» » » Первообразная и неопределенный интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл

Презентация на тему Первообразная и неопределенный интеграл


Презентацию на тему Первообразная и неопределенный интеграл можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 11 слайдов.

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 1

ПЕРВООБРАЗНАЯ. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Якимчук Любовь Григорьевна

Слайд 2: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 2

По заданным производным найдите исходные функции

дифференцирование

интегрирование
Слайд 3: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 3
Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ

Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие

Слайд 4: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 4

найдите производные функций:

совокупность первообразных

Слайд 5: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 5

Совокупность всех первообразных F(x)+c для функции f(x) называется неопределенным интегралом и обозначается

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

где f(x) – подинтегральная функция, f(x)dx – подинтегральное выражение (дифференциал), с – постоянная интегрирования.

Слайд 6: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 6

Свойства неопределенного интеграла

1) 2)
Слайд 7: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 7
Немного истории

«Интеграл» - латинское слово integro – “восстанавливать” или integer – “целый”. Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Впервые это слово употребил в печати швецкий ученый Я. Бернулли (1690 г.).

Слайд 8: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 8

Знак ∫ - стилизованная буква S от латинского слова summa – “сумма”. Впервые появился у Г.В. Лейбница в 1686 году.

Слайд 9: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 9

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)

« Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.» Лейбниц

Слайд 10: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 10

Исаак Ньютон (1643-1727)

Разумом он превосходил род человеческий. Лукреций

Слайд 11: Презентация Первообразная и неопределенный интеграл
Слайд 11

Применение интеграла

Площадь фигуры Объем тела вращения Работа электрического заряда Работа переменной силы Центр масс Формула энергии заряженного конденсатора


Другие презентации по математике



  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru