Презентация "История развития понятия функции" по математике – проект, доклад

История развития понятия функции.

Преподаватель БСК Романова Н.С.

Функции, как и живые существа, характеризуются своими особенностями. П. Монтель.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.

Так, вавилонские ученые (4- 5тыс.лет назад) установили, что площадь круга является функцией от его радиуса.

Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев.

Термин «функция» был впервые использован Лейбницем (1692 год).

Готфрид Вильгельм

Лейбниц 1646 -1716

Иоганн Бернулли 1667 - 1748

В теории вероятностей и математической статистике ввел функцию вероятности и функцию распределения, моделирующие случайный эксперимент произвольной природы, при заранее известной вероятности успеха или неудачи.

Заложил основы теории специальных функций, т.е. функций, которые не выражаются через

элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов.

Леонард Эйлер 1707 - 1783

Основные математические исследования относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка в частных производных, описывающего поперечные колебания струны . Эти работы составили основу математической физики.

Жан Лерон Д’Аламбер

1717 – 1783.

Уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов.

Николай Иванович

Лобачевский 1792 - 1856

Ввёл понятие условной сходимости ряда. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции.

Иоганн Густав Дирихле 1805 - 1859

Фридрих Людвиг Фреге 1848 - 1925

Ввёл логические и векторные функции.

Разработал теорию аналитических функций и применение к ней принципа компактности. Его именем названа теорема Монтеля (принцип компактности).

Поль Антуан Аристид Монтель 1876 – 1975.