Презентация "Умение читать свойства функции по графику" по математике – проект, доклад

Умение читать свойства функции по графику

Учитель математики МБОУ сош№3 ст. Старощербиновская Тихончук Людмила Юрьевна

Алгоритм описания свойств функций

Область определения Область значений Монотонность Наибольшее и наименьшее значения

Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции Х – независимая (аргумент) У – зависимая (значение функции) D(y) – область определения Е(у) – область значения График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции

Монотонность

О п р е д е л е н и е 1. Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х D(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2). О п р е д е л е н и е 2. Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве х D(f), если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) > f(х2).

Наибольшее и наименьшее значения

О п р е д е л е н и е 3. Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х D(f), если: 1) в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m; 2) для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≥ f(х0). Обозначение унаим.

О п р е д е л е н и е 4. Число М называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х D(f), если: 1) в Х существует такая точка х0, что f(х0) = М; 2) для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≤ f(х0). Обозначение унаиб.

1. Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции.

2.Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

3.Укажите количество промежутков убывания функции

Ответ: 2

4.Укажите наибольшее значение функции

Ответ: 3

5.Укажите промежуток возрастания функции

6.Найдите все такие x для функции

в которых она принимает положительные значения.

7.Найдите все такие x для функции

в которых она принимает отрицательные значения.

8.На рисунке изображен график функции

определенной на промежутке

Укажите все значения аргумента, при которых выполняется неравенство

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!