Конспект урока «Длина окружности. Площадь круга. Шар» по математике для 6 класса

Урок № 33

Тема: Длина окружности. Площадь круга. Шар.

ЦЕЛЬ:

Дидактическая. Учащиеся должны научиться:

- Вычислять длину окружности;

- Вычислять площадь круга.

Развивающая. Учащиеся должны усвоить:

-Формулу длины окружности;

- Формулу площади круга;

- понятие о шаре;

- понятие о сфере.

Воспитывающая. Умение сравнивать, наблюдательность, внимание и мышление наглядно-образное.

Тип урока. Комбинированный, изучение нового материала.

Метод обучения. Объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Ход урока.

1. Мотивационно-ориентировочный блок.

Постановка учебной задачи. Запись темы урока.

Изучить формулы: Длина окружности.

Длина окружности, Площадь круга. Шар.

Площадь круга,

Понятие шара,

Понятие сферы.

– Знакомство с ходом урока.

1. Ознакомление с понятием сопутствующие изучению новой темы.

Устные упражнения:

1. Запишите обыкновенные дроби в виде бесконечной десятичной дроби и округлите до 0,01:

11/3 ; 23/3 ; 11/6 ; 4/11. (0,3636…≈0,36; 1,833…≈1,83; 3,666…≈367; 7,666…≈ 7,67)

2. Вычислите периметр и площадь квадрата со стороной равной 3 см.

3.Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 4см и 7см.

4.Для того ,чтобы начертить окружность нужно знать некоторые параметры, а именно какие ?

2.Построение окружности и круга.

3. Лабораторно-практическая работа.

Определение числа π как отношение длины окружности к ее диаметру.

(с помощью нити , линейки и нескольких образцов цилиндрической формы)

Π ≈ С / D

- Актуализация знаний: Окружность --- длина;

Круг --- площадь.

C/D=π

Значение π – бесконечная непериодическая десятичная дробь -- иррациональное число.

π = 3,141559265… π ≈ 3,14.

2. Изложение нового материала.

Окружность --- линия , имеющая длину.

Все точки окружности расположен на одинаковом расстоянии от точки О ,называемой центром, а отрезок соединяющий точку О с любой точкой на

Окружности называется радиусом.

R – (r) – радиус окружности

D – диаметр окружности

C/D=π

C – длина окружности

D – диаметр окружности

D=2R C= π D или С=2 π R

Вывод: Длина окружности равна произведению числа π на диаметр окружности.

Круг – плоская фигура , поэтому он имеет площадь.

Площадь круга с радиусом R см больше площади квадрата со стороной R см в π раз.

S = πR²---формула площади круга.

S= πR² S= R²

R

R

Игровой мяч, глобус, теннисный мяч шарообразные тела.

Поверхность шара называется сферой.

Центр, радиус шара будут центром и радиусом сферы.

Если при пересечении шара с плоскостью, сечение есть круг, то при пересечении сферы плоскостью сечение есть окружность.

3. Рефлексивно-оценочный блок.

Закрепление знаний.

№ 163

Конец минутной стрелки часов двигается по окружности, а радиус окружности равен длине минутной стрелки часов.

C=2πR

R=C/2π=31,4/2*3,14=5

Ответ: длина минутной стрелки 5см

№1(дополнительно).

D = 6м, R = 3см, D=2R

S = πR² = 3,14*9=28,26 м²

№169

D = 60 см, n = 5, C= πD

s = nC = 5π*60 = 942 см

Ответ: 9м 42см

№176

υ = 20 м/с

№178

AB = 10см, CD = 2см, OB = AB/2 = 5см, OD = 5 – 2 = 3см

Sвн.кр = 3,14*5² = 78,5 см²

Sвнутр = 3,14*3² = 28,26 см²

Окрашенная часть круга Sвн.кр - Sвнутр=78,5–28,26=50,24см²

Ответ: 50,24см²

Обобщение результатов. Подведение итогов.

1. Что обозначается буквой π?

2. Напишите формулу длины окружности?

3. Чему равна площадь круга?

4. Назовите несколько предметов имеющих форму шара.

5. Что такое сфера? Приведите примеры.

4) Домашнее задание: п 1.7, №162, №166.

ТЕСТ

Тема: Длина окружности. Площадь круга.

1.Вычислите длину окружности , радиус которой равен 12см.

*А)75,36см; В) 75,36м²;

Б)57,96 см; Г)63,57 см².

2.Вычислите площадь круга , радиус которого равен 20 дм.

А) 1256дм; * В)1256дм²;

Б)12,56см ²; Г)125,6 дм².

3.Диаметр колеса велосипеда 70см. Найдите длину обода колеса.

*А)219,8см; В)129,8см;

Б)2198см ; Г)1,298см.

4.Диаметр основания юрты равен 8м.Найдите площадь основания юрты.

А)502,4м²; *В)16π м²;

Б)50,24 м²; Г)5,024 м².

5.Что такое сфера?

А) окружность; *Б) поверхность шара;

В) круг; Г) отрезок ,соединяющий две точки окружности.

ТЕСТ

Тема: Длина окружности. Площадь круга.

1.Вычислите длину окружности , радиус которой равен 12см.

А)75,36см²; В) 75,36м²;

Б)57,96 см²; Г)63,57 см².

2.Вычислите площадь круга , радиус которого равен 20 дм.

А) 1256дм; В)1256дм²;

Б)12,56см ²; Г)125,6 дм².

3.Диаметр колеса велосипеда 70см. Найдите длину обода колеса.

А)219,8см; В)129,8см;

Б)2198см ; Г)1,298см.

4.Диаметр основания юрты равен 8м.Найдите площадь основания юрты.

А)502,4м²; В)16π м²;

Б)50,24 м²; Г)5,024 м².

5.Что такое сфера?

А) окружность; Б) поверхность шара;

В) круг; Г) отрезок ,соединяющий две точки окружности.