Конспект урока «Уравнение. Понятие корня уравнения. Алгебраический способ решения задач» по математике для 5 класса

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1. Мотивирование к учебной деятельности.  Формулирование темы, постановка цели урока. (4-5мин)

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания детей. Направляющие вопросы.

Ребята, запишите, пожалуйста, в тетрадь число, классная работа. Чтобы определить тему урока, предлагаю вам выполнить следующее задание. Рассмотрите равенства (на экране записаны уравнения)

x-12=48  Р 30-x=17    Е х – 18 =20 Ч

40=x+26   Н 39-х=15  И х +25 =58 З

x+47=63 В х – 38 = 60 Д 55-x=30    А

x+25=45   У

20

33

- Решите равенства и занесите в таблицу соответствующую букву.

Ведет опрос получившихся ответов.

- Как вы думаете, а почему именно эти слова я зашифровала в таблице? - А почему слово задача взято именно со словом уравнение? - Кто может сформулировать тему нашего урока? - Запишите тему урока в тетрадь (Уравнение. Корень уравнения. Алгебраический способ решения задач)

Включаются в деловой ритм урока. Проверяют готовность рабочего места.

Решение уравнений. Формулирование цели урока

Ответы детей. -Называют слова.

- Мы будем сегодня говорить об уравнениях и задачах -Потому что мы будем говорить о задачах, которые решаются с помощью уравнения. - Решение задач с помощью уравнения.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, умение выражать свои мысли.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. (4-5 мин)

Помогает осмыслить, какие знания уже есть для решения поставленной задачи. Подводит к формулированию задач урока

Вспомните: что вам уже известно об этой теме?

- Давайте посмотрим, умеете ли вы решать простые уравнения? Рассмотрите уравнения (на экране записаны уравнения)

374+у=520 y-708=202

x+456=1000 511-x=308

Запишите решение на доске.

Теперь внимательно посмотрите на тему и подумайте: какие учебные задачи нам нужно будет решить сегодня на уроке?

Актуализируют знания, полученные в начальной школе. Решают простые уравнения. Исходя из темы, формулируют задачи урока.

Ответы детей: Что такое уравнение. Как проверить, правильно ли решено уравнение. Как найти неизвестное.

Ответы детей: (В виде вопросов записываются на доске)

Что такое корень уравнения?

Как его найти?

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; формулирование проблемы.

3. Построение проекта выхода из затруднения . (6-7мин)

Направляет на путь решения проблемы (учебник)

-Где мы можем найти ответ на эти вопросы?

1. Работа со статьей учебника.

-Прочитайте статью учебника на стр. 58-60.

-Закройте учебник. Проверьте себя: что вы поняли из прочитанной статьи?

- Заполните промежутки в предложениях. (На экране предложения с недостающими словами).

Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. Решить уравнение – значит найти все его корни.

- Продолжите предложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ……

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо ….. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо….. Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо ……

2. Самостоятельная работа стр. 60 № 372

Акцентирует внимание на ключевых понятиях темы после решения  № 372

Чему равен корень уравнения? Как называются неизвестные компоненты? Как можно найти неизвестное?

Ответы детей: В учебнике

Работают со статьей учебника, отвечают на вопросы по статье учебника.

3 человека решают уравнения у доски, остальные – в тетради, отвечают на вопросы учителя.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: смысловое чтение, поиск информации.

Личностные: самоопределение

4. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (5-6 мин)

Мотивирует учащихся на решение задачи. Помогает формулировать определение «алгебраический способ решения задач»

1. Коллективное решение задач при помощи составления уравнения (устно)

-Ребята, умеете ли вы читать чужие мысли? А хотите? Давайте попробуем.

-Я задумала число, из этого числа вычла 17 и получила 32. Какое число я задумала? -Чем является число 49 для данного уравнения?

- Подумайте, а для чего нам нужно научиться решать уравнения?

-Правильно. А давайте рассмотрим задачу в учебнике на стр. 60, № 373 (а).

-При решении таких задач необходимо обозначать буквой то, что требуется найти. Кто может самостоятельно составить уравнение для решения этой задачи? Попробуйте.

-Данный способ решения задачи называется алгебраическим.

Самостоятельно составляют уравнение, решают его и объясняют. Делают выводы.

Ответы детей: -Задуманное число 49.

На доске 1 ученик выполняет проверку. 49-17=32 32=32

Ответы детей: корнем уравнения.

Ответы детей: Для того чтобы уметь решать жизненные проблемы, задачи.

Учащиеся решают задачу в тетрадях, 1 ученик решает у доски с подробным объяснением.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, умение выражать свои мысли.

5. Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону. (4-5мин)

Опосредованно помогает справиться со сложностями.

-Попробуйте самостоятельно решить задачу с последующей взаимопроверкой по вариантам: 1 вариант – стр. 60, № 373 (б),  2 вариант – стр. 60, № 373 (г)

- Что было сложно для вас, когда вы решали задачу?

-Кто поможет нам разобраться с трудностями

Самостоятельно решают задачи), осуществляют взаимопроверку, формулируют вопросы, с которыми возникли сложности.

Ответы детей: что нужно принять за х; как составить уравнение; решить уравнение; и т.д.

Объясняет тот, кто понял.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение

6. Включение в систему знаний и повторение. (7-8 мин)

Предлагает на выбор задания разного уровня сложности. Выслушивает тех, кто работает с опережением.

1. А теперь, предлагаю вам каждому выбрать для себя задание по уровню сложности.

1. Придумайте задачу на составление уравнения и выполните к ней рисунок.

2. По уравнению 27-х=10 составьте задачу и выполните рисунок.

3. У Кати было ____ конфет, а у Пети на _____ конфет было меньше. Вместе у них было ____ конфет. Составьте задачу и решите уравнение, выполните рисунок.

2. Кто выполнил раньше других, рассмотрите задание на стр 62, № 379 (устно). Будете готовы – поднимите руку. (Учитель выслушивает ответ, пока другие ребята справляются с заданием

Индивидуально работают с разноуровневыми заданиями. Те, кто закончил раньше, выполняют задание на смекалку.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: общеучебные: знаково-символические; моделирование; логические: анализировать и осмысливать текст и выбор задачи;

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) . (2-3 мин)

Выясняет степень удовлетворенности учащихся уроком.

-Напомните, какие задачи мы ставили в начале урока. - Мы их достигли? - Я заканчиваю урок в хорошем настроении, потому вы усвоили тему урока, научились решать сложные задачи, с которыми можете встретиться в жизни. А с каким настроением заканчиваете урок вы?

Соотносят поставленные цели, задачи урока с результатами.

Дети показывают смайлики.

Познавательные: оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли.

Регулятивные: волевая саморегуляция, прогнозирование

8. Домашнее задание. Выставление оценок. (1-2 мин)

Выставляет оценки, дает домашнее задание.

-Запишите дом. задание. с.58 -п. 10, с. 65- № 397а, б, в

Выставляют в дневники оценки, записывают домашнее задание. Анализируют свое настроение