Конспект урока «Формула площади прямоугольного треугольника» по математике для 4 класса

Тема: «Формула площади прямоугольного треугольника»

4 класс, «Школа 2100…»

Форма урока: урок с мультимедийным сопровождением.

Цели: - выведение формулы площади прямоугольного треугольника.

Задачи: - тренировать навыки решения задач на нахождение части числа и числа по его части;

- повторить формулы нахождения площади прямоугольника;

- на основе наблюдений и практической деятельности вывести формулу площади прямоугольного треугольника на основании формулы площади прямоугольника;

- развивать речь, мышление, внимание, познавательный интерес.

-

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

1. - У меня в руках мяч, который помог обыкновенному четверокласснику попасть в необыкновенную страну. Что это за страна, и как звали мальчика? («Страна невыученных уроков», автор Лия Гераскина, мальчик Витя Перестукин). (1 слайд)

- Послушайте, что говорит Витя:

«Мяч привел нас в страну невыученных уроков. (2 слайд)

Почему же мы должны стоять у дверей и отвечать на дурацкие вопросы? Я потребовал, чтобы мне немедленно дали ключ отпереть замок. я вставил ключ и хотел его повернуть, но не тут-то было. Ключ не поворачивался.»

_ Ребята, Витя опять оказался в трудной ситуации. Ключом замок не открывается. Для того, чтобы дверь открылась, нужно решить задачи. Поможем Вите?

2. Решение задач.

(У каждого ученика на парте листок с задачами.) (См. приложение)

Самопроверка по эталону (3 слайд).

- Задачи какого вида решали? (На нахождение части числа и числа по его части.)

- Как найти часть числа?

- Как найти число по его части?

- Молодцы, помогли Вите открыть дверь! (4 слайд)

3. – Не успел Витя пройти и несколько шагов, как оказался перед необычными воротами: (5 слайд)

Давайте посмотрим, что здесь за таблица.

a	b	S
I	3 м	3 м	?
II	20 м	18 м	?
III	30 м	27 м	?

- Какая величина неизвестна? (Площадь.)

- Площадь какой фигуры?

- Как находим площадь прямоугольника?

- Что можно сказать о первом прямоугольнике? (Квадрат.)

-Назовите формулу нахождения S квадрата.

(S = a ^. b и S= a ^. a - формулы открываются на экране.) (6 слайд)

- В каких единицах измеряется площадь?

- Найдите S прямоугольников, ответы запишите в тетради. Какие числа записали?

9 см ^2, 360 см ², 810 см ²

(7 слайд)

- Что записано на воротах?(Формулы.)

- Что такое формула?(Верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами.)

- Молодцы, и ворота с вашей помощью открылись. Но тут еще какая-то формула спряталась: (8 слайд)

?

- Ребята, Витя сможет вернуться домой в том случае, если узнает, что за формула здесь спрятана. Поможем ему?

4. – Витя пошел дальше и попал в необыкновенный город. (9слайд) Кругом стояли треугольные дома, деревья- тоже треугольные. А по улицам этого города гуляли треугольники. Вдруг появился стражник и спросил: «А знаешь ли ты, какие бывают треугольники?» Витя только хотел ответить, что знает, (9 слайд)

как на него со всех сторон начали надвигаться разные треугольники и спрашивать: «Какой я треугольник? А я какой?». Треугольники мелькали у него перед глазами. Витя не мог сообразить, кому из них отвечать. Он совсем растерялся, стоял и ничего не говорил.

- Ребята, давайте выручим Витю. (10 слайд)

- На какие группы вы можете разделить все эти треугольники?

1, 4, 5, 8 – прямоугольные

3,7 – остроугольные

2,6 – тупоугольные

- Каких треугольников больше? (11 слайд)

- Какие треугольники называются прямоугольными?

III. Постановка учебной задачи.

- Давайте вернемся к воротам с формулами: (12 слайд)

S = a ^. b

S= a . a

?

- Может быть вы догадались, какая формула там спрятана? (Выслушиваются предположения детей.)

- Верно, это формула площади прямоугольного треугольника.

- Чем будем сегодня заниматься на уроке? Что должны узнать?

IV. Работа над новым материалом.

– Необходимо найти площадь треугольника АВС. (13 слайд)

А

6 см

В С

10 см

- Какие у вас есть предположения? (Дети высказывают свои предположения)

Практическая работа.

- Давайте попробуем доказать ваше предположение.

- На ваших столах лежат прямоугольники. Измерьте его стороны и найдите его площадь. Решение запишите в тетрадях.

Проверка: 6 ^.10=60 см²

- Разрежьте прямоугольник по диагонали. Что у вас получилось?

- Что вы можете сказать о получившихся треугольниках?(Прямоугольные.)

- Возьмите один треугольник. Какой частью от всего прямоугольника является один треугольник? (1\2)

- Чему равна площадь всего прямоугольника? (60 см ²)

- Как найти 1\2 от 60? (60:2=30)

- Что мы нашли? (Площадь одного треугольника.)

- Что мы делали, чтобы найти площадь треугольника? (6 ^. 10): 2= 30 см²

Физминутка.

- В городе треугольников Витя Перестукин узнал много интересного.

(14 слайд)

Например, что у прямоугольного треугольника стороны имеют свое название.

3 1 и 2- катеты

1 3 - гипотенуза

2

- Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами. А третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.

Практическая работа.

а) – У каждого из вас на столе лежит листок с изображением треугольников. Обведите катеты красным карандашом, а гипотенузу – синим.

Проверка.

- Назовите гипотенузу в треугольнике АКМ, катеты в треугольникеDСЕ. Как называется сторона МS в треугольнике АМS?

б) – А теперь поработайте в парах.

Дети I варианта будут с помощью рук изображать катеты, а дети II варианта – гипотенузу. Попробуйте построить прямоугольный треугольник.

– Как вычислить площадь треугольника АВС? (15 слайд)

А

S = (8 ^. 11) :2= 44 м²

8 м

В 11 м С

- Что означает число 8? (Длина стороны АВ)

- Что означает число 11 ? (Длина стороны ВС)

- Как называются стороны АВ и ВС? (Катеты)

- Тогда что находили 1 действием? (Произведение катетов)

- Что потом делали? (Делили на 2)

- Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, если один его катет равен а, а другой b ?

А

S = (a ^. b) :2 (16 слайд)

а

В b С

- Так как же вычислить площадь прямоугольного треугольника? (Произведение катетов разделить на 2).

- Проверим наши выводы по учебнику.

Работа с учебником*.

стр. 95

- Чему будет равна площадь прямоугольного треугольника, если длина одного катета равна 4 см, другого – 3 см? Запишите решение в тетрадь.

Проверка: S = (4 ^.3):2= 6 см²

V. Закрепление.

Самостоятельная работа.

Учебник стр. 95

- Найдите площадь любой фигуры.

Проверка у доски.

VI. Итог урока.

- Закончилось еще одно путешествие Вити Перестукина. Ему пора возвращаться домой. И вот он опять перед воротами с формулами. Так какая же формула «спряталась» ?

S = (a ^.b) :2 (18 слайд)

- Чему равна площадь прямоугольного треугольника?

- Что еще нового узнали?

- Молодцы, вы помогли Вите Перестукину справиться со всеми заданиями. Со словами благодарности Витя отправляется домой, а наш урок закончен.

(19 слайд)

Реши задачи:

1. От ленты отрезали 3\4, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?

2. Сколько дней в 3\7 недели?

3. Длина 3\4 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?

4. Туристы прошли за 2 дня 27 км. В первый день они прошли 2\3 всего пути. Сколько км они прошли в первый день?

5. В классе 25 учеников, 1\5 учеников – отличники. Сколько отличников в классе?

__________________________________________________________________

Реши задачи:

1. От ленты отрезали 3\4, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?

2. Сколько дней в 3\7 недели?

3. Длина 3\4 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?

4. Туристы прошли за 2 дня 27 км. В первый день они прошли 2\3 всего пути. Сколько км они прошли в первый день?

5. В классе 25 учеников, 1\5 учеников – отличники. Сколько отличников в классе?

____________________________________________________________________

Реши задачи:

1. От ленты отрезали 3\4, что составило 90 см. Чему равна длина всей ленты?

2. Сколько дней в 3\7 недели?

3. Длина 3\4 отрезка прямой равна 12 см. Чему равен весь отрезок?

4. Туристы прошли за 2 дня 27 км. В первый день они прошли 2\3 всего пути. Сколько км они прошли в первый день?

5. В классе 25 учеников, 1\5 учеников – отличники. Сколько отличников в

классе?