Презентация "Понятие квадратного корня" по математике – проект, доклад

Понятие квадратного корня

8 класс Кутищева Н.С.

5klass.net

Решите задачу

Площадь квадрата равна 64 см2. Найдите сторону квадрата

64 см2 ?

Более общая задача

Для данного действительного числа b найдите действительное число а, такое, что а2 = b. Покажем, что эта задача имеет решение, только, если b – неотрицательное число.

Покажем, что b – число неотрицательное

Если а = 0, то b = а2 = 0·0 = 0; Если а > 0, то, b = а2 > 0; Если а 0; Вывод: Квадрат любого действительного числа – число неотрицательное.

Рассмотрим уравнение х2 = 4.

Решим его графически. Для этого в одной системе координат построим параболу у = х2 и прямую у = 4 . Они пересекаются в двух точках А (- 2; 4) и B(2; 4). Абсциссы точек А и В являются корнями уравнения х2 = 4.

Вывод

Существует два числа, квадраты которых равны 4 22 = (-2)2 = 4 Аналогично: а2 = (-а)2 = b Если b = 0, то а =0

Квадратный корень

Квадратным корнем из данного числа называют такое число, квадрат которого равен данному числу

Вывод:

Существует и притом только два квадратных корня из любого положительного числа b. Квадратный корень из нуля единственный, он равен нулю. Нет действительного числа – квадратного корня из отрицательного числа.

Пример:

Числа 5 и -5 – квадратные корни из числа 25, потому что =(-5)2 =25

Давайте познакомимся, меня зовут Крошка Ро

Я приглашаю вас пройти мой тест! Но будьте внимательны на пути Вас подстерегают вредные ошибки!!!

Вот тебе первый вопрос, укажи верный ответ нажав соответствующую кнопку!

нет да

1.Может ли быть отрицательным числом квадрат действительного числа?

Молодец!!!Ура!Ура! Вот тебе второй вопрос. Отвечай и жми на кнопку скорей, пока ошибки тебя не настигли!

Сколько существует квадратных корней из положительного числа?

Молодец!!! Ура! Ура! Отвечай на третий, не останавливайся!

Существуют ли квадратные корни из отрицательных чисел?

ДА НЕТ

Найдите сторону квадрата, если его площадь равна:

а)16 см2; б) 144 см2; в)169 см2; 625 км2; Какой таблицей при этом можно воспользоваться?

Учебник: стр. 42 № 114, № 115, № 116

Задание на дом

Выучить определения п.3.1. №112, №117

Если ты этого решить не можешь, то тебе нечего делать в моей программе! . . . Я огорчён твоими знаниями.

Ой, ой, ой, всё неправильно!? Ещё попытка!

Ой, ой, ой, всё неправильно!? Подумай ещё!