Цилиндр

Презентация на тему Цилиндр


Презентацию на тему Цилиндр можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 11 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Цилиндр
Слайд 1

Автор: Разина Анна ученица 11 «В» класса. Руководитель: Самсонова Мария Николаевна учитель математики.

«Цилиндр»
Слайд 2: Презентация Цилиндр
Слайд 2

Введение. Основная часть. Что называют цилиндром? (из истории). Различные определения. Выпуклый цилиндр. Свойства цилиндра. Прямой цилиндр Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра Решение задач. Заключительная часть. Используемая литература.

Краткое содержание!

Слайд 3: Презентация Цилиндр
Слайд 3
Виды цилиндра!

Цилиндрическая поверхность

Круговой цилиндр Прямой цилиндр
Слайд 4: Презентация Цилиндр
Слайд 4

Свойства цилиндра.

1) Основания равны и параллельны

2) Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу

3) все высоты цилиндра параллельны и равны друг другу.

Перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания цилиндра на плоскость другого его основания, называется высотой цилиндра.

Слайд 5: Презентация Цилиндр
Слайд 5
Сечения цилиндра.

1) Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник , две стороны которого – образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.

2) Все сечения цилиндра плоскостями параллельными плоскости основания, равны основаниям цилиндра между собой.

Слайд 6: Презентация Цилиндр
Слайд 6

Эллипс как сечение цилиндра.

Если боковую поверхность цилиндра вращения пересечь плоскость так, чтобы она не пересекала его оснований, то в сечении получится эллипс. Это следует из определения эллипса как параллельной проекции окружности на плоскость.

Сумма расстояний от любой точки эллипса до двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная.

Слайд 7: Презентация Цилиндр
Слайд 7

Площадь поверхности прямого цилиндра.

Sбок=2πrh. Sпол. п.=2πr (r + h).
Слайд 8: Презентация Цилиндр
Слайд 8
Объём цилиндра.

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

V = πr²h.
Слайд 9: Презентация Цилиндр
Слайд 9
Решение задач.

Высота цилиндра равна Н, радиус его основания равен R. В цилиндр помещена пирамида, высота которой совпадает с образующей АА1 цилиндра, а основанием служит равнобедренный треугольник АВС (АВ=АС), вписанный в основание цилиндра. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если А = 120°.

Дано: цилиндр с высотой H и радиусом R, вписана пирамида, образующая АА1 – высота пирамиды, АВС р/б, АВ=АС, АВС – вписан в основание цилиндра, угол А = 120°. Найти: Sбок пирамиды.

Решение: 1)Проведем AD ┴ BC и соединим точки А1 и D. Согласно теореме , имеем А1D┴ BC. Так как дуга CAB содержит 120° , а дуги АС и АВ – по 60° , то ВС = R , АВ = R . 2)В ∆ ABD имеем AD = R/2 . Далее, из ∆AA1D получим A1D = ½ Следовательно SА1АВ = ½ АВ · АА1 = ½ RH SА1ВС = ½ ВС · А1D = ½ R ∙ ½ = ¼ R 3) Sбок = 2 SА1АВ + SА1ВС = RH + ¼ R = = R/4(4H + ). Ответ: R/4(4H + ).

Слайд 10: Презентация Цилиндр
Слайд 10

Высота цилиндра равна 12 см. Через середину образующей цилиндра проведена прямая, пересекающая ось цилиндра на расстоянии 4 см от нижнего основания. Эта прямая пересекает плоскость, содержащую нижнее основание цилиндра, на расстоянии 18 см от центра нижнего основания. Найдите радиус основания цилиндра.

Дано: цилиндр, высота О1О2 = 12 см, В – середина образующей М1М2, АВ пересекает О1О2 в т.С, СО2 = 4 см, АО2 = 18 см. Найти: R основания.

Решение: Проведем плоскость через данную в условии задачи прямую АВ и ось цилиндра О1О2 . Эта плоскость содержит также образующую М1М2, в которой пересекается с поверхностью цилиндра. Длина М1М2 равна высоте цилиндра, т.е. М1 М2 = 12см, тогда по условию ВМ2 = 6 см. М1 М2 || О1О2, значит, , еще у треугольников ∆АВМ2 и ∆АСО2 общий угол А, и значит они подобны. Отсюда Ответ: 9см

Слайд 11: Презентация Цилиндр
Слайд 11

Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru