Презентация "Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое»" по математике – проект, доклад

Урок математики в 1 классе УМК "Классическая программа"

Решение уравнений с опорой на отношение «части и целое»

Автор: Шишкалова Нина Петровна учитель начальных классов МБОУ "СОШ№6" Г. Сосновый Бор

Цель: учить решать уравнения, используя графические модели (схемы) и отношение «части и целое».

Подготовительный этап к восприятию нового материала.

Задание 1. У данных фигур покажите части и целое.

Задание 2. Найдите лишнюю фигуру.

а) б) в) г) д) е)

Задание 2. По данной модели составьте из частей целое. Запишите формулу, применяя правило.

А М В К А = _____________

Если сложить части, то получится целое.

По этой же модели запишите формулы, как из целого найти части.

М = ____________ В = _____________ К = _____________

Если из целого вычесть часть, то останется другая часть.

К = А – М – В

Проверьте правильность выполненного вами задания.

А = М + В + К М = А – В – К В = А – М – К

Задание 3. (выполняется устно) - Вычислить целое по его частям.

+ =

5 и 2 4 и 5 3 и 7 8 и 1 6 и 2 9 и 2

- Вычислить часть по целому и другой части.

-

8 и 2 5 и 4 7 и 1 6 и 2 7 и 4 3 и 2

Задание 4. Обозначьте задуманное число буквой Х, У или Z. Запишите предложения формулами.

К задуманному числу прибавили 2 и получили 4. Из задуманного числа вычли 3 и получили 2. Из числа 7 вычли задуманное число и получили 6.

Равенства имеют вид: (проверка) Х + 2 =4 У – 3 = 2 7 – Z = 6

Равенство, в котором есть неизвестная величина, называется уравнением. Чтобы решить уравнение, нужно определить, что неизвестно - часть или целое. В этом помогут модели и схемы.

Задание 5. - Обозначьте в каждом уравнении части и целое и найдите неизвестное число.

Х + 2 = 4 У – 3 = 2 7 – Z = 6 Х = У = Z =

Алгоритм. Определите, частью или целым является неизвестная величина. Примените правило и выберите действие.

Проверка выполненного задания.

x + 2 = 4 y - 3 = 2 x = 4 - 2 y = 3 + 2 7 - z = 6 z = 7 - 6

Проблемные и практические задачи по теме. Задание 1. Найдите и прочитайте те выражения, которые являются уравнениями. c = a – b 5 = 6 – x 7 + x = 10 6 + 2 = 9 6 = 4 + 2 x – 4 = 3

Задание 2. Составьте модели к найденным уравнениям и найдите неизвестное число.

7 + x = 10 5 = 6 - x 10 7 X 6 5 x – 4 = 3 x 4 3

Задание 3. Составьте всевозможные уравнения по данной схеме.

c a

Возможные варианты ответов.

x + c = a a – x = c c + x = a a – c = x

Задание 4. Дано уравнение. x = d – a - Определите, по какой из схем составлено уравнение.

d 1) 2) 3)

Задание 5. Решите задачу, используя модели или схему.

Мама испекла 16 пирожков. Когда несколько пирожков съели, их осталось 10. Сколько пирожков съели?

Проверьте схему и объясните свой выбор решения.

? 16

Индивидуальная работа.

- Найди неизвестные величины, обозначив части и целое.

2 9 1 y z

Выводы по теме. Уравнение – это равенство с одним неизвестным. Если неизвестна часть, то от целого отнимают другую часть. Если неизвестно целое, то части складывают. Уравнение – один из способов решения задачи.