» » » Свойства числовых неравенств (8 класс)
Свойства числовых неравенств (8 класс)

Презентация на тему Свойства числовых неравенств (8 класс)


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Свойства числовых неравенств (8 класс). Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Свойства числовых неравенств (8 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной
Слайд 2
Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед. А. Нивен
Слайд 3
Определение Действительное число а больше ( меньше ) действительного числа в , если их разность (а-в)- положительное ( отрицательное ) число. Пишут: а > в ( а < в ) Такие неравенства называются строгими.
Слайд 4
Строгие неравенства • а > 0 означает, что а – положительное число • а < 0 означает, что а – отрицательное число • а > в означает, что (а-в)- положительное число, т.е. (а-в) > 0 • а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в) < 0
Слайд 5
Нестрогие неравенства • а ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю , т.е. а – неотрицательное число , или что а не меньше нуля • а ≤ 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю , т.е. а – неположительное число , или что а не больше нуля
Слайд 6
Нестрогие неравенства • а ≥ в означает, что а больше в или равно в , т.е. а-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в ≥ 0 • а ≤ в означает, что а меньше в или равно в , т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в ≤ 0
Слайд 7
Свойства числовых неравенств Свойства: 1) если а > в, в > с, то а > с 2) если а > в, то а+с > в+с 3) если а > в и m>0 , то а m> в m 4) если а > в и m<0 , то а m< в m 5) если а > в, то -а < -в Например: 1) если 5 > 3, 3 > -4, то 5 > -4 2) если 5 > 3, то 5+2 > 3+2 3) если 5 > 3 и 10 >0 , то 5 · 10 > 3 · 10, т.е. 50 > 30 4) если 5 > 3 и -2 <0 , то 5 · (-2) < 3 · (-1), т.е. -10 < -3 5) если 5 > 3, то -5 < -3
Слайд 8
Свойства числовых неравенств 6) если а > в, с >d , то а + с > в + d 7) если а > в > 0 и с >d > 0, то ас > в d 8) если а > в≥0, n є N , то аⁿ > вⁿ 9) если а > в > 0, то 1/а < 1/в 6) если 5 > 3, 4 > 2, то 5 + 4 > 3 + 2, т.е. 7 > 5 7) если 5 > 3 > 0 и 4 > 2 > 0, то 5 · 4 > 3 · 2, т.е. 12 > 6 8) если 5 > 3≥0, 2є N , то 5 ² > 3 ² , т.е. 25 > 9 9) если 5 > 3 > 0, то 1/5 < 1/3
Слайд 9
Известно, что 2,1 < а < 2,2 и 3,7 < в < 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в) а+в г) а-в д) а ² е) в ³ ж) 1/а Решение: а) 2а ? 2,1 < а < 2,2 2 · 2,1 < 2 а < 2,2 · 2 4,2 < 2а < 4,4 Решение: б) -3в ? 3,7 < в < 3,8 -3 · 3,7 > -3 · в > -3 · 3,8 -11,1 > -3в > - 11,4 - 11,4 < -3в < -11,1
Слайд 10
Известно, что 2,1 < а < 2,2 и 3,7 < в < 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а ² е) в ³ ж) 1/а Решение: в) а+в ? Сложим почленно неравенства одинакового смысла 2,1 < а < 2,2 3,7 < в < 3,8 5,8 < а+в < 6,0 Решение: г) а-в ? 3,7 < в < 3,8. -1 · 3,7 > -1 · в > -1 · 3,8 -3,7 > - в > - 3,8 - 3,8 < - в < -3,7 Сложим почленно неравенства одинакового смысла 2,1 < а < 2,2 - 3,8 < - в < -3,7 - 1,7 < а - в < - 1,5
Слайд 11
Известно, что 2,1 < а < 2,2 и 3,7 < в < 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а ² е) в ³ ж) 1/а Решение: д) а ² Обе части двойного неравенства 2,1 < а < 2,2 положительны, значит (2,1) ² < ( а ) ² < (2,2) ² 4,41 < а ² < 4,84 Решение: е) в ³ Возведем все части неравенства 3,7 < в < 3,8 в куб (3,7) ³ < (в) ³< (3,8) ³ 50,653 < (в) ³< 54,872
Слайд 12
Известно, что 2,1 < а < 2,2 и 3,7 < в < 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а ² е) в ³ ж) 1/а Решение: ж) 1/а По свойствам неравенств если а > 0; в > о и а < в, то 1/а > 1/в Значит, если 2,1 < а < 2,2, то 1 : 2,1 > 1 : а > 1 : 2,2 10/21 > 1 : а > 5/11 Т.к. 110/231 > 1 : а > 105/231 105/231 < 1/а < 110/231 5/11 < 1/а < 10/21

Не нашли нужной презентации? Закажите ее у наших партнеров. Ответ получите через 5 минут.

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru