Конспект урока «Показательные уравнения и неравенства» по математике для 11 класса

КГУ "Средняя школа №11 отдела образования акимата г. Тараз"

Открытый урок

«Показательные уравнения и неравенства».

Класс: 11 "Б"

Учитель: Волощина Наталья Ивановна

Тараз-2014

Цель урока:

• обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕНТ.

Задачи урока:

• образовательная - формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

• развивающая - развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;

• воспитательная - воспитывать взаимопомощь, организованность, самостоятельность, волю и упорство в достижении поставленной цели.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

Методы: словесные, наглядные, практические, индивидуальные.

Необходимое оборудование и материалы:

• интерактивная доска;

• презентация к уроку;

• письменные принадлежности, раздаточный материал, цветные мелки.

Мотивация учащихся: подготовка к ЕНТ для успешной его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Ход и содержание урока.

Организационный момент: приветствие, определение отсутствующих, сообщение темы, сформировать цель и задачи урока.

Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕНТ.

Повторение и закрепление теоретического материала.

В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации.

После демонстрации Слайда целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

; Ответ:

Ответ:

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств.

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями.

Во время просмотра решения на слайде необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся записывают в тетрадях.

ax²+bx+c=0

1. a+b+c=0, то x₁=?, х₂=?

2. b=a+c, то x₁=?, х₂=?

Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой.

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями.

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения
3x+2 + 3x+1 + 3x=39.

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

Найдите область определения функции

После решения неравенств рассматривается задание Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся пользуются бланком, который раздает учитель. Свои ответы можно сверить с правильными ответами на доске.

После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся).

Время на выполнения задания 10 минут.

Проверка правильности выполнения теста.

Оценка своей работы. После проверки теста учащиеся самостоятельно выставляют себе оценки, согласно информации на слайде, те, кто выбрал III уровень и верно выполнили задание получают оценку «5».

Проверка решения задания III уровня.

Учащиеся заполняют бланк результаты теста.

Домашнее задание - выбрать пять уравнений и пять неравенств из тестов 2013г. и решить их в тетрадях.

Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.

А сейчас вы оцените свою работу на уроке по бланку (Оценка своей работы на уроке).

Бланки с результатами работы прошу сдать.

9