- Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия

Презентация "Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия" (10 класс) по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15
Слайд 16
Слайд 17

Презентацию на тему "Иррациональные уравнения. Урок-дискуссия" (10 класс) можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 17 слайд(ов).

Слайды презентации

Иррациональные уравнения. «Урок-дискуссия»
Слайд 1

Иррациональные уравнения

«Урок-дискуссия»

Введение. ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше третьей, а так же степени с дробным показателем. ЦЕЛИ: 1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений. 2. Развивать
Слайд 2

Введение

ПРОБЛЕМА: Учащиеся не всегда умеют сознательно использовать информацию об иррациональных уравнениях. Грамотно применять свойства корней степени выше третьей, а так же степени с дробным показателем. ЦЕЛИ: 1. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений. 2. Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес. 3. Содействовать формированию мировоззренческих понятий. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Организация применения различных способов решения иррациональных уравнений, уравнений с параметром.

" Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем". (Чостер, английский поэт, средние века). "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические Сезамы"
Слайд 3

" Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешал проблем"

(Чостер, английский поэт, средние века)

"Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические Сезамы"

Ход урока. Организация урока. (1мин.) Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.) Вопрос, раскрывающий сущность проблемы. Дискуссия о возможных путях её решений.(3 мин.) Ознакомление с новым материалом. (20 мин.) Первичное осмысление и применение изученного. ( 7 мин.) Закрепление изученного мат
Слайд 4

Ход урока

Организация урока. (1мин.) Постановка целей, принятие их учащимися.(2 мин.) Вопрос, раскрывающий сущность проблемы. Дискуссия о возможных путях её решений.(3 мин.) Ознакомление с новым материалом. (20 мин.) Первичное осмысление и применение изученного. ( 7 мин.) Закрепление изученного материала.(10 мин.) Постановка домашнего задания. ( 1 мин.) Подведение итогов урока (2 мин.) Резервные задания.

Начало урока. Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой на урок. Желаю вам высоких результатов. В ходе дискуссии нам необходимо поразмышлять и сформулировать свои мысли, чтобы найти ответ на поставленный вопрос. В споре недопустимы оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к сво
Слайд 5

Начало урока

Здравствуйте! Надеюсь ,что у вас серьезный настрой на урок. Желаю вам высоких результатов. В ходе дискуссии нам необходимо поразмышлять и сформулировать свои мысли, чтобы найти ответ на поставленный вопрос. В споре недопустимы оскорбления, упреки, недоброжелательность в отношении к своим одноклассникам.

2.Вопрос - проблема. Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.
Слайд 6

2.Вопрос - проблема

Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.

Найди ошибку. 16 -36 =25 – 45 16-36+20,25=25-45+20,25 (4-4,5)² =(5-4,5)² 4-4,5=5-4,5 4=5 Вывод: Если квадраты двух выражений равны, то их основания либо равны между собой, либо противоположны.
Слайд 7

Найди ошибку.

16 -36 =25 – 45 16-36+20,25=25-45+20,25 (4-4,5)² =(5-4,5)² 4-4,5=5-4,5 4=5 Вывод: Если квадраты двух выражений равны, то их основания либо равны между собой, либо противоположны.

3. Изучение нового материала. Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Устно: какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 д) х + √ х = 0 б) х √7 = 11+х е) у² - 3 √ 2 = 4 в)у + √ у²+9 = 2 г)√ х – 1 = 3 Какое уравнение не имеет
Слайд 8

3. Изучение нового материала.

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. Устно: какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 д) х + √ х = 0 б) х √7 = 11+х е) у² - 3 √ 2 = 4 в)у + √ у²+9 = 2 г)√ х – 1 = 3 Какое уравнение не имеет корней?

4. Первичное осмысление. √ х – 6 = 2 √ х – 3 = 0 √ х + 4 =7 √ 5 – х = 0 √ 2 – х = х + 4
Слайд 9

4. Первичное осмысление.

√ х – 6 = 2 √ х – 3 = 0 √ х + 4 =7 √ 5 – х = 0 √ 2 – х = х + 4

Алгоритм решения уравнений. Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной. При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при испол
Слайд 10

Алгоритм решения уравнений.

Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррационального к рациональному уравнению путем возведения в степень обеих частей уравнения или замены переменной. При возведении обеих частей в четную степень возможно появление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. Иногда удобнее решать иррациональные уравнения, область допустимых значений неизвестного и используя равносильные переходы. ⁿ√ƒ (x) = g ( х ) {ƒ ( x ) = gⁿ (x) g ( х ) ≥ o

5. Закрепление изученного материала. Является ли число x корнем уравнения: а) √ х – 2 = √2 – х , х0 = 4 б) √2 – х = √ х – 2, х0 = 2 в) √ х – 5 = √ 2х – 13, х0 = 6 г) √ 1 – х = √ 1 + х, х0 = 0.
Слайд 11

5. Закрепление изученного материала.

Является ли число x корнем уравнения: а) √ х – 2 = √2 – х , х0 = 4 б) √2 – х = √ х – 2, х0 = 2 в) √ х – 5 = √ 2х – 13, х0 = 6 г) √ 1 – х = √ 1 + х, х0 = 0.

Решим уравнение: √ х + 2 = х Решение: х + 2 = х2, х2 – х – 2 = 0 х1 = и х2 = Проверка: При х = 2, 2=2, верно. При х = -1, 1= -1, ложно Ответ: х = 2. 2 -1
Слайд 12

Решим уравнение:

√ х + 2 = х Решение: х + 2 = х2, х2 – х – 2 = 0 х1 = и х2 = Проверка: При х = 2, 2=2, верно. При х = -1, 1= -1, ложно Ответ: х = 2

2 -1

Решим уравнение. √2х – 3 = √ х - 2
Слайд 13

Решим уравнение. √2х – 3 = √ х - 2

Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим: 2х -3 = х -2 , х = 1 Проверка: √2•1 – 3 = √ 1 – 2,обе части уравнения не имеют смысла. Ответ: корней нет
Слайд 14

Решение

Возведем обе части уравнения в квадрат, получим: 2х -3 = х -2 , х = 1 Проверка: √2•1 – 3 = √ 1 – 2,обе части уравнения не имеют смысла. Ответ: корней нет

История неразумных чисел. История иррациональных чисел относится к удивительному открытию пифагорийцев. А началось это с простого вопроса, связанного с вычислением диагонали квадрата, сторона которого равна 1. \ подробно расскажет Катя П.\ Выполняем самостоятельно: 899 (а, б ,в) 900 (а, б ,в) ( б )
Слайд 15

История неразумных чисел

История иррациональных чисел относится к удивительному открытию пифагорийцев. А началось это с простого вопроса, связанного с вычислением диагонали квадрата, сторона которого равна 1. \ подробно расскажет Катя П.\ Выполняем самостоятельно: 899 (а, б ,в) 900 (а, б ,в) ( б ) проверяем по решению на доске.*

6. Задание на дом. № 900 ( г, д, е ) № 901 ( а, г ) Стр. 265 \ теория \
Слайд 16

6. Задание на дом.

№ 900 ( г, д, е ) № 901 ( а, г ) Стр. 265 \ теория \

7. Подведение итогов урока. Ф. И. Учащегося. * домашнее задание Сам. Учитель. * устная работа * новая работа Ю.Н. Макарычев
Слайд 17

7. Подведение итогов урока.

Ф. И. Учащегося. * домашнее задание Сам. Учитель. * устная работа * новая работа Ю.Н. Макарычев

Список похожих презентаций

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

ПОНЯТИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ. Если в уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня, то уравнение называют иррациональным. ? Примеры:. ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Цели урока. Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решения; Выработать умение мыслить, делать выводы, применять теоретические ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Цель урока:. Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

. Например:. Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Домашнее задание:. Обязательное задание. Сложное задание. Задание повышенной сложности. «ХОД КОНЕМ» НИИ И НАЛЬ ШЕ ЕЮ ЗО У РЕА ИР ПОСТА НИЙ РЕ ДИ ЦИО ...
Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Устный счёт. а) Вычислить: 32 , (-2)2,. б) Решить уравнения, сколько корней они имеют? X2 = 4 x2= - 16 3x2 = 0 в) Разложить на множители: x2 - 4 2x2 ...
Логарифмические уравнения и их системы

Логарифмические уравнения и их системы

Функция y = loga х (где а > 0, а =1) называется логарифмческой. График логарифмической функции logaх можно построить, воспользовавшись тем, что функция ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Сегодня на уроке мы будем:. записывать квадратные уравнения; вспоминать формулы нахождения корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения ...
Тригонометрические уравнения и методы их решения

Тригонометрические уравнения и методы их решения

«Великая книга природы открыта для нас, но научиться понимать ее можно лишь путем прилежания, любви, страданий. Язык этот-математика. Математика расцветает ...
Решение уравнения sin t = a

Решение уравнения sin t = a

Повторение 1. Вычислите: arccos( ). 2. Какое из выражений не имеет смысла? 3. Решите уравнение: cost=½. v. Самостоятельная работа. 1. Вычислите: а) ...
Арксинус. Решение уравнения sin t = a

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

Цели. Изучить определение арксинуса числа. Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t = a. Повторим. Что называется синусом ...
График линейного уравнения с двумя переменными

График линейного уравнения с двумя переменными

Закончите предложение:. Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида. ах+by=с, где х и y – переменные, а, b и с – некоторые числа. ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

Цели и задачи. Определение диофантова уравнения Биография Диофанта Диофантовые уравнения первой степени Диофантовые уравнения высших степеней Проект ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ? (2х+у)(5х+3у)=7. 3) Не имеет решений. 4) Бесконечно много решений. Следующее задание. (3х+7у)(х-у)=13 1) 2 ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения Глобально не изучаются в школьной программе, а присутствуют на экзамене! Проблема подтолкнувшая на создание работы:. обусловлена ...
Диофантовы уравнения

Диофантовы уравнения

Цели учебно – исследовательской работы: изучить способы решения диофантовых уравнений; повысить уровень математической культуры, прививая навыки самостоятельной ...
Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными

Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока:. проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала; развивать ...
Графики линейного уравнения с двумя переменными

Графики линейного уравнения с двумя переменными

Цель урока:. ввести понятие графика уравнения с двумя переменными; повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки ...
Однородные тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения

Кроссорд. 1.    Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство 2.    Единица измерения углов 3.    Числовой множитель в произведении 4.    Раздел ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ax+b=0. 1) (2х-3)2-2х(4+2х)=49, 2) y2+80=81, 3) -z+4=47, 4) 2x2+3х+1=0, 5) 4k/3+4=k/2+1, 6) 12s-4s2=0, 7) 10+p2-4p=2(5-3p), 8) 6(t-1)=9,4-1,7t, 9) ...

Конспекты

Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Сунтарский улус (район). МБОУ «Аллагинская СОШ». . Открытый урок: Алгебра и начала математического анализа. Тема:. Иррациональные уравнения. ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
Иррациональные уравнения – просто и красиво

Иррациональные уравнения – просто и красиво

Тема урока. Обобщающий урок по теме. «Иррациональные уравнения – просто и красиво». Цели урока. : 1. образовательные. :. - повторить, обобщить ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Конспект урока в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения». Три пути ведут к знанию:. путь размышления – это путь самый благородный,. . ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок по теме «Иррациональные уравнения». «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок. И поискам ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Иррациональные уравнения. . ФИО (полностью). . Филимонова Лидия Михайловна. . . . Место работы. . МБОУ ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:4 октября 2018
Категория:Математика
Классы:
Содержит:17 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации