Конспект урока «Цилиндр» по математике для 11 класса

Тема урока: «Цилиндр».

Автор: Попович Наталия Викторовна

учитель математики.

Гимназия №56.

Санкт-Петербург.

Методическая основа – планирование, соответствующее учебнику «Геометрия 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк – М.: Просвещение, 2009

Общая тема: «Цилиндр, конус, шар».

Тема урока: «Цилиндр».

Тип урока: урок закрепления ранее изученного материала.

Класс: 11.

Профиль: химико-биологический.

Цели урока: формирование ключевых компетенций учащихся (учебно-познавательных, общекультурных, коммуникативных).

Задачи:

• Углубление теоретических знаний и практических навыков решения задач по теме;

• Повышение уровня математического мышления;

• Формирование умений индивидуальной работы.

Оборудование урока:

• Рабочие материалы (кроссворд, формулы, готовые чертежи, формулировка задачи);

• Интерактивная доска;

• Презентация.

Материалы к уроку:

Карточка 1.

По горизонтали:

2. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

3. Прямая, перпендикулярная к основанию цилиндра, проходящая через центр основания.

7. Фигура, являющаяся разверткой боковой поверхности цилиндра.

8. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к его оси.

По вертикали:

1. Осевое сечение цилиндра.

3. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра.

4.Одна из сторон осевого сечения цилиндра.

5. Перпендикуляр, поведенный из точки верхнего основания к плоскости нижнего основания цилиндра.

6. Основание цилиндра.

Карточка 2.

Площадь боковой

поверхности цилиндра

Площадь полной

поверхности цилиндра

Площадь осевого

сечения цилиндра

Площадь сечения,

перпендикулярного к оси цилиндра

Карточка 3.

1. Найдите:

1) площадь боковой поверхности цилиндра;

2) площадь полной поверхности цилиндра;

3) площадь осевого сечения цилиндра;

4) площадь сечения, перпендикулярного к оси цилиндра.

2. ОМ – расстояние от точки О до прямой АВ.

ABCD – квадрат.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

4. Цилиндр вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь поверхности цилиндра.

Основные этапы работы:

1. Организационный момент (1-2 мин.).

2. Актуализация знаний (10 мин).

На данном этапе осуществляется повторение теоретических сведений, необходимых для выполнения заданий по теме (кроссворд, формулы).

3. Этап обобщения и систематизации знаний (18-21 мин).

На данном этапе рассматриваются задания, позволяющие обобщить и систематизировать материал на более сложном уровне. Первый пункт содержит задачи по готовым чертежам. В результате выполнения заданий учащиеся заполняют таблицу, позволяющую осуществить самоконтроль. Второй пункт содержит задачу, требующую подробного оформления.

4. Формулировка домашнего задания (5 мин).

5. Подведение итогов (2-3 мин).

Виды деятельности учащихся:

1. Устная работа с теоретическим материалом;

2. Работа с готовыми чертежами;

3. Работа с задачей;

4. Анализ, вывод.

Методическая литература и электронные ресурсы:

• Геометрия 10-11:Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк и др. – М.: Просвещение, 2009.

• Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/Составитель В. Я. Яровенко. – М.: ВАКО, 2007.

• Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. (Пособие для учителя) – Б. Г. Зив, С.-Пб., «Мир и Семья», 2001.

• Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия. – Е. М. Рабинович, М.: ИЛЕКСА, 2008.

• free-math.ru.

Методическое обеспечение урока.

Для формирования ключевых компетенций выбрана технология обучения, при которой учащиеся большую часть времени работают самостоятельно и учатся самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом.

Анализ урока.

В ходе урока учащиеся успешно работали с материалом по теме «Цилиндр», готовились к дальнейшему изучению общей темы, к решению задач ЕГЭ.

Учащиеся активно участвовали в работе, как устной, так и письменной. Все, запланированное на уроке, было выполнено своевременно.

Урок получил одобрение у коллег.