Презентация "Площадь параллелограмма" (8 класс) по математике – проект, доклад

Площадь параллелограмма

Геометрия 8 класс

Учитель Пузина Н.В.

Цели урока

дать определение высоты параллелограмма ; доказать теорему о площади параллелограмма; показать применение формулы в процессе решения задач

вызвать интерес к геометрии; пробудить интерес к самостоятельному решению задач; побудить учащихся к активности; совершенствовать навыки решения задач

Обучающие цели-

Воспитывающие цели-

Развивающие цели-

учить сравнивать; учить выделять главное; учить строить аналоги

План урока

1. Организационный момент

2. Устные упражнения, тест на повторение

3. Задача

4. Объяснение нового материала

5. Решение задач 6. Итог урока

7. Домашнее задание

Устные упражнения

Свойства площадей

F G

Равные фигуры имеют равные площади

S1 S2 S3

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

+ S2 + S3 S =

S = 82 =64см 2

1.Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 8см

1) 16 2) 64 3) 32

Тест на повторение

а = 4см Р = 4·4 =16см

2.Найдите периметр квадрата, если площадь равна 16 см2

1) 64 3) 16 2) 32

S =10 2:2=50см2

3.Найдите площадь треугольника, если его катеты равны по 10см

3) 20 1) 50 2) 25

S = 10·8 = 80см2

4.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 10см и 8см

1) 36 3) 80 2) 40

S = (4·8):2= 16см2 1) 24 4 8

5.Найдите площадь треугольника, если его катеты равны 4см и 8см

S = 2((4·8):2)+6·8= 80см2

6.Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АН=СК=4см, НD=6см и ВН=DК=8см.

1) 48 А В С D Н 6 К

Площадь квадрата S = a2 a b S = ab а = S:b

Площадь прямоугольника

Задача(повторить признаки равенства прямоугольных треугольников)

M N

Дано: ABCD -параллелограмм, ВМ=4, MN=6, ВМ ┴ AD, CN┴ AD. Доказать: Найти:

а) S ABМ = S DCN S ABCD

Решение ΔАВМ и Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ ┴ AD, CN┴ AD AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ∟ВАМ = ∟CDN как соответственные (AB ║ CD, AN-секущая Значит, ΔАВМ = Δ DCN по гипотенузе и острому углу 2)

= S ABМ + S BМСD S MBCN = S MBCN =ВМ· MN = 4· 6 = 24 Значит,

Высоты параллелограмма

ВН - высота

АD - основание Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный к основанию или к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны

СD - основание ВК - высота

Дано: ABCD -параллелограмм, ВН - высота AD - основание Доказать: S = AD·BH

Решение ΔАВН и Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН ┴ AD, CК ┴ AD AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм ∟ВАН = ∟CDК как соответственные (AB ║ CD, AК-секущая Значит, ΔАВН = Δ DCК по гипотенузе и острому углу 2) Значит,

= S ABН + S BНСD S НBCК = S DCК = ВС·ВН = AD·ВН

S = ahа а – основание hа - высота

hа а = S:hа hа = S:а

Дано: ABCD -параллелограмм, ВН = 5, DC = 6 Найти: S

Дано: ABCD -параллелограмм, S= 60, DC = 6, АD = 20 Найти: ВК, ВН

Дано: ABCD -параллелограмм, ВН = 5, АD = 8 Найти: S

Дано: ABCD -параллелограмм, ВК = 6, АВ = 8 Найти: S

Дано: ABCD -параллелограмм, S = 48, DC = 8, ВН = 4 Найти: Р

Закрепление изученного материала

№461

ABCD -параллелограмм ВН - высота AD – основание S = AD·BH

Домашнее задание п. 51, №460, №462.

№ 455 K L

Дано: ABCD и КLMN-прямоугольники, АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см. Найти количество дощечек n

Решение = 5,5·6 = 33м2 = 0,3·0,05 = 0,015м2 S KLMN n = 33 : 0,015 = 2200 штук