прогресс, а другое геометрической. Впервые это понятие ввел английский математик Джон Непер. Кроме того, этот человек известен тем, чт
Слайд 5

Об истории развития логарифмов

Слово логарифм происходит от слияния греческих слов и переводится как отношений чисел, одно из которых является членом арифметической прогресс, а другое геометрической. Впервые это понятие ввел английский математик Джон Непер. Кроме того, этот человек известен тем, что он первый изобрел таблицу логарифмов, которая пользовалась большой популярностью среди ученых на протяжении долгих лет.В таблицы Непера, изданные в книгах под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» и «Устройство удивительной таблицы логарифмов», вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов углов от 0 до 99 градусов. Первые таблицы десятичных логарифмов были составлены в 1617 г. английским математиком Бриггсом. Многие из них были выведены с помощью выведенной Бриггсом формулы. Изобретатели логарифмов не ограничились созданием логарифмических таблиц, уже через 9 лет после их разработки в 1623 г. Английским математиком Гантером была создана первая логарифмическая линейка. Она стала рабочим инструментом для многих поколений. В настоящее время мы можем находить значения логарифмов, используя компьютер. Так, в языке программирования BASIC с помощью встроенной функции можно находить натуральные логарифмы чисел.

Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов  - число и  - отношение. Гимназия № 8
Слайд 6

Слово ЛОГАРИФМ происходит от греческих слов  - число и  - отношение

Гимназия № 8

Джон Непер (1550-1617)
Слайд 7

Джон Непер (1550-1617)

Первые таблицы логарифмов назывались «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) и «Устройство удивительной таблицы логарифмов» (1619 г.)
Слайд 8

Первые таблицы логарифмов назывались «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) и «Устройство удивительной таблицы логарифмов» (1619 г.)

Логарифмические уравнения (11 класс) Слайд: 9
Слайд 9
 
Слайд 10

 

Логарифмическая линейка
Слайд 11

Логарифмическая линейка

Логарифм можно найти теперь с помощью ПК	LOG(x) - встроенная функция языка программирования BASIC, возвращает ln x 1) x = LOG(2.7) PRINT x Ответ: .993124… 2) x = LOG(1) PRINT x Ответ: 0. 3) x %= LOG(2.7) PRINT x Ответ: 1
Слайд 12

Логарифм можно найти теперь с помощью ПК LOG(x) - встроенная функция языка программирования BASIC, возвращает ln x 1) x = LOG(2.7) PRINT x Ответ: .993124… 2) x = LOG(1) PRINT x Ответ: 0

3) x %= LOG(2.7) PRINT x Ответ: 1

Основные свойства логарифмов. Если k=2n, то. Формулы за работой
Слайд 13

Основные свойства логарифмов

Если k=2n, то

Формулы за работой

Область определения. Область изменения. О монотон-ности логарифми-ческой функции
Слайд 14

Область определения

Область изменения

О монотон-ности логарифми-ческой функции

Уравнение вида logaf(x) = logag(x) (или сводящееся к этому виду) называют логарифмическим
Слайд 15

Уравнение вида logaf(x) = logag(x) (или сводящееся к этому виду) называют логарифмическим

Если f(x)>0 и g(x)>0, a>0 и a ≠ 1, то уравнение logaf(x) = logag(x) равносильно уравнению f(x)=g(x). Теорема о корне. Пусть функция f(x) возрастает (или убывает) на промежутке Х, число a – любое значение функции на этом промежутке. Тогда уравнение f(x)=a имеет единственный корень в промежут
Слайд 16

Если f(x)>0 и g(x)>0, a>0 и a ≠ 1, то уравнение logaf(x) = logag(x) равносильно уравнению f(x)=g(x)

Теорема о корне

Пусть функция f(x) возрастает (или убывает) на промежутке Х, число a – любое значение функции на этом промежутке. Тогда уравнение f(x)=a имеет единственный корень в промежутке Х.

Решая уравнение, следует помнить также теорему о корне

4) Сколько корней имеет уравнение? Вариант 1 Вариант 2. Ответ
Слайд 17

4) Сколько корней имеет уравнение?

Вариант 1 Вариант 2

Ответ

Методы решения логарифмических уравнений: 1. Потенцирование Пример 1 Пример 2 Пример 3	Пример 4 2. Введение новой переменной Пример 1 3. Переход к новому основанию Пример 1 4. Разные методы решения Пример 1 Пример 2. Для продолжения решения: Меню - Control - Play
Слайд 18

Методы решения логарифмических уравнений: 1. Потенцирование Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4 2. Введение новой переменной Пример 1 3. Переход к новому основанию Пример 1 4. Разные методы решения Пример 1 Пример 2

Для продолжения решения: Меню - Control - Play

Этапы решения уравнения. Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной. Решить уравнение, выбрав метод решения. Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ. Посмотри еще один подход к решению логарифмического уравн
Слайд 19

Этапы решения уравнения

Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной

Решить уравнение, выбрав метод решения

Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ

Посмотри еще один подход к решению логарифмического уравнения

Вычисли устно: -2 3 1/2 9 27 = Ответы (щелкни)
Слайд 20

Вычисли устно: -2 3 1/2 9 27 = Ответы (щелкни)

Реши устно уравнения: X=27 X=8 X=2
Слайд 21

Реши устно уравнения:

X=27 X=8 X=2

1) Сравни с 1 log10991098 2) Сравни с 1 log296297 меньше 1 больше 1. 3) Графики уравнений отличаются или совпадают? Ответ: отличаются. В ОДЗ 1-го уравнения не входит точка х=0, (точка «выколота»).
Слайд 22

1) Сравни с 1 log10991098 2) Сравни с 1 log296297 меньше 1 больше 1

3) Графики уравнений отличаются или совпадают?

Ответ: отличаются

В ОДЗ 1-го уравнения не входит точка х=0, (точка «выколота»).

Логарифмические уравнения (11 класс) Слайд: 23
Слайд 23
В1 В2 = 1,2 1 -1 Y=1,2 Y=log2 x y x y=log2 x Ответ: 2 Ответ: 4
Слайд 24

В1 В2 = 1,2 1 -1 Y=1,2 Y=log2 x y x y=log2 x Ответ: 2 Ответ: 4

http://www.eurekanet.ru http://www.college.ru http://www.EGE.ru Выход http://www.mediahouse.ru
Слайд 25

http://www.eurekanet.ru http://www.college.ru http://www.EGE.ru Выход http://www.mediahouse.ru

Формулы преобразования логарифмов и их использование при решении задач Примеры 1 Примеры 2. Для продолжения фильма: Ctrl + Enter
Слайд 26

Формулы преобразования логарифмов и их использование при решении задач Примеры 1 Примеры 2

Для продолжения фильма: Ctrl + Enter

Для прослушивания речевых комментариев необходимо иметь наушники или колонки, иначе электронный материал утрачивает смысл. Если при запуске интерактивных программных файлов появится сообщение. выбрать «Да». Внимание!
Слайд 27

Для прослушивания речевых комментариев необходимо иметь наушники или колонки, иначе электронный материал утрачивает смысл. Если при запуске интерактивных программных файлов появится сообщение

выбрать «Да». Внимание!

Существует несколько методических подходов к решению логарифмических уравнений. Особенно популярным является первый подход, указанный выше. Автор учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» А.Г. Мордкович сравнивает разные подходы к решению: «... Второй подход заключается в следующем: не находят ОДЗ,
Слайд 28

Существует несколько методических подходов к решению логарифмических уравнений. Особенно популярным является первый подход, указанный выше. Автор учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» А.Г. Мордкович сравнивает разные подходы к решению: «... Второй подход заключается в следующем: не находят ОДЗ, а сразу решают уравнение f (х) = g (x). Затем все найденные корни проверяют непосредственной их подстановкой в исходное уравнение. Чем плох первый подход? Тем, что иногда решение системы неравенств, определяющей ОДЗ уравнения, бывает весьма затруднительным, отвлекающим от основной работы — от решения уравнения. При этом часто бывает так, что уравнение f (x) = g (x) вообще не имеет корней, так что вся работа по опережающему отысканию ОДЗ оказывается пустой тратой времени. Бывает и так, что указанное уравнение имеет настолько простые корни, что их проверка подстановкой в исходное уравнение осуществляется легко и быстро. В таких случаях предпочтительнее второй подход.

Далее

А чем плох второй подход? Тем, что мы рискуем "нарваться" на проверку подстановкой "плохих" корней. В этом случае предпочтительнее первый подход. Хотя второй подход предпочтительнее по идейным соображениям. В принципе сначала нужно решить уравнение, затем сделать проверку. А при
Слайд 29

А чем плох второй подход? Тем, что мы рискуем "нарваться" на проверку подстановкой "плохих" корней. В этом случае предпочтительнее первый подход. Хотя второй подход предпочтительнее по идейным соображениям. В принципе сначала нужно решить уравнение, затем сделать проверку. А при первом подходе, еще ничего не сделав для собственно решения уравнения, мы начинаем "подстилать соломку", находить ОДЗ, думая о возможном появлении посторонних корней и о необходимости их отсева.

Мы отдаем предпочтение третьему подходу, который, на наш взгляд, нивелирует недостатки, как первого, так и второго подходов. План решения уравнения loga f (х) = loga g (x) заключается в следующем: решаем уравнение f (х) = g (x); если уравнение имеет корни, то делаем проверку. Для этого составляем систему неравенств: но не решаем ее, а проверяем найденные корни уравнения подстановкой в неравенства системы (что значительно проще). Но, вообще говоря, тактика решения логарифмического уравнения может быть достаточно гибкой: если ОДЗ можно найти без труда, выбирайте первый подход; если с ОДЗ много возни, то выбирайте третий подход (или второй — в случае очень простых корней).»

Еще раз о третьем подходе к решению логарифмических уравнений. («Готовимся к ЕГЭ» В.Н. Студенецкая)
Слайд 30

Еще раз о третьем подходе к решению логарифмических уравнений

(«Готовимся к ЕГЭ» В.Н. Студенецкая)

НЕПЕР Джон (1550-1617), шотландский математик, изобретатель логарифмов. Потомок старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику. Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к иде
Слайд 31

НЕПЕР Джон (1550-1617), шотландский математик, изобретатель логарифмов. Потомок старинного воинственного шотландского рода. Изучал логику, теологию, право, физику, математику, этику. Увлекался алхимией и астрологией. Изобрел несколько полезных сельскохозяйственных орудий. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд "Описание удивительных таблиц логарифмов" опубликовал лишь в 1614 году. В конце 1620-х годов была изобретена логарифмическая линейка, счетный инструмент, использующий таблицы Непера для упрощения вычислений. С помощью логарифмической линейки операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел. www.km.ru

y = ex
Слайд 32

y = ex

Список похожих презентаций

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

МОУ лицей №1 г. Комсомольск –на - Амуре. Учитель математики: О.С. Чупрова 2007 г. 1.Уравнения, решаемые по определению. logab=c, ac =b, a>0, a≠1, ...
Логарифмические уравнения и их системы

Логарифмические уравнения и их системы

Функция y = loga х (где а > 0, а =1) называется логарифмческой. График логарифмической функции logaх можно построить, воспользовавшись тем, что функция ...
Урок Логарифмические уравнения

Урок Логарифмические уравнения

logax = b x > 0 a > 0 a ≠ 1. НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ УРАВНЕНИЙ. 1.logx5 = 1 2.logx(x2-1) = 0 3.log5(2x+1) = log5(x+2). ОПРЕДЕЛИТЕ МЕТОДЫ ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Математик Джон Бригг, прославившись открытиями в области логарифмов писал:. «Своими новыми и удивительными … уравнениями Непер заставил меня усиленно ...
Логарифмические уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Цель урока. Повторение свойств логарифмов и логарифмической функции. Отработка навыков при решении логарифмических уравнений и неравенств. Определение ...
Многочлены и уравнения высших степеней

Многочлены и уравнения высших степеней

Пояснительная записка. За минувший век в математике произошли грандиозные изменения, она (впрочем, как и все другие науки) шагнула необыкновенно далеко ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Сегодня на уроке мы будем:. записывать квадратные уравнения; вспоминать формулы нахождения корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения. Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике. О.Лодж. «Дороги не те знания, которые откладываются ...
Решение уравнений в целых числах. Диофантовы уравнения

Решение уравнений в целых числах. Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения. Алгебраические уравнения с целыми коэффициентами, решаемые во множестве целых чисел, вошли в историю математики как диофантовы. ...
Простейшие тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

История развития тригонометрии. . . . . . . . . . . Устная работа. Ответьте на вопросы:. Может ли косинус быть равным: 0,75; 5/3; -0,35; π/3; 3/π; ...
Показательные уравнения и способы их решения

Показательные уравнения и способы их решения

Определение: Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях. Например,. Основные ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Показательные. Цели урока: 1. ввести понятие показательных уравнений; 2. формировать умение решать показательные уравнения основными методами: функционально-графическим, ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

Цели и задачи. Определение диофантова уравнения Биография Диофанта Диофантовые уравнения первой степени Диофантовые уравнения высших степеней Проект ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ? (2х+у)(5х+3у)=7. 3) Не имеет решений. 4) Бесконечно много решений. Следующее задание. (3х+7у)(х-у)=13 1) 2 ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения Глобально не изучаются в школьной программе, а присутствуют на экзамене! Проблема подтолкнувшая на создание работы:. обусловлена ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

Цели учебно – исследовательской работы: изучить способы решения диофантовых уравнений; повысить уровень математической культуры, прививая навыки самостоятельной ...
Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными

Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока:. проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала; развивать ...
Графики линейного уравнения с двумя переменными

Графики линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока:. ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки ...
Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Уравнение первого порядка. Функциональное уравнение F(x,y,y) = 0 или y= f(x,y), связывающее между собой независимую переменную, искомую функцию ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ax+b=0. 1) (2х-3)2-2х(4+2х)=49, 2) y2+80=81, 3) -z+4=47, 4) 2x2+3х+1=0, 5) 4k/3+4=k/2+1, 6) 12s-4s2=0, 7) 10+p2-4p=2(5-3p), 8) 6(t-1)=9,4-1,7t, 9) ...

Конспекты

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...
Логарифмы. Логарифмические уравнения

Логарифмы. Логарифмические уравнения

. Конспект урока. . по алгебре и началам анализа. . по теме: «Логарифмы. . . Логарифмические уравнения». в 11 классе. Учитель: Щёкина ...
Логарифмические уравнения и неравенства

Логарифмические уравнения и неравенства

Тема. : «Логарифмические уравнения и неравенства». Цели: Проверить теоретические и практические знания по теме; отработать навыки решения логарифмических ...
Логарифмические уравнения и способы их решения

Логарифмические уравнения и способы их решения

. План-конспект урока по теме:. «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.). Автор:. Филиппова Е.М.,. учитель МБОУ СОШ №1. ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Тема:. Урок систематизации и обобщения знаний по теме «Логарифмические уравнения». Класс:. 11. Учитель:. . Гомбоева Самажаб Бадмаевна, учитель ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

План урока алгебры в 11 классе. Тема урока: Логарифмические уравнения. Цели урока. :. . - образовательные. : систематизировать знания по ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения. 11 класс. Алгебра и начала анализа. А.Г.Мордкович. Цели урока:. Обучающие:. повторить методы решения логарифмических ...
Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Повторение: логарифмы, логарифмические уравнения

Повторение: логарифмы, логарифмические уравнения

Преподаватель: Гаученова Валентина Петровна. Забайкальский край. Государственное профессиональное образовательное учреждение «Чернышевское многопрофильное ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

ТЕМА «Показательные уравнения». Цели:. 1.Познакомиться с разными видами показательных уравнений, научиться различать разные виды показательных уравнений, ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:16 сентября 2016
Категория:Математика
Классы:
Содержит:32 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации