Презентация "Цилиндр, шар, конус" по математике – проект, доклад

Цилиндр, конус, шар.

Работу выполнила : Феоктистова Юлия.

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Круги называются основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими. Прямая оо – ось цилиндра. Длинна образующей называется высотой цилиндра. Радиус основания – радиус цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длинны окружности основания на высоту цилиндра. Sбок=2пrh Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. S = 2пr(r+h)

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью. Круг – основание конуса. Р – вершина конуса. Образующие конической поверхности – образующие конуса. прямая ор – ось конуса. отрезок ор – высота конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длинны окружности основания на образующую. Sбок=пrl Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. S = пr(l+h)

Конус, который рассекли плоскостью, параллельной основанию, и убрали верхнюю часть, называется усечённым конусом.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. Sбок=п(r1+r2)l Площадью полной поверхности усечённого конуса называется сумма площадей боковой поверхности и оснований.

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. О – центр сферы. R – радиус сферы. тело, ограниченное сферой – шар.

В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиусом r с центром с имеет вид (x-x0)2 + (y-y0)2 + (z-z0)2 = r2

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку , называется касательной к сфере, а их общая точка – точкой касания. Теорема 1. радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Теорема 2. если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Многогранник называется описанным около сферы, если сфера касается всех его граней. За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани.