Презентация "График линейной функции" по математике – проект, доклад

Автор презентации: учитель математики Безбародова А. Г. МОУ МДШМВ Московская область г. Мытищи

График линейной функции

Цели урока:

Обучающие: 1. Учить строить график линейной функции; 2. Заполнять по графику таблицу значений х и у; 3. Изображать схематически график в зависимости от коэффициэнта k

Воспитательные:

Формирование организационных умений; умений самоконтроля.

Развивающие:

Развитие логического мышления учащихся через использование ими специальных методов обучения(анализ сравнение, обобщение, аналогия); математической речи; развитие внимания.

План: Актуализация знаний. Изучение новой темы. Закрепление: устные упражнения, задачи на построение графиков. Задание на дом. Подведение итога урока.

1. В координатной плоскости отметьте точки: А(0;6), В(-3;4), С(-4;0), М(2;-5), К(-4;-3). 2. Построить график функции у = -2х+2.

Тема урока:

Линейная функция и её график

Составьте выражение к условию задачи: На складе 500 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 30 тонн. Сколько тонн угля (у) будет на складе через 2, 4, х дней? У=500+30*2=560; У=500+30*4=620; У=500+30х

Выполнить задание. На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько тонн угля (у) будет на складе через х дней? Проверьте: У=500-30х Вычислите значение у при х=2, х=5.

Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта В, а затем продолжил движение от пункта В в том же направлении, но уже пешком со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы? Проверьте У=15+4х Вычислите значение у при х=2, при х=3.

Что общего в полученных выражениях? Сделайте вывод. Определение линейной функции. Линейной функцией называется функция вида у = кх+b, где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция). Записать в тетрадь определение.

Какие из функций 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7 являются линейными? Проверьте: вторая, четвёртая, пятая , шестая Назовите аргумент, функцию.

Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х= 0, 2, 4, -1. Заполните таблицу. Отметьте точки с данными координатами в системе координат. На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.

Вывод с записью в тетради. Графиком линейной функции является прямая линия.

Сколько точек нужно взять, чтобы построить прямую? Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

Постройте график линейной функции у = -3-х

Построить график функции у=х-3

У=5

К =0 у х 0 (0;В) В>0 В<0 (0;0) В=0

Работа у доски Решить задания учебника: №302(а,в) а) в)

№304 Постройте график функции у = -1,5х+3. С помощью графика заполните таблицы а) б)

Групповая обучающая самостоятельная работа в четырёх вариантах. № 302(б, г, д, е), при необходимости использовать алгоритм построения графика функции и предписания для проверки правильности построения графика (приложение23 и приложение25 ) №302(б, г) №302(д, е)

Сделайте вывод о схематическом расположении графика линейной функции при k>0 и k<0

Приложение 22 Алгоритм построения графика линейной функции. Чтобы построить график линейной функции нужно:   1. Задать два значения аргумента х; 2. Найти два соответствующих значения функции у; 3. Построить точки в системе координат; 4. Провести через них прямую линию. Приложение25 Предписание для проверки правильности построения графика линейной функции   1. Возьми значение аргумента х, отличное от тех, которые использованы при построении графика; 2. Найди по формуле соответствующее значение функции у; 3. Построй точку с найденными координатами; 4. Проверь, принадлежит ли эта точка графику. 5. Если принадлежит, то график построен правильно, если нет – ищи ошибку.

К > 0 К < 0

Функция возрастает

Функция убывает

Покажите схематическое изображение графика функции у=2х-1, у= -3х №296 дополнительно Проверьте y=120+0,5x Домашнее задание: №303(а,б), №305, №297.

Итог урока: 1. Какая функция называется линейной? Линейной функцией называется функция вида у = кх+b, где к, b числа, х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

2.Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является прямая линия.

3. Как построить график линейной функции?

Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию. http://bezbarodowa.chat.ru/%d0%d2%cf%c5%cb%d4%d9%20%ce%c1%20%d1%da%d9%cb%c5%20Visual%20Basic.html