Конспект урока «Площадь прямоугольного треугольника» по математике для 4 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №19 имени Поповичевой Н.З. г. Липецка

Конспект урока по математике

в 4 классе

«Площадь прямоугольного треугольника»

подготовила

учитель начальных классов

Шкут Елена Васильевна

г. Липецк

2013г.

Задача.

Вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.

Цели:

1. Уточнить представление о прямоугольном треугольнике; познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза».

2. Развивать, логическое мышление, память, внимание, навыки самоанализа.

Форма работы: в парах.

Оборудование: модели прямоугольника для работы учащихся, ножницы.

Ход урока.

I. Мотивация учебной деятельности.

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

- Мы сегодня снова будем наблюдать,

Выводы делать и рассуждать.

А чтобы урок пошёл каждому впрок,

Активно в работу включайся дружок!

- Сегодня нам с вами предстоит сделать новое открытие. Но прежде чем это произойдет, давайте немного повторим пройденный материал.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового материала» и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

1.Используя первое равенство, найдите значение второго и третьего выражений:

16*Х = 80 Х=5

(16 : 2)*Х

16*(Х*2)

- Как изменяется произведение при увеличении одного из множителей в несколько раз? ( Увеличивается.)

- Как изменяется произведение при уменьшении одного из множителей в несколько раз? ( Уменьшается во столько же раз.)

- Запишите следующие 2 числа так, чтобы разность между его членами увеличивалась в 2 раза:

40 , 160 , 400 , 880 .

2.Решение задач.

Повторение правила, эталона.

- Как найти часть числа, выраженную дробью?

- Как найти число по доле?

- Как найти площадь прямоугольника?

3. Тренировочное упражнение.

- Решите задачи, а в тетради запишите решение.

Одна сторона прямоугольника 12 см, а другая составляет 5/ 6 первой. Найдите его площадь.

12:6*5=10см 12*10=120см²

Сторона прямоугольника, равная 15 мм, составляет 3/5 его второй стороны. Чему равен его периметр?

15:3*5=25 мм (25+15)*2=80 мм

- Кто сразу сделал всё без ошибок? Молодцы!

-Кто нашёл свои ошибки? Что вам надо повторить?

- Все ошибки исправлены. Молодцы!

4. Беседа.

- Что сейчас повторяли?

- Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)

- Какой следующий шаг? (Пробное действие.)

5. Практическая работа. Работа в парах.

- Возьмите модель прямоугольника и проведите одну из его диагоналей. Сколько треугольников получилось? (2)

- Определите виды углов этих треугольников. ( По два острых и одному прямому углу.)

- Треугольник, содержащий прямой угол, называют…( Прямоугольным.)

-Равны ли полученные прямоугольники? Докажите. ( Ученикам необходимо разрезать прямоугольник по диагонали и полученные треугольники совместить.)

- Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника выделите красным цветом. Называются они КАТЕТАМИ.

Мы два брата-стороны, катетами названы.

Болтаем мы о том, о сём, сходясь в вершине в углу прямом.

- Третью сторону, лежащую напротив прямого угла, выделите синим цветом. Называется она ГИПОТЕНУЗОЙ.

Гипотенуза я, особый элемент, длинней меня сторон здесь просто нет.

Меня найти нетрудно, право слово,

Лежу напротив я угла прямого.

- Сравните данные треугольники по площади. ( Треугольники равны, поэтому и площади их равны.)

- Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? ( Площадь одного треугольника равна половине площади прямоугольника.)

6. Индивидуальное задание.

- Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 20 см.

- Посмотрим, что у вас получилось? ( На доске учитель фиксирует варианты решений.)

- Докажите, что решение верно. ( Мы не смогли выполнить это задание.)

-Что теперь должны сделать? ( Разобраться, в чём наше затруднение.)

III. Выявление места и причины затруднения.

Какое затруднение возникло при выполнении последнего задания?

- Почему получились разные ответы?

- Каких знаний нам не хватает – чтобы справиться с возникшей проблемой?

(Неизвестно, как связаны между собой катеты.)

- Так что же нам надо сделать, чтобы решить эту проблему. (Вывести формулу, устанавливающую связь между S прямоугольного треугольника и его катетами.)

- Сформулируйте тему урока. («Площадь прямоугольного треугольника»)

ФИЗМИНУТКА.

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

- Давайте подумаем, как получить способ решения.

(Так как S прямоугольника равна S= a*b, а прямоугольный треугольник составляет половину прямоугольника, то формула будет S=(a*b):2

Запишем эту формулу в тетрадь: S= (a*b):2

- Что означают в формуле буквы а и b? (Это катеты).

Сформулируйте правило.

- Для любого прямоугольного треугольника это высказывание является верным?

V. Реализация построенного проекта.

- А теперь прочитайте текст определения на стр. 95 и сравните со своей формулировкой.

- Итак, пользуясь формулой, решите задачу, которая вызвала затруднение.

(20*12):2=120см²

- Давайте составим план наших действий.

Какой будет первый шаг?

Треугольник прямоугольный?

Да Нет

Измерить катеты

Перемножить два катета

Разделить на 2

Записать результат.

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

- Какой следующий шаг. (Потренироваться.)

- Для этого я предлагаю выполнить задание №7 стр. 96. Кто хочет работать у доски? Карточка №1

(2 ученика)

- Проверте. Кто допустил ошибку? В чем она заключается?

Исправьте допущенные ошибки и объясните их. Вы молодцы, что поняли причину своей ошибки.

- Кто выполнил верно? Поставьте себе «+».

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Карточка №1

(4*3):2=6(см² ) - S_ABC

5*3+(5*4):2=15+10=25(см² )-S_KDEF

VIII. Включение в систему повторений.

(Работа в парах по карточкам.) Карточка №2

Проверка по эталону.

Кто не смог сам верно выполнить задание?

У кого нет ошибок?

Молодцы.

IX. Рефлексия.

Какова цель урока? Достигли мы её? Докажите.

Домашнее задание:

Стр. 95 №5(в) или на карточке третья фигура.

Список использованной литературы

1. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. Ч.1-М.: Издательство «Ювента» , 2010

2. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. Методические рекомендации. М.: Издательство «Ювента» , 2010

Приложение.