» » » Решение простейших тригонометрических неравенств

Презентация на тему Решение простейших тригонометрических неравенств


Здесь Вы можете скачать готовую презентацию на тему Решение простейших тригонометрических неравенств. Предмет презентации: Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 14 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Алгебра и начала анализа, 10 класс. Решение простейших тригонометрических Решение простейших тригонометрических неравенств. неравенств.
Слайд 2
Под простейшими тригонометрическими неравенствами понимают неравенства вида: ,где t – выражение с переменной, a   . Под знаком “  ” следует понимать любой из четырёх знаков неравенств: <, >,  ,  .
Слайд 3
Для решения тригонометрических неравенств необходимо уметь работать с тригонометрическим кругом: sin t cos t t x y 0 1 0 1 sin t - ордината точки поворота cos t - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на t радиан от начала отсчета»)
Слайд 4
x y 0 1 0 1 – 1 – 1 a  1 a  – 1 Аналогично , неравенство sin t< a , при a  – 1 также не имеет решений . Неравенство sin t > a , при a  1 не имеет решений. На окружности не существует точек поворота, ординаты которых больше единицы. На окружности не существует точек поворота, ординаты которых меньше минус единицы.
Слайд 5
x y 0 1 0 1 – 1 – 1 a  1 a  – 1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенство sin t  a , при a  1 выполняется, при
Слайд 6
x y 0 1 0 1 t =arcsin a t =  – arcsin a a – 1 – 1 2  A D B C Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства Дугу  CBA можно записать в виде промежутка [(arcsin a +2 n ;  –arcsin a +2  n )], n  , а дугу  ADC – в виде промежутка [( –arcsin a +2  k ; arcsin a + 2 +2 k )], k  ,
Слайд 7
Пример . Решите неравенство sin ( 2x–3 )> – 0,5 . Решение . Выполняем рисунок: или
Слайд 8
x y 0 1 0 1 – 1 – 1 a  – 1 a  1 Для неравенство cos t > a , при a  1 и cos t < a , при a  – 1 проведите рассуждения самостоятельно (под руководством учителя). t  Ø
Слайд 9
x y 0 1 0 1 – 1 – 1 a  1 a  – 1 Если знак неравенства нестрогий, то неравенство cos t  a , при a  1 выполняется, при
Слайд 10
x y 0 1 1 – 1 – 1 2  A D B C Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства 0 t =arccos a t = – arccos a a
Слайд 11
Пример . Решите неравенство . Решение . Выполняем рисунок: или
Слайд 12
x y 1 0 1 – 1 0 линия тангенсов a Так как E ( tg )=  , то неравенство tg t  a всегда имеет решение. – 1 Значению tg t = a соответствуют числа t (величины углов поворота в радианной мере), попадающие в две точки тригонометрического круга. Для неравенств tg t > a или tg t  a получаем две дуги. Обе они могут быть записаны в виде промежутка: Для неравенств tg t < a или tg t  a получаем две дуги. 0 Обе они могут быть записаны в виде промежутка: Выбор скобок в записи ответа зависит от знака неравенства
Слайд 13
x y 1 0 1 – 1 0 линия котангенсов a – 1 Проследите за ходом решения и выведите общие формулы для неравенств: Так как E ( tg )=  , то неравенство с tg t  a всегда имеет решение. 0 ctg t > a ctg t  a ctg t < a ctg t  a
Слайд 14
Пример . Решите неравенство x y 1 0 1 – 1 0 линия тангенсов – 1 0 Получаем:

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru