Презентация "Пропорция" по математике – проект, доклад

Пропорция.

ГКООУ «Санаторная школа-интернат №21» с.Подлужное Автор презентации учитель математики Орёл Елена Александровна. a:b=d:c

Сказка о том, как Баба-Яга Змея Горыныча накормила.

Однажды шестиклассник Серёжа заблудился в лесу. Вдруг он услышал злорадное хихиканье : «Попался, голубчик! НЕ отпущу тебя, Пока не придумаешь, как мне вон того, трёхголового прокормить.

Даю я ему по шесть лукошек сушёных грибов на каждую голову. Так вторая голова, которой 30 зубов, довольна, первая – у неё 10 зубов – не всё доедает; а третья – с сорока зубами – кричит: «Мало!

«А ты давай им корм пропорционально числу зубов». – «Как это?» -- «А вот смотри. Второй голове на тридцать зубов шести лукошек как раз хватает? Значит, и надо на каждые пять зубов давать по лукошку».

«Ага, -- подсчитала Баба-Яга. – Значит, первой голове надо только два лукошка. А у третьей головы 40 зубов. Ей стало быть, по восемь лукошек буду давать».

«Правильно, -- похвалил Серёжа, -- у тебя получились две пропорции: два относится к десяти, как шесть к тридцати, и шесть относится к тридцати, как восемь к сорока». «Это надо же!» -- умилилась Баба-Яга.

Полюбовалась Баба-Яга на пропорции и вдруг заволновалась: «Смотри-ка: в каждой из них произведение крайних членов равно произведению средних». «Это всегда так бывает»,-- успокоил её Серёжа.

. Накормила Баба-Яга Змея Горыныча по новым нормам, а он сил набрался, клетку сломал, да и уполз в лес.

ПРОПОРЦИЯ –ЭТО РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ.

крайние члены а:в=с:д средние члены

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Верно и обратное: если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

а х д = в х с

ЗАДАЧА. Для изготовления варенья из инжира нужно взять 3 кг сахара на каждые 4 кг свежего инжира. Сколько сахара потребуется, чтобы сварить варенье из 10кг инжира?

Масса сахара (кг) Масса инжира (кг) 3 4 Х 10 Составляем пропорцию: 3:4=х:10,откуда Х=3*10:4, Х=7,5. Ответ: 7,5 кг.

Вопросы для обсуждения.

Что такое пропорция? 2.Как называются числа х и у в пропорции х : а = в : у? 3.Как называются числа р и к в пропорции а : р = к : в? 4.Сформулируйте основное свойство пропорции. 5. Проверьте его на пропорции 3:4=9:12.