» » » Понятие центральной симметрии

Презентация на тему Понятие центральной симметрии

tapinapura

Презентацию на тему Понятие центральной симметрии можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 19 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 1

Движения.

Центральная симметрия

Выполнила ученица 11 класса Гейнрих Юлия

Проверила учительница математики Яковенко Елена Алексеевна

5klass.net

Слайд 2: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 2

Содержание:

Определение Доказательство Применение в жизни Применение в природе Решение задачи

Слайд 3: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 3

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры в точку А1 , симметричную ей относительно центра О, называется центральной симметрией.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: О

О – центр симметрии (точка неподвижна)

А А1 B B1 C C1

Слайд 4: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 4

Точки М и М1 называются симметричными относительно точки А, если A – середина MM1 . A – центр симметрии

A M M1

Слайд 5: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 5

Фигура называется симметричной относительно центра симметрии, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Слайд 6: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 6

Однако можно заметить, что центральная симметрия является частным случаем поворота, а именно, поворота на 180 градусов. Действительно, пусть при центральной симметрии относительно точки O точка X перешла в X'. Тогда угол XOX'=180 градусов, как развернутый, и XO=OX', следовательно, такое преобразование является поворотом на 180 градусов. Отсюда также следует, что центральная симметрия является движением.

Слайд 7: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 7

В курсе планиметрии мы знакомились с движениями плоскости , т.е. отображениями плоскости на себя, сохраняющими расстояния между точками. Введем теперь понятие движения пространства. Предварительно разъясним, что понимается под словами отображение пространства на себя.

Слайд 8: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 8

Допустим, что каждой точке М пространства поставлена в соответствие некоторая точка М1, причем любая точка М1 пространства оказалась поставленной в соответствие какой-то точке М. Тогда говорят, что задано отображение пространства на себя.

Слайд 9: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 9

Движение пространства- это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.

Слайд 10: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 10

Центральная симметрия является движением, изменяющим направления на противоположные. То есть если при центральной симметрии относительно точки O точкам X и Y соответствуют точки X' и Y', то XY= - X'Y' Доказательство: Поскольку точка O - середина отрезка XX', то, очевидно, OX'= - OX Аналогично OY'= - OY Учитывая это, находим вектор X'Y': X'Y'=OY'OX'=OY+OX=(OYOX)= XY Таким образом, X'Y'=XY.

Слайд 11: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 11

Доказанное свойство является характерным свойством центральной симметрии, а именно, справедливо обратное утверждение, являющееся признаком центральной симметрии: "Движение, изменяющее направления на противоположные, является центральной симметрией."

Слайд 12: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 12

Задача:

Докажите, что при центральной симметрии: а)прямая, не приходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б)прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.

Слайд 13: Презентация Понятие центральной симметрии
Слайд 13

Заключение

Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru