- Простейшие тригонометрические уравнения

Конспект урока «Простейшие тригонометрические уравнения» по математике для 10 класса

Разработка урока в 10 классе

Тема урока: Простейшие тригонометрические уравнения

Цель урока:

Образовательные:

- актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕГЭ;

- рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений;

- закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

- познакомить с новыми способами решения тригонометрических уравнений.


Развивающие:

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

- отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.


Воспитательные:

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Контрольные вопросы

  • Решения простейших тригонометрических уравнений.

  • Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

  • Определение однородного тригонометрического уравнения первой и второй степеней.

  • Решение однородного тригонометрического уравнения первой степени.

  • Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения второй степени.

  1. Выполнение теста по вариантам

Тест

Тема: Тригонометрические уравнения.

1 вариант

1. Уравнение sin x –3 cos x = 0 решается методом:

а) введения новой переменной;

б) разложения на множители;

в) деления обеих частей уравнения на cosx;

г) деления обеих частей уравнения на cos2x.

Эталон: в.

2. Решением уравнения cos2xcos x–2=0 являются:

а) х=2k, k;

б) х=+k, k;

в) х=arccos 2+2k, х=+2k, k;

г) x=+2k, k.

Эталон: г.

  1. Решением уравнения 3cos2x=sin x cos x являются:

а) х=arctg 3+k, k;

б) х=+k, x=arctg 3+k, k;

в) х=+2k, х=arctg 3+k, k;

г) x=arctg 3+k, k.

Эталон: б.

4. Наименьший положительный корень уравнения sin 2x=cos 2x равен:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Эталон: в.

2 вариант

1. Уравнение 3sin x cos x–2cos x=0 решается методом:

а) введения новой переменной;

б) разложения на множители;

в) деления обеих частей уравнения на cosx;

г) деления обеих частей уравнения на cos2x.

Эталон: б.

2. ешением уравнения sin2x–2sin x cos x+cos2x=0 являются:

а) х=+k, k;

б) х=+k, k;

в) х=+2k, k;

г) х=-+k, k.

Эталон: б.

3. Решением уравнения - sin2x=sin x cos x являются:

а) х=k, х=-+2k, k;


б) х=k, х=+k, k;

в) х=k, х=-+k, k;


г) x=-+k, k.

Эталон: в.

  1. Наименьший отрицательный корень уравнения sin=cos равен:

а) -;


б) -2;

в) -;

г) -.

Эталон: б.


  1. Решение уравнений

  1. Работа по отработке умений решать тригонометрические уравнения (письменная работа у доски и в тетрадях)

а) Решим уравнение 

Решение:

Разделим все члены уравнения на  и получим:  Найдем  и 

б) Решим уравнение 

Решение:

Учтем четность функции косинуса и формулы приведения. Получим:  или  Разделим обе части уравнения на cos 3x. Имеем: 2tg 3= -1, откуда tg 3x = -1/2, 

в) Решим уравнение 

Решение: Разложим левую часть уравнения на множители:  Произведение двух множителей равно нулю. Поэтому один из множителей равен нулю. Получаем простейшее тригонометрическое уравнение cos х = 0 (его решения ) и однородное тригонометрическое уравнение первого порядка  или   (его решения ).


V. Подготовка к ЕГЭ С 1

1. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

Ответ: а)  б) 

2. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку 

Ответ: а)  б) 

3. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку 

Ответ: a)  б) 

VI Домашнее задание п. Учебник стр 124 пример5, стр130 пример 1
№ 16.13, 16.14, 18.27(в, г)


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Простейшие тригонометрические уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим

Методическая разработка урока. . . МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по теме. «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим». УЧИТЕЛЬ:. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Тема урока «Тригонометрические уравнения» (2 часа). Тригонометрия по традиции занимает большое место в материалах конкурсных экзаменов в вузы; ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Урок-игра по алгебре и началам анализа в10 классе. . Тема «Тригонометрические уравнения». Девиз урока: . “Один за всех и все за одного”. Цель:. ...
Простейшие геометрические понятия

Простейшие геометрические понятия

Емцева Юлия Ивановна. . Гимназия №33 г.Краснодара. . Учитель начальных классов. . . Урок математики в 1 классе. (здоровьесберегающие ...
Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства

Технологическая карта урока по математике в 10 классе. по теме: «Показательные уравнения и неравенства». Учитель Бондарь Ирина Рувиновна. Предмет. ...
Показательные уравнения и их системы

Показательные уравнения и их системы

Тема: «Показательные уравнения и их системы». Цели:. Образовательная:. рассмотреть способы решения показательных неравенств и способствовать выработке ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Тема урока: «Показательные уравнения», 11 класс. Цели:. Образовательные: актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений, обобщение ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Преподаватель математики: Берговина Ирина Анатольевна. . АУ РС(Я) «Южно-Якутский технологический колледж» г. Нерюнгри. ТЕМА: «Иррациональные ...
квадратные уравнения

квадратные уравнения

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение. . Самарской области основная общеобразовательная школа № 21. . города Новокуйбышевска ...
Решение задач с помощью уравнения

Решение задач с помощью уравнения

Муниципальное казенное образовательное учреждение. «Захаровская средняя общеобразовательная школа». Клетского района Волгоградской области. ...
Иррациональные уравнения – просто и красиво

Иррациональные уравнения – просто и красиво

Тема урока. Обобщающий урок по теме. «Иррациональные уравнения – просто и красиво». Цели урока. : 1. образовательные. :. - повторить, обобщить ...
Искусство составлять уравнения

Искусство составлять уравнения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №20 города Йошкар - Олы». Искусство составлять ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Конспект урока в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения». Три пути ведут к знанию:. путь размышления – это путь самый благородный,. . ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Иррациональные уравнения. . ФИО (полностью). . Филимонова Лидия Михайловна. . . . Место работы. . МБОУ ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

ОГБОУ для обучающихся, воспитанников. с ограниченными возможностями здоровья. «Смоленская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа ...
Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

"Рациональные уравнения". Цели урока:. организовать деятельность учащихся по формированию алгоритма решения рациональных уравнений различных ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урок тренинг «Квадратные уравнения». . Цели урока:. Образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ ...
Решаем уравнения с увеличением

Решаем уравнения с увеличением

Класс: 1. . Тема: Решаем уравнения с увеличением. . . Цель:. развивать вычислительные навыки. Знать. геометрические фигуры, ряд натуральных ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения». «Дорогу осилит идущий,. . а математику мыслящий». Цели урока:. выявить уровень усвоения ...
Составные уравнения

Составные уравнения

. Муниципальное общеобразовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 3 г.Козьмодемьянска». Республики Марий Эл. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:13 ноября 2017
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект