- Показательные уравнения

Конспект урока «Показательные уравнения» по математике для 11 класса

Тема урока: «Показательные уравнения», 11 класс

Цели:

Образовательные: актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний и способов зунов

Развивающие: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала


Воспитательные:

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

Воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.



Оборудование: компьютерный класс, проектор,

Ход урока

1.Орг. момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.



2.Постановка цели и задач

Тема урока «Решение показательных уравнений» (слайд 1)

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие вообще виды уравнений вы знаете?(Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные , показательные)

И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений, то как вы думаете,

чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?

-Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений

3 Опрос

Вопросы:

Какие уравнения называются показательными?

Какие способы решения показательных уравнений вы знаете?

Устный счет: Устно решить уравнения (слайд4-6)

3х =27 х=3

2х =8 х=3

х=0

х=-2

х=-2


х=-3

х=-2,5

корней нет

х=-4

х=-6

х=3




Математический диктант (слайд 7)

Следующий этап нашего урока –диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить «да» или «нет».

1.Является ли убывающей функция (нет)

2.Является ли возрастающей функция (нет)

3.Является ли показательным уравнение (да)

4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R (да)

5.Верно ли, что если b>0, то уравнение имеет один корень. (да)

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней (да)

7.Является ли показательным уравнение (нет)

8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1) (да)

9.Верно ли, что если b, имеет корни (нет)

10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией. (да)

(взаимопроверка, сверка с доской) (слайд7)

4. закрепление знаний

М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того , и умения»

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.


1. Практическое применение показательной функции (слайд 9)

Показательная функция имеет важное значение в науке и технике. Многие явления природы можно выразить посредством показательной функции. Например, явление размножения живых организмов, процесс радиоактивного распада,.


Задача В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=mo 2 -t/ T? где mо-начальная масса изотопа, t-прошедшее от начала момента время, Т-период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени mо=156мг изотопа Z, период полураспада которого Т=8мин. В течении скольких минут масса будет не меньше 39 мг.

1.Решение показательных уравнений (слайд10)

Выходят к доске выбирают уравнения комментируют решения и указывают каким способом решают.

  1. 8х+5-32х=0

8х+2 –32х = 0
    3(х + 2) = 5х 
    3х + 6 = 5х 
    -2х = -6
     х = 3

  1. 2х+6 – 2х +1= 62 
    2
    х+1(32 – 1) = 62 
    2
    х+1 = 2 
    х = 0

 

  1. 64·81+2х = 162+х 
    8 + 3(1 + 2х) = 4(2 + х) 
    8 +3 + 6х = 8 + 4х 
    2х = -3 
    х = -1,5




  1. 2х = 6 – х
    х = 2




5. Физкультпауза


.А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по –моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решать их нужно правильно. Я предлагаю вам решенное уравнение. Но вы должны проверить не обманываю ли я вас. Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли учителя.(работа в парах) Найди ошибку (слайд 13)



1.


Д=169-88=81



Ответ:



После объяснения ребятами решения уравнений на экране появляется правильное решение (слайд 14)


Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно.


3.Самостоятельная работа. (Выполнение модульного теста за компьютером)


Дополнительное задание (слайд 15)

Уровень 1. Вариант-1. Уровень 2. Вариант-1.

1. 1.

2.

2. 3.

4.

3.


4.


Уровень 1. Вариант-2. Уровень 2. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 1. Вариант-1. Уровень 2. Вариант-1.

1. 1.

2.

2. 3.

4.

3.


4.




Уровень 1. Вариант-2. Уровень 2. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 0. :-D

1. 3.


2. 4.


Уровень 0 на «3»

Уровень 1 на «4»

Уровень 2 на «5»


8. Итоги урока

-достигнуты ли цели урока?

-оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, и выставление оценок

-информация о домашнем задании

Рефлексия: сегодня я на уроке… (слайд 16)


Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.



Дамашнее задание

Карточки с набором заданий из материалов, используемых при подготовке к ЕГЭ.(дифференцируемые карточки)


Сильная группа учащихся



Слабая группа учащихся

Вариант 1.

1) 6х = 36

2) 2х = 32

3) 4х + 1 = 16

4) 8 х – 1 = 64

5) =

6) 5х +3 • 5х = 500

7) = 27

8) 2 • 2 – 5• 2х + 2 = 0



Вариант 2.

1) = 81

2) 0,5х = 0,125

3) 0,32 – х = 0,09

4) 53х – 10 = 25

5) =

6) 3х – 3х + 3= – 78

7) = 32

8) 0,5 + 1,5• 0,5х – 1 = 0

мне понравилось……

-с собой в жизнь возьму с собой….

-если бы я был учителем, то бы я сделал….

















6.Работа в группах

Самостоятельно в группах решить уравнения


1 группа


2группа


Итак корнями последних уравнений стали числа 11 и 19 15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее

11 часов –время наивысшей трудоспособности;

15 ч.-время наибольшего утомления;

19ч -вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.

-Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению.так,что будьте здоровы и не утомляйтесь.




Здесь представлен конспект к уроку на тему «Показательные уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Показательные уравнения и их системы

Показательные уравнения и их системы

Тема: «Показательные уравнения и их системы». Цели:. Образовательная:. рассмотреть способы решения показательных неравенств и способствовать выработке ...
Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Технологическая карта урока по математике в 10 классе. по теме: «Показательные уравнения и неравенства». Учитель Бондарь Ирина Рувиновна. Предмет. ...
Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

. КГУ "Средняя школа №11 отдела образования акимата г. Тараз". Открытый урок. «Показательные уравнения и неравенства». . Класс. : ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Учитель. : Моисеева Е.В. . . Предмет:. алгебра. Класс - 10. Тема урока. . Показательные уравнения. Единица содержания. . Основной способ ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

ТЕМА «Показательные уравнения». Цели:. 1.Познакомиться с разными видами показательных уравнений, научиться различать разные виды показательных уравнений, ...
Показательные функции, уравнения, неравенства

Показательные функции, уравнения, неравенства

Обобщающий урок. по теме:. Учитель математики филиала. . БОУ ХМАО - Югры В(с)ОШ. при ИР 99/15 г.Нижневатовска. ...
Составные уравнения

Составные уравнения

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 3 г.Козьмодемьянска». Республики Марий Эл. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Урок-игра по алгебре и началам анализа в10 классе. . Тема «Тригонометрические уравнения». Девиз урока: . “Один за всех и все за одного”. Цель:. ...
Решаем уравнения с увеличением

Решаем уравнения с увеличением

Класс: 1. . Тема: Решаем уравнения с увеличением. . . Цель:. развивать вычислительные навыки. Знать. геометрические фигуры, ряд натуральных ...
Решение задач с помощью уравнения

Решение задач с помощью уравнения

Муниципальное казенное образовательное учреждение. «Захаровская средняя общеобразовательная школа». Клетского района Волгоградской области. ...
Иррациональные уравнения – просто и красиво

Иррациональные уравнения – просто и красиво

Тема урока. Обобщающий урок по теме. «Иррациональные уравнения – просто и красиво». Цели урока. : 1. образовательные. :. - повторить, обобщить ...
Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

"Рациональные уравнения". Цели урока:. организовать деятельность учащихся по формированию алгоритма решения рациональных уравнений различных ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. «Гимназия № 7». г. Норильска Красноярского края. Конспект урока по математике. ...
Формулы корней квадратного уравнения

Формулы корней квадратного уравнения

Открытый урок по алгебре. «. Формулы корней. квадратного уравнения. ». 8 класс. Подготовила и провела:. . учитель математики. . ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

. МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 СТ. АРХОНСКАЯ. . Урок алгебры в 8 классе ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Муниципальное общеобразовательное учреждение Кесовогорская средняя общеобразовательная школа. Тема урока: «Квадратные уравнения». Составила:. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урок тренинг «Квадратные уравнения». . Цели урока:. Образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ ...
квадратные уравнения

квадратные уравнения

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . Самарской области основная общеобразовательная школа № 21. . города Новокуйбышевска ...
Искусство составлять уравнения

Искусство составлять уравнения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №20 города Йошкар - Олы». Искусство составлять ...
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Методическая разработка урока. . . МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по теме. «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим». УЧИТЕЛЬ:. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:14 мая 2019
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект