Конспект урока «Площадь параллелограмма» по геометрии для 8 класса

Площадь параллелограмма (3 часа).

Цель темы

Вывести формулу площади параллелограмма и научить применять ее для решения геометрических задач.

Основное содержание темы, термины и понятия

Вывод формулы площади параллелограмма. Решение задач на нахождение площади по заданным элементам параллелограмма. Решение задач на нахождение элементов параллелограмма по заданной площади.

Площадь параллелограмма.

Планируемый результат

Предметные умения

УДД

Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Уметь устанавливать логические отношения между данными и искомыми.

Использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Черчение, алгебра, технология, повседневная жизнь

Фронтальная, в парах, индивидуальная

Ученик “Геометрия 7-9” п/р Атанасяна

Методическое пособие

ЭОР - презентация “Задачи на готовых чертежах”

Наглядный и раздаточный материал

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент

Включение в деловой ритм.

Подготовка класса к работе.

Личностные: самоопределение;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные:

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Проверка домашнего задания

Вопросы:

• Какие свойства площадей использовали при решении задачи?

• Как найти площадь прямоугольного треугольника?

2. Заранее подготовить ЭОР “Задачи на готовых чертежах”:

Площадь прямоугольника ABCD равна Q. Найти площадь

3. Как вы думаете, изменится ли решение задачи, если четырехугольник ABCD будет параллелограммом?

Заранее на доске один из учащихся записывает решение № 445

Устанавливают логические отношения между данными и искомыми величинами.

Выбирают способ решения задачи.

Выдвигаются версии при ответе на вопрос, т.к. неизвестно по какой формуле находится площадь.

Фиксируется затруднение в деятельности.

Предметные: установление логических связей между данными и искомыми величинами, использование для решения геометрических задач графических моделей.

Познавательные: анализ задачи с целью выявления существенных признаков, выбор эффективного способа решения, контроль и оценка результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

3. Постановка учебной задачи.

Создает проблемную ситуацию: В одном 8 классе учитель попросила начертить четырехугольник, площадь которого 630 . Ваня начертил прямоугольник со сторонами 30 и 21 см (показывает прямоугольник), а Света начертила параллелограмм (показывает параллелограмм). Как вы думаете, какие измерения нужно произвести, чтобы убедиться, что построенная фигура имеет площадь 630 ?

Перед учащимися возникает проблема: как найти площадь параллелограмма?

Регулятивные: целеполагание.

Познавательные: самостоятельное выделение и

формулирование проблемы.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации в виде поисковой беседы:

• Площадь какой фигуры мы умеем находить?

• Можно ли выполнить преобразование параллелограмма (дополнительное построение), чтобы получить фигуры площади, которых мы умеем находить?

• Почему площадь параллелограмма равна площади прямоугольника?

• Какой можно сделать вывод?

• Измерим высоту и основание параллелограмма (на приведенной модели) и подсчитаем площадь.

2. На основе проведенных рассуждений предлагает доказать теорему о площади параллелограмма.

Учащиеся ведут поисковую беседу.

• Прямоугольника

• Опустим из вершин параллелограмма высоты

• Равны площади треугольников AKB и CMD.

• Чтобы найти площадь параллелограмма нужно знать длины одной из его сторон и высоты, проведенной к этой стороне.

Один из учащихся производит соответствующие измерения и вычисляется площадь.

Один из учащихся проводит доказательство у доски.

Предметные: умение выводить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Регулятивные: планирование,

прогнозирование.

Познавательные: моделирование ситуации, построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование,

Доказательство теоремы.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

5. Закрепление.

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала.

Рассматривается решение типовых задач из учебника.

Решают типовые задачи:

• На нахождение площади параллелограмма по известным данным - № 256, 262

• На нахождение элементов параллелограмма по заданной площади - № 258, 259

Предметные: умения устанавливать логические отношения между данными и искомыми, использовать для решения геометрических задач графические модели в соответствии с содержанием задания.

Познавательные: умение

структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

6. Диагностика качества учебно-познавательной деятельности

Организует деятельность по применению новых знаний в виде обучающей самостоятельной работы.

Выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном.

Личностные: самоопределение. Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено

и что ещё подлежит усвоению,

осознание качества и уровня усвоения.

7. Контроль и оценка результатов деятельности.

Организует деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний.

Выполняют проверочную самостоятельную работу.

Личностные: самоопределение. Регулятивные: контроль, коррекция.

8. Рефлексия деятельности.

Организует рефлексию

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.

Личностные: смыслообразование.

Познавательные: рефлексия

Коммуникативные: умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.