Презентация "Решение задач на вычисление площадей фигур" по математике – проект, доклад

Решение задач на вычисление площадей фигур

Подготовила учитель математики МОУ СОШ №4 города Чаплыгина Бронникова И.С.

Цели урока:

закрепить теоретический материал по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

Проверка домашнего задания

№476, №478, №481, №474

№478

Дано:ABCD –выпуклый четырехугольник, ACBD Доказать: SABCD=½AC·BD

Решение

SABCD = SABC+SADC = = ½AC·BO+½AC·OD = = ½AC·(BO+OD) = ½AC·BD

Что и требовалось доказать.

№476

Дано:ABCD – ромб, ACBD, AC=2дм, BD=4,6дм. Доказать: SABCD=½AC·BD, найти SABCD

SABCD = SAOB+SBOC+SCOD+SDOA = = ½AO·BO+½OC·BO+½CO·OD+½OD·OA= = ½BO·(AO+OC)+½OD·(CO+OA)= = ½BO·AC+½OD·AC=½AC·(BO+OD)=

SABCD = ½AC·BD

SABCD=½AC·BD=½·2·4,6=4,6дм²

H

Дано: ∆ABC, BM-медиана Сравнить: S∆ABM и S∆BMC

Решение. Проведем высоту ∆ABM, BH, тогда S∆ABM=½AM·BH

Так как BM-медиана ∆ABC, то AM=MC. Следовательно S∆ABM = S∆BMC

№474

Проведем высоту ∆BMC, BH, тогда

SBMC=½MC·BH

№481

Дано:ABCD –трапеция, ADAB, AB=BC=6см, BCD=135° Найти: SABCD

SABCD=½(AD+BC)·AB Так как ADAB, то

Проведем CHAD и рассмотрим DHC

DHC=9Oº,DCH=CDH=45º,DH=CH.

Так как CH=AB=6см, то DH=6см,

DA=DH+AH=6+6=12см SABCD=½(12+6)·6=54см²

Решение задач на готовых чертежах

1.Найти площадь параллелограмма ABCD

2.Найти площадь параллелограмма ABCD

3.Найти площадь параллелограмма ABCD

4.Найти площадь параллелограмма MNPK

5.Найти площадь треугольника ABC

6.Найти площадь ∆COD, если S∆AOB= 20см2

7.Найти площадь трапеции

8.Найти площадь трапеции

Самостоятельная работа

Проверка выполнения работы

Вариант 1 1. 5см 10см

S=½·a·h; h=2·5=10 S=½·5·10=25см2

Вариант 2 6см 18см

S=½·a·h; h=18:3=6 S=½·18·6=54см2

2. 30º 8см

S = a·h; h = ½·6=3; S = 8·3=24см2

150º

S = a·h; h = ½·4=2; S = 7·2=14см2

7см 4см

3. 11cм 7cм 45º

S=½·(a+b)·h; h=4; S=½·(11+7)·4; S=36см2

20cм 6cм 8cм

S=½·(a+b)·h; h=6; b=2O-2·6=8; S=½·(2O+8)·6=84см2

№4.

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.

ABC и ACM имеют общую высоту CH, а основания равны AB=AM,поэтому

SACM=SABC=126см2, SMBC=252см2

MBC и MCK имеют общую высоту MN, а основание BC в два раза больше основания CK, поэтому

SMCK=SMBC:2=126см2, SMBK=252+126=378см2 N

K

ABK и AKC имею общую высоту AH,а основание KC в 3 раза больше основания BK, поэтому SAKC=3·SABK

SABC=48:2=24см2, SABC=SABK+SAKC=SABK+3·SABK=4·SABK SABK=24:4=6 см2

Домашнее задание:

№ 466, 467, 476 б, №44 (рт)