Конспект урока «Квадратные уравнения» по математике для 8 класса

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 СТ. АРХОНСКАЯ

Урок алгебры в 8 классе по теме:

«Квадратные уравнения»

Подготовила: учитель математики

Кальянова М.Т..

2012 год

Цель урока:

• Способствовать закреплению знаний и навыков решения квадратных уравнений, с помощью формул

• развивать вычислительные навыки,

• проверить усвоение учащимися изученного материала в ходе выполнения тестовых заданий,

• Содействовать рациональной организации труда;

• Развивать познавательные интересы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сформировать положительный мотив учения

Оборудование:

• компьютер, презентация, тест, проектор, карточки, тетради.

Ход урока.

I.Организационный момент (1 мин) (слайд 1)

Зажечь звезду! Сложно?

Но потрудившись, можно.

На то и дан итоговый урок,

Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

Теорию сегодня повторим и уравнения квадратные решим,

Вы формулы корней умело применяйте,

Итак, удачи! Звезды зажигайте!

II.Тест (3 минуты, с последующей самопроверкой со слайда и самооценкой) (слайд 2)

Критерии оценивания:

5 правильных ответов - «3»,

6,7 правильных ответов - «4»,

8 правильных ответов - «5».

1. Уравнение вида ах + вх + с = 0, где а, в, с – некоторые числа, х – переменная, при чем а не равно 0 называется…………………………………………….

2. Корни квадратного уравнения находятся по формулам…………………………………………………………………

3. Если в квадратном уравнении дискриминант больше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..

4. Если в квадратном уравнении дискриминант равен 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..

5. Если в квадратном уравнении дискриминант меньше 0, то уравнение имеет…………………………………………………………………………..

6. Какое квадратное уравнение называется приведённым…………………………………………

7. Теорема Виета…………………………………………………………………………………………………………..

8. Формула разложение квадратного трёхчлена на множители………………………………………..

III. Устная работа (слайд 3)

1. Назовите виды уравнений.

2x² + 6x + 5 = 0

x²-7x +10 = 0

3x² - 25x + 28 = 0

2x² + 4x = 0

4x² – 25 = 0

x² – 64 = 0

2. Решить устно уравнения: (слайд 4)

Решение комментируют учащиеся.

x²=9 (Ответ: -3; 3)

3x²=300 (Ответ: -10; 10)

2x²-8=0 ( Ответ: -2; 2)

x²-3x=0 (Ответ: 0; 3)

x²+6x+9=0 (Ответ: -3)

x²-10x+25=0 (Ответ:5)

x²+16x+63=0 (Ответ: -9, -7)

x²-3x+2=0 (Ответ: 2, 1)

IV. Решить самостоятельно в тетради уравнения по вариантам ( слайд 5)

(двое учеников решают за доской).

Вариант 1. 2y²-3y-5=0 (D=49=>два корня, y₁=-1, y₂=2,5)

Вариант 2. 2p²-7p+30=0 (D=-191нет корней)

Ученики быстро справившиеся с заданием решают следующее уравнение:

С последующей проверкой на экране.

V. Доклад «Из истории квадратного уравнения». (слайд 6)

Историческая справка, подготовленная учащимся.

VI. Физ минутка

Рисуй глазами треугольник

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок её клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

VII. Работа по группам (слайд 7)

В каждой группе по 4 ученика. Задания раздаются дифференцировано, с тем условием, что сильный ученик, справившись со своим заданием, мог бы помочь слабому ученику.

1. Решить уравнения х²-5х-6=0, х²-49=0. Ответы(-1; 6); (-7;7)

2. Решить уравнения -у²-2у+8=0, х²-3х=0. Ответы: (нет решений); х=0, х=3

3. Упростите выражение Ответ: х+4

4. Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109. Найдите эти числа. ( Решение: одно число х, второе (х+1). х(х+1)-(х+х+1)=109, D=441, х₁=-10, х₂=11.

Ответ: -10 и -9, 11 и 12).

Дополнительное задание: Один из корней уравнения x²-13x+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень и коэффициент q. (Ответ: 6,25).

VIII. Задания из сборника ГИА под редакцией Ф.Ф. Лысенко. (слайд 8)

Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трёхчлена

2х² + 3х - 2 = 2(х + 2) · ( ).

1) 2х - 1 2) 2х + 1 3)х-0,5 4) х + 0,5

IX. Итог урока.

Поведение итога урока.

Оценки за урок.

X. Домашнее задание. (слайд 9)