Конспект урока «Иррациональные уравнения» по математике для 8 класса

ФИО (полностью)

Филимонова Лидия Михайловна

Место работы

МБОУ ООШ №1 им. М.А.Погодина

Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

8 класс

Тема урока

Иррациональные уравнения

Урок изучения нового материала

Базовый учебник

Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В двух частях: часть 1 учебник, часть 2 задачник. Для обучающихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

Технология

Технология развития критического мышления

Технологические этапы

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Мотивация к учебной деятельности

Вызов

Умение решать различные уравнения необходимо каждому школьнику. Сегодня мы расширим наши знания об уравнениях. А какие уравнения мы умеем решать?

Составление кластера – учитель на доске с помощью учащихся

Учащиеся называют виды уравнений, которые умеют решать и способы их решения.

2.Актуализация опорных знаний

«Кластер»

3. Выявление места и причины затруднений

«Верные – неверные утверждения»

Верно ли, что:

1. Уравнение имеет корень х=4

2.Уравнение имеет корни х= х=

3.Уравнения = х-2 и 5х – 16 = имеют корни х=5 и х=4

4.Уравнения = и 2х – 5 =

имеют корень х=1

5.Уравнения 2х+ – 3 = 0 и

имеют корень х=1

Проверяем ответы, на доске учитель заполняет таблицу

№1

Обучающиеся в тетрадях находят корни уравнений, работают в парах.

Учащиеся отвечают на вопросы задания, в тетрадях верные ответы отмечают знаком «+», неверные «-»

4. Построение проекта выхода из затруднений

Осмысление

«Инсерт»

Учащиеся работают с текстом п.34.

Учащиеся читают текст учебника, делают отметки «+» - знаю, «√»- новое, «?» – ничего не понял. Обсуждают в парах ответы на предыдущее задание.

Беседа по прочитанному тексту:

- Что вам было известно?

- Что новое узнали?

- Что непонятно?

- С каким видом уравнений познакомились?

Учащиеся отвечают на вопросы.

Дополняют кластер «Иррациональные уравнения».

Возвращаемся к заданиям «Верно ли, что…?»

№1

Учащиеся высказывают иное мнение о корнях уравнений

5. Реализация построенного проекта, алгоритма

Рефлексия

Ответы на вопросы по заданию:

1.Объясните причину того, что число 1 не являются корнем уравнения = ?

2.Прокомментируйте решение второго уравнения.

4. Найдите в тексте подтверждение того, что число 1 не является корнем уравнения.

5. Сформулируйте алгоритм решения 5-го уравнения.

Учащиеся отвечают на вопросы, опираясь на текст учебника, формулируют алгоритм решения иррациональных уравнений, записывают в тетради:

1.Возвести в квадрат обе части уравнения.

2.Решить полученное рациональное уравнение

3.Сделать проверку. Отсеять посторонние корни.

6. Первичное закрепление во внешней речи

Учащимся предлагается проанализировать готовое решение уравнения:= х+1

( ) =

2+3х+1 = +2 х+ 1

2+3х+1--2 х- 1= 0

+х =0

х (х +1) =0

х=0 , х=-1

Проверка. х=0,= 0+1, 1=1

х= -1. = -1+1, 0=0

Ответ: х=0, х = -1

Учащиеся обсуждают в парах решение, комментируют решение, опираясь на алгоритм.

Решить уравнение из задачника №30.18(б)

№30.18 (б) ученик решает на доске

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Закрепление

Решить уравнения из задачника №30.18(а), №30.17(б),

Учитель контролирует решение, оказывает помощь.

Обучающиеся решают уравнения в парах, проверка решения №30.18(а), №30.17(б) по готовому решению.

8. Включение в систему знаний

По рисунку составьте задачу и решите ее

Р = 48см

х

х+4

Обучающиеся составляют и решают уравнение

+ х+ (х+ 4) = 48

Подведение итогов урока.

В чем особенности алгоритма решения иррациональных уравнений?

1.Сегодня на уроке я узнал ….

2. На уроке составили алгоритм …

3. Запомнил, что ….

Домашнее задание

§30, алгоритм решения иррациональных уравнений. №30.2( а,), №30.6(,б), №30.11(,б)

Вид учебной ситуации

Планируемые результаты изучения темы для учебной ситуации

Формируемые УУД (личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

Повторение - какие уравнения и способы их решения нам известны

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи

Метапредметные – понимание сущности алгоритмических предписаний

Предметные - овладение приемами решения уравнений

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – оценка, коррекция

Познавательные - структурирование знания, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, обобщение, классификация

Коммуникативные – владение монологической и диалогической формами речи.

«Верные – неверные утверждения»

Верно ли, что корнем уравнение является число?

Ситуация – проблема

Личностные – критичность мышления,

Метапредметные – анализ материала

Предметные – умение решать уравнения

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – целеполагание, саморегуляция

Познавательные – анализ, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении уравнений

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества со сверстниками, управление поведением партнера

Работа с текстом учебника и обсуждение прочитанного

Личностные – умение понимать смысл поставленной задачи, критичность мышления

Метапредметные – умение находить информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме, умение планировать деятельность.

Предметные – умение работать с математическим текстом

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – планирование, контроль, коррекция, оценка

Познавательные – смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации; анализ, синтез

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Анализ решения иррационального уравнения

Ситуация – оценка

Личностные – критичность мышления, умение контролировать процесс и результат математической деятельности

Метапредметные – понимание сущности алгоритмических предписаний

Предметные – овладение приемами решения иррациональных уравнений

Личностные – действие смыслообразования

Регулятивные – контроль и оценка

Познавательные – осознанное построение высказывания в устной и письменной форме, анализ

Коммуникативные – владение монологической речью

Решение уравнений из учебника

Ситуация-тренинг

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, критичность мышления

Метапредметные - понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные – овладение методами решения иррациональных уравнений

Личностные – самоопределение и действие смыслообразования

Регулятивные – целеполагание, планирование, коррекция

Познавательные – обобщение и аналогия, осознанное построения речевого высказывания в письменной речи, контроль и оценка результатов деятельности

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества с учеником, управление поведением партнера

Составить задачу и математическую модель по заданному рисунку

Ситуация - иллюстрация

Личностные – критичность мышления, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Метапредметные – умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

Предметные – представление об уравнении, как математической модели, описывающей реальные события

Личностные – действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Регулятивные – контроль

Познавательные – моделирование и преобразование модели, анализ, установление причинно-следственных связей,

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли