- Уравнение окружности

Конспект урока «Уравнение окружности» по математике для 9 класса

Разработка урока по теме «Уравнение окружности»

геометрия 9 класс


Тема урока:

Уравнение окружности


Цели:

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.

Уметь:

Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.

Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.

Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Уметь:

Видеть проблему и наметить пути её решения.

Кратко излагать свои мысли устно и письменно.


Тип урока: усвоения новых знаний.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.


План урока:

1. Вступительное слово – 3 мин.

2. Актуализация знаний – 2 мин.

3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии –10 мин.

4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.

5. Самостоятельная работа в группах – 15 мин.

6. Презентация работы группы 2. Обсуждение – 5 мин.

7. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.


Ход урока:

1. Вступительное слово

Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.

Такой метод решения задач принято называть методом координат.

Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение окружности.


2.Актуализация знаний

Повторение материала, изученного ранее на слайде 3:

Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

Запишите формулу вычисления длины вектора.

Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).


3. Постановка проблемы и её решение

Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану, предложенному на слайдах 4 7 презентации (Приложение 1.

Презентация «Уравнение окружности»).


Слайд 4 презентации


Как вы считаете, что значит составить уравнение окружности, и что для этого нужно знать?


Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой фигуре или нет.


Какое самое важное условие можно выделить в определении окружности?






Слайд 5 презентации


Слайд 6 презентации


Слайд 7 презентации


Итак, что надо знать для составления уравнения окружности?

Предложите алгоритм составления уравнения окружности.


Вывод: слайд8, записать в тетрадь.


Слайд 8 презентации


4.Закрепление

Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на слайдах 9 12.


Слайд 9 презентации









Слайд 10 презентации


Слайд 11 презентации


Слайд 12 презентации





5. Самостоятельная работа в группах

Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:

1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;

2 группа высокий уровень;

3 группа – средний.

Задание группам слайды 13-19


Слайды 13, 14 презентации


Учащиеся группы получают карточки на бумажном носителе и работают на них. Карточки сдаются на проверку.


Слайды 15, 16 презентации


Решение этой задачи заполняется в таблице на слайде и сразу же проецируется на экран.








Ответы к заданию для группы 2

Дано

Радиус

Координаты центра

А(0;−6)

В(0; 2)

d 2= (x2x1)2 + (y2y1)2

СВ 2=R 2=(0-0)2+(2+2)2=16

R 2=16

R =4

А (0; −6)

В (0; 2) .

С ( 0 ; -2)-середина АВ

С ( 0 ; -2 )-центр

А(−2;0)

В( 4; 0)

СВ 2=R 2=(4-1)2+(0-0)2=9

R 2=9

R =3

А(−2;0)

В( 4; 0)

С(1;0)-центр


Слайды 17, 18 презентации


Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.

Ответы к заданиям группы 3:

1

1. Центр окружности – А(3;2);

2. R = АВ;

АВ2 = (7 – 3)2+ (5 – 2)2 = 25; АВ = 5;

3. Уравнение окружности (х – 3)2 + (у − 2)2= 25.

2

R2 = ОС2 = (3 – 0)2 + (–1–0)2 = 9 + 1 = 10;

Уравнение окружности: (х – 3)2 + (у + 1)2 = 10.




6. так, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности,но ия на экран.фигуру- это ззначитзадать способ,по котороПрезентация работы группы 2

Обсуждение.

Таблица и алгоритм решения задачи представляется группой на экране, записывается в тетрадь как план решения задачи для домашней работы. (Задача №969).


7. Итог урока. Домашнее задание

Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении домашней работы.

Задание на дом:

1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат.

2. Выполнить №959; №969.


Источники информации:

  1. Математический энциклопедический словарь. Аналитическая геометрия. М., «Советская энциклопедия»,1988

  2. Сикорский К. П.Дополнительные главы по курсу математики. М.,Просвещение,1969

  3. Сайт «Устье Речи», http://ustierechi.ucoz.ru/publ/14-1-0-169

  4. Сайт bestreferat.ru http://www.bestreferat.ru/referat-135774.html

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Уравнение окружности», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

Тема урока: «. Уравнение окружности и прямой. . . Решение задач. ». Цели урока. :. совершенствование навыков решения задач методом координат;. ...
Уравнение окружности

Уравнение окружности

КГУ «Средняя школа №4 им. М.Маметовой» ООАФР. Открытый урок. по алгебре. . Тема «. Уравнение окружности. ». 8 класс «А». Федоровский ...
Уравнение и его корень

Уравнение и его корень

МОУ Митрофановская сош. Кантемировский муниципальный район. Воронежской области. Конспект урока-представления. по математике в 3 классе. ...
Уравнение

Уравнение

Математика. Тема: «Уравнение». Цели:. . Вывести алгоритм решения простых уравнений на умножение и деления. . Учить решать уравнения вида. ...
Уравнение

Уравнение

Урок закрепления в 5 кл. по теме «Уравнение». Цели урока:. Образовательные. . . Систематизация знаний по теме: "Уравнение". . . Закрепление. ...
Уравнение

Уравнение

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Учителя начальных классов. . МБОУ «Алексеевская начальная школа – детский сад №4». . Шайхутдиновой Ф.Г. . Предмет. : Математика. ...
Уравнение

Уравнение

Автор: Ершова Ольга Валерьевна, учитель начальных классов МБОУ «КСОШ № 2». . Предмет:. Математика. Класс:. 1 класс. Тип урока:. ОНЗ (технология ...
Уравнение

Уравнение

Урок математики в 1 классе. по УМК «Перспектива». по теме: «Уравнение». . Выполнила. . учитель начальных классов. . Семенец Лариса Викторовна. ...
Длина окружности

Длина окружности

МБОУ СОШ №38. Г.Иркутск. Дёмина Оксана. Олеговна. Учитель математики. Тема:. Длина окружности. Цели:. обучающая:. введение ...
Длина окружности

Длина окружности

Технологическая карта урока математика 6 класс. УМК «Сферы». . Дата: 5.02.15 ( урок № 97 ). Тема урока:. Длина окружности. Тип урока:. изучение ...
Длина окружности

Длина окружности

Технологическая карта урока математика 6 класс. Дата: 22.01.15( урок № 87 ). Тема урока:. Длина окружности. Тип урока:. изучение нового материала ...
Длина окружности

Длина окружности

Тема урока. : «Длина окружности». Первый урок по теме: «Длина окружности и площадь круга». Учитель математики МБУ лицея № 51 Русанова Ольга Алексеевна. ...
Длина окружности

Длина окружности

Технологическая карта урока по теме. «Длина окружности». Раздел курса: Отношения и пропорции. Математика, 6 класс. Учебник: «Математика 6» Н.Я. ...
Длина окружности

Длина окружности

Урок математики в 6 классе. по теме: «Длина окружности». Морина Светлана Алексеевна. Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Длина окружности

Длина окружности

Технологическая карта урока. Разработчик. : учитель математики ГБОУ СОШ с. Криволучье-Ивановка. Самарской обл., Красноармейского р-она Баранов ...
Деление окружности на равные части (3; 6)

Деление окружности на равные части (3; 6)

МОУ Видновская средняя школа № 7. г. Видное, Ленинский район, Московской области. учитель начальных классов. . Вылегжанина Алевтина Алексеевна. ...
Уравнение

Уравнение

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 90. г.о. Тольятти. Технологическая карта уроков ...
Длина окружности .Шар .Сфера

Длина окружности .Шар .Сфера

Учитель математики Вольф Лилия Арнольдовна КГУ « Горьковская СШ». Урок математики в 6 классе по теме: «Длина окружности .Шар .Сфера». Цели урока:. ...
Уравнение

Уравнение

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области. Государственное бюджетное образовательное учреждение. среднего профессионального ...
Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Земляникина Елена Александровна. учитель математики. МБОУ СОШ № 1 г. Лакинска. Владимирской области. ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:31 октября 2018
Категория:Математика
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект