Презентация "Решение систем уравнений" по математике – проект, доклад

Системы уравнений

Методы решений

Устно

Что называется решением системы уравнений? Что значит решить систему уравнений? Являются ли пары (1;1) и (-1;3) чисел решением системы {

Х+2у =3 5х-3у= 2

Повторение

Одночлен. Стандартный вид одночлен. Коэффициент. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов.

Методы решения систем уравнений.

Графический метод Решите графически {

у = х 3х – у =4

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки.

Алгоритм решения 1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы. 6х +у = 18 4х +2у =20 Удобным способом у–3х = 1 х+10у= 1 20у +х=3

Проверьте себя!

6х +у = 18 6х = 18 –у |: 6 х= 3 – 1/6у у = 18 – 6х

4х +2у =20 4х =20 - 2у | : 4 х=5 – 0,5 у 2у = 20 – 4х| : 2 у = 10 – 2х

Проверь себя!

у–3х = 1 у= 1+3х х+10у= 1 х= 1 – 10у 20у +х=3 х = 3 – 20у

Алгоритм решения

2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы. Решить систему: {

2х-у=2 3х-2у=3

1 шаг 2х –у =2 -у = 2 -2х у = -2 +2х 2 шаг 3х -2 ( -2+2х) =3 3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у):

Алгоритм решения.

3х -2 ( -2+2х) =3 3х +4 -4х =3 3х-4х =3 -4 -х = -1|: ( -1) х=1

4 шаг - подставить значение х или у в уравнение, полученное на 1 шаге. у = -2 +2·1 у = 0 5 шаг – записать ответ (1;0) Хорошо бы сделать проверку !!!

Вывод. Алгоритм решения

1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы. 2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы. 3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у). 4 шаг - подставить значение х или у в уравнение, полученное на 1 шаге. 5 шаг – записать ответ

Самостоятельная работа.

Решить систему уравнений методом подстановки.

Повторение. Сложение и вычитание одночленов.

Работа по учебнику: стр. 42 и 44 Упражнения: № 282(а),283 (а), 284 (а) Задача № 291.

Домашнее задание.

§§ 36,10, №1088(а,б),282,283,284 (б)

Метод алгебраического сложения

Работа по учебнику. Пример № 1 стр.154 Выработка алгоритма. 1 шаг – сложить оба уравнения системы (или из одного уравнения вычесть другое);

2 шаг - решить полученное уравнение; 3 шаг – подставить найденное решение в первое уравнение системы; 4 шаг – записать ответ.

Самостоятельная работа – по образцу

№1096 (а,в)

самостоятельно № 1096 (б, г) 1097

Домашнее задание № 1098