Презентация "Иррациональные уравнения" по математике – проект, доклад

Решение иррациональных уравнений

11 б класс (социально-экономический профиль) Учитель Андреева Н.А.

16 марта 2013 год

Цель урока:

Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений. Развивать самостоятельность в поисках решений новой ситуации проблемы, воспитывать грамотность речи.

Задачи на внимание Смотрим и запоминаем !

Вопросы

1. Перечислите все корни, которые вы видели.

2. В какой геометрической фигуре расположен ?

3. Какого цвета эта окружность?

4. Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?

5. Какого цвета этот квадрат?

6. Каким цветом записан ?

7. В какой геометрической фигуре он расположен?

Устно

1. Что такое уравнение?

3. Что значит решить уравнение?

2.

Что называется корнем уравнения?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Какие уравнения называются иррациональными уравнениями?

6. Каковы методы решения иррациональных уравнений?

Устная работа

1. Является ли уравнение : иррациональным?

2. Какие из чисел 5; 0; 2 являются корнями уравнений? а) б)

=

3. Решите уравнения

1) 2) 3) 4) 6) = 9 5) (Х-4) = 0,

4. Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:

КМ Школа (edu.tatar) Решить тест по теме «Иррациональные уравнения»

Проверка домашнего задания

«Найди ошибку» Два ученика решили уравнение: 5x = 15

Объясните допущенные ошибки

5х 15 х

2х=0 или х=6 Х=0 Ответ: х=0; 6

=15

Возведем обе части в квадрат

2x 3 = 72x 2x (x2-36) = 0 2x (x-6) ( x +6) = 0 2x = 0 или x -6 = 0 или x+6 = 0 x = 0 x = 6 x = -6 Ответ: 0; 6; -6.

Тестовая работа по подготовке к ЕГЭ (решаем в тетрадях)

Фамилия Имя Отчество ______(печатными буквами)______Вар.№___

Правило: Не бросайся решать уравнение сразу, проанализируй его вид, используй ОДЗ, найди самый рациональный прием его решения или докажи, что решений нет

Дополнительное задание

5 3 1 4 ) ; 8 9 - +

Сверим ответы

4 уравнения верны – «5» 3 уравнения верны – «4» 2 уравнения верны – «3»

Решить задачу в тетрадях (обсуждаем решение в группах)

Как решить неравенства? (обсуждения в группах)

Решить в группах

Страница 244учебника,№30.45,46- задачник

Итог урока

И – Интересные, запоминающиеся моменты урока Т – трудные, тяжелые моменты урока О – оценка работы группы и своего вклада в общее дело Г – главный вывод по сегодняшнему уроку

Домашнее задание: Учебник стр244 Иррациональные неравенства Задачник стр 196 № 30.46, 30.50*.

Спасибо за урок!

Литература Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011. Кальней С.Г., Олейник Т.А., Прокофьев А.А. Сборник задач по математике для подготовительных курсов. Часть 1. Алгебра и начала анализа. – 4-е изд. – М.: МИЭТ, 2009. КИМы ЕГЭ 2010 – 2013 г. г. http://rudocs.exdat.com/docs/index-18133.html http://dist-tutor.info/mod/lesson/view.php http://ru.wikibooks.org/wiki/

Метод возведения в степень

Решить уравнение

Решение: I способ : Возведем обе части уравнения в квадрат.

Проверка: 1) х=0, то (неверно); 2) х=3, то (верно) II способ: Ответ: 3. назад

(x+4)(x+1) = 6 Пусть = a, тогда a1 = -1; a2 =4. корней нет. x1 =2 x2 =-7

Выполняется проверка. Ответ: х= 2; -7.

-4=0 4 = 0

2. Метод замены переменных

Решение уравнений

6.

Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений

Корнем уравнения называется то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство

два уравнения равносильны на множестве, если они имеют одни и те же корни из этого множества или не имеют корней на данном множестве

Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называются иррациональными уравнениями.

Приемы решения иррациональных уравнений: возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены переменных; исследование области определения; метод исследования монотонности функции ...

Решить уравнение, значит найти все его корни или доказать, что корней нет.