Конспект урока «Показательные уравнения» по математике для 10 класса

Учащиеся не знают

Умеют решать линейные, квадратные,

дробно-рациональные уравнения

Способ решения показательных уравнений вида

Содержание учебного материала

Формы организации обучения

Методы обучения

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

Обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся. Актуализация опорных знаний и умений. Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

На доске построен график показательной функции у=Учащимся предлагается графически решить уравнение: Один из учащихся выходит к доске, строит график функции в той же системе координат и дает ответ: х=2

Рационален ли графический метод для решения уравнения (нет)

Фронтальная

Репродуктивный

Усвоение нового материала.

Организация деятельности

учащихся по выводу алгоритма

решения уравнений, приводимых

к квадратным,

путем введения вспомогательной переменной

Восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Проблема:. Мы выясняли, что решать графически уравнение

Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения такого вида и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений.

Запишем в тетради число , классная работа.

Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока

• решение уравнений

• Какие уравнения? Показательные уравнения

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которыми мы будем использовать сегодня на уроке.

Представьте в виде степени с основанием 3 число

27;

Представить в виде степени с основанием 2 число 32, 0,5; 0,25;

Итак, мы должны найти общий способ решения уравнения, опираясь при этом на ранее изученный материал.

Класс разделён на две группы .

Задание для групп:

Вам предлагается, используя материал устной работы, решить аналитически уравнение

На одном из листов формата А3 записать решение уравнения, на другом – составить и записать алгоритм действий , который вы использовали для решения уравнения

Один из представителей1 группы на доске размещает решение уравнения, а представитель 2 группы –размещает и защищает алгоритм у доски.

Затем сравниваем полученные результаты.

Алгоритм должен быть составлен так , чтобы любой учащийся мог проделав все за шаги , записанные в алгоритме, успешно решил уравнение

После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.

1. Привести обе части уравнения к одному основанию( к виду

2. Приравнять показатели степеней.

3. Решить полученное уравнение ( х = в)

4. Записать ответ

Мы с вами обсудили алгоритм, убедимся в его истинности

Беседа,диалог

Фронтальная

групповая

Частично-поисковый

Частично –поисковый, продуктивный

Первичная проверка понимания.

Установление правильности и

осознанности усвоения алгоритма

Решение Показательные уравнения типа

Цель: Научиться решать уравнения

Решаем задания из ЕГЭ №2,5,9

№2.Решите уравнение:

№5. Решите уравнение:

№9 решите уравнение:

Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое уравнение из ЕГЭ и решить его, используя алгоритм, записать решение на листе формате А4 и разместить его на доске ( одно из уравнений: №1,3,4,6-8,10-15)

Далее каждый выбирает себе уравнение . решает его и решение прикрепляет на доску, проверяем классом и оцениваем себя

Далее в ходе работы при решении уравнений . сводящихся к виду ,учащиеся могут либо самостоятельно, либо при помощи группы решать уравнения

2. Решите уравнение:

• Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности. То им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени

2) Вычислите: .

• Если у учащихся не возникнет затруднений , то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее классом решаем № 13 самостоятельно с проверкой ответа.

3. Решите уравнение:

• Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, то им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени ;

2)Вычислите

• Если у учащихся не возникнет затруднений , то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее совместно с классом из учебника под. Ред. Ш.А. Алимова, издательство 2 Просвещение», 1992г,решаем №17 стр.12(2,4)

Из материалов ЕГЭ № 10

Индивидуаль-ная, классная

Индивидуали-

зированная

Индивидуаль-ная , групповая

индивидуализированная

Групповая

Фронтальная, индивидуальная

Репродуктивный

Домашнее задание.

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

В домашнее задание , которое вы получите на 2 уроке будут включены уравнения 3-х типов, которые мы изучили на уроке. Все могут справиться с уравнениями выделенных типов ?

Подведение итогов урока.

Анализ и оценка работы учащихся

на уроке. Формулировка учащимися

итогов урока: достижение цели,

освоение способа

решения уравнений путем введения вспомогательной переменной

В конце урока учащимся на доске предлагается распределить по внешнему виду уравнения по следующим типам.(приложение№2)

• 1 тип: Уравнения вида

• 2 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

• 3 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

(одно уравнение у каждого)

Продолжи любое из предложений, записанных на доске.

Сегодня я узнал ….

Сегодня для меня на уроке было важным……

Спасибо за урок!

Индивидуаль-

Ная, фронтальная

Репродуктивный

2. Найдите корень уравнения

3. Найдите корень уравнения .

4. Найдите корень уравнения .

5. Найдите корень уравнения

6. Найдите корень уравнения:

7. Найдите корень уравнения:

8. Найдите решение уравнения:

9. Решите уравнение :

10. Найдите корень уравнения:

11. Решите уравнение:

225

12. Решите уравнение:

13. Решите уравнение:

14. Решите уравнение:

15. Решите уравнение:

16. Решите уравнение:

17. Решите уравнение:

18. Решите уравнение:

19. Решите уравнение:

20. Решите уравнение:

21. Решите уравнение:

22. Решите уравнение:

23. Решите уравнение:

Решите уравнение:

25. Найдите корень уравнения:

26. Решите уравнение:

27. Решите уравнения:

№2. Ответ: 4

№3. Ответ:10

№4. Ответ: 4

№5. Ответ: 12,5

№6. Ответ: 8

№7. Ответ: 0

№8. Ответ: 4

№9. Ответ: 6,5

№10. Ответ: 1,5

№11. Ответ:-1,5

№12. Ответ: -3,5

№13. Ответ: -1

№14. Ответ: -2

№15. Ответ: 0,75