Презентация "Что означают слова «с точностью до …»" по математике – проект, доклад

МОУ ООШ дер. Старое Мелково Учитель: Костик Инна Станиславовна

Что означают слова «с точностью до …»

Что означают слова «с точностью до …

Цель : ввести запись a ± h; способствовать усвоению терминологии; развивать навыки определения по записи промежутка, которому принадлежит точное значение величины

07.01.2019 http://aida.ucoz.ru

Устная работа: Округлить до целых, десятых, сотых: 335,0894 ≈ 335,0894 ≈ 335,0894 ≈ 335,8594 ≈ 335,8594 ≈ 335,8594 ≈

Устная работа: Округлить до целых, десятых, сотых: 335,0894 ≈ 335 335,0894 ≈ 335,1 335,0894 ≈ 335,09 335,8594 ≈ 336 335,8594 ≈ 335,9 335,8594 ≈ 335,86

Сообщение диктора « 79% избирателей собираются на выборах отдать свои голоса за кандидата А. Погрешность этого результата не превосходит 5%» Что это означает? В действительности процент избирателей может отличаться от 79% в ту или иную сторону не более, чем на 5%, т.е. он содержится в промежутке 74% ≤ х ≤ 84% х = 79% ± 5%

А как перейти от двойного неравенства к записи с помощью знака ± ? Для этого надо взять середину данного промежутка и найти расстояние от середины до его концов. Например: 46% ≤ х ≤ 52% а = (46 + 52)/2 = 49 h = 49 – 46 = 3 или h = 52 – 49 = 3 х = 49% ± 3%

Значения величин в справочной и технической литературе указываются таким образом, что по записи можно судить о точности приближения. Например: Плотность меди ρ равна 8,96 г/см³ т.е. ρ =8,96 ± 0,01 г/см³ Масса Земли равна 5,976 · 10²⁴ кг, т.е. ? = (5,976 ± 0,001) · 10²⁴ кг = = 5,976 · 10²⁴ ± 10²¹ кг

Относительная точность

Важная характеристика приближённого значения величины – относительная точность. Она позволяет судить о качестве приближения. Например: Толщина ? человеческого волоса и расстояния ? от Земли до Луны: ? = 0,15 ± 0,01 мм и ? = 384000 ± 500 км .

Какое измерение точнее? 0,01/0,15 ≈ 0,067 – это 6,7% 500/384000 ≈ 0,001 – это 0,1% Первое приближение получено с относительной точностью до 6,7%, а второе – с относительной точностью до 0,1%

Закрепление изученного материала

№ 147, 148, 150

Самостоятельная работа

Вариант 1 Вариант 2 Замените равенство двойным неравенством а) х = 26±0,6; а) у = 34±0,4; б) а = 2,6±0,6; б) ? = 3,4±0,4; в) с = 1050±0,6; в) ? = 1020±0,4. Запишите интервал в виде а ± h а) 10 ≤ а ≤ 14; а) 20 ≤ а ≤ 24; б) 10,2 ≤ а ≤ 13,2; б) 11,2 ≤ а ≤ 14,2; в) 3,87 ≤ а ≤ 3,89; в) 15,37 ≤ а ≤ 15,39.

Проверка

Вариант 1 Вариант 2 Замените равенство двойным неравенством а) 25,4 ≤ х ≤ 26,6; а) 33,6 ≤ у ≤ 34,4; б) 2 ≤ а ≤ 3,2; б) 3,3 ≤ ? ≤ 3,8; в) 1049,4 ≤ с ≤1050,6; в) 1019,6 ≤ ? ≤1020,4. Запишите интервал в виде а ± h а) а =12 ± 2; а) а = 22 ± 2; б) а =11,7 ± 1,5; б) а = 12,7 ± 1,5; в) а = 3,88 ± 0,01; в) а = 15,38 ± 0,01.

Домашнее задание

§ 1.6 № 152(б), № 153(а – в), № 157

Итог урока

Что означает запись a ± h? Как от записи с помощью знака «±» перейти к двойному неравенству? Как от двойного неравенства перейти к записи с помощью знака «±»? Что называется относительной точностью?

Спасибо за урок!