Конспект урока «Площадь прямоугольного треугольника» по геометрии

Деятельность учителя

Деятельность детей

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Посмотрите, всё ли у вас готово к уроку. Присаживайтесь.

- Откройте тетради и запишите число.

- Что мы с вами всегда делаем в начале урока?

- Назовите этапы урока.

Запись даты.

- Определяем этапы урока.

1) Актуализация опорных знаний

2) Постановка проблемы

3) Определение темы и целей урока

4) Поиск решения учебной проблемы

5) Тренировочные упражнения

6) Итог урока

2. Актуализация опорных знаний

- Хорошо, молодцы!

- Приступаем к первому этапу.

- Назовите цель данного этапа урока.

- Что вы видите на слайде?

- На какие группы можно разбить эти геометрические фигуры?

- Ребята, как вы думаете почему мы урок начали с работы над геометрическими фигурами? О чём пойдёт речь на уроке? Чему будет посвящён урок?

- Разминка для ума, вспомнить изученный материал.

- Геометрические фигуры.

- На объёмные и плоские, по цвету (красные, синие и жёлтые), по размеру (большие и маленькие).

Высказывания детей.

3. Постановка учебной проблемы

- Переходим к следующему этапу урока.

- Цель этапа?

- Какие геометрические фигуры изображены на слайде?

- Какими свойствами обладает каждая фигура?

- Подумайте, что мы можем вычислить у прямоугольника?

- Назовите формулу нахождения периметра и площади прямоугольника.

- Что мы можем вычислить у квадрата?

- По каким формулам находятся периметр и площадь квадрата?

- Что мы можем вычислить у треугольника?

- А ещё что? Треугольник занимает какую-то площадь?

- Значит, что мы ещё можем вычислить?

- Как вычислить периметр треугольника? Назовите формулу.

- Назовите формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Не можете? А почему?

- И вы, наверное, уже догадались, на какой вопрос нужно ответить сегодня на уроке?

- Определение главного вопроса урока.

- Прямоугольник, квадрат и прямоугольный треугольник.

- У прямоугольника противоположные стороны равны. У квадрата все стороны равны. У прямоугольного треугольника всегда 1 угол прямой, а другие 2 угла острые.

- Периметр и площадь.

P=a∙2+b∙2

S=a∙b

- Периметр и площадь.

P=a∙4

S=a∙а

- Периметр.

- Да.

- Площадь.

P=a+b+c

- Мы ещё с ней не знакомы.

- Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4. Определение темы и целей урока.

- Пожалуйста, сформулируйте тему урока.

- Назовите уели урока.

- Площадь прямоугольного треугольника.

Высказывания детей.

5. Поиск решения проблемы.

- И мы с вами переходим к следующему этапу урока.

- Цель данного этапа?

- Попробуем с вами сами вывести формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. Нам предстоит небольшая практическая работа. У вас на столах лежат прямоугольники. Наша задача сейчас найти площадь прямоугольников.

- Что нам нужно знать, чтобы найти площадь прямоугольника?

- Измеряем длину. Чему она равна?

- Записываем на листочек.

- Измеряем ширину. Чему она равна?

- А теперь самостоятельно найдите площадь вашего прямоугольника.

- Чему равна площадь?

- А теперь разрежьте ваши прямоугольники по диагонали.

- Что у вас получилось?

- А какие это треугольники?

- Почему они прямоугольные?

- Давайте сравним эти треугольники способом наложения.

- Что можно сказать про эти треугольники?

- А скажите это «математическим языком».

- Итак, значит, разрезав наш прямоугольник по диагонали, мы поделили его пополам.

- А теперь подумайте и скажите, чему будет равна площадь одного треугольника, если площадь целого прямоугольника была равна 280 см²?

- Как это узнали?

- А чему будет равна площадь второго треугольника?

- Почему?

- Вывод: как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

- Как же будет выглядеть формула нахождения площади прямоугольного треугольника?

- Как нам надо изменить формулу площади прямоугольника, чтобы получилась формула площади прямоугольного треугольника?

- Убедиться в правильности нашего открытия поможет правило в учебнике на с. 95

- Верно наше предположение?

- Как называются стороны у прямоугольника?

- Стороны прямоугольного треугольника тоже имеют свои названия.

- А вот какие, вы мне скажите сами, прочитав правило в учебнике на с. 94.

- Так как называются стороны у прямоугольного треугольника?

- Ответить на поставленный вопрос, узнать, как находить площадь прямоугольного треугольника.

- Длину и ширину.

20 см

14 см

280 см²

- Получилось 2 треугольника.

- Прямоугольные.

- Есть 1 прямой угол.

- Они равны, одинаковые.

- Площади этих треугольников равны.

- Будет равна 140 см².

280:2=140

- Тоже 140 см²

- Потому что треугольники равны.

- Надо площадь прямоугольника разделить на 2.

- Если площадь прямоугольника a∙b, то площадь прямоугольного треугольника равна S=(a∙b):2.

- Длина и ширина.

- Катеты и гипотенуза.

6. Тренировочные упражнения

- У вас на партах лежат листочки с изображением прямоугольного треугольника.

- Для вас задание: синим карандашом обвести катеты, а красным карандашом – гипотенузу.

- Проверяем.

- А теперь будем учиться использовать нашу новую формулу при решении задач.

- Открываем учебник на с. 95. Выполним письменно номер 7 (а,б).

После номера 7 (а) провести физминутку, а потом приступать к номеру 7 (б).

- А теперь номер 7 (б) выполнит … (имя ученика).

Запасное задание.

- А теперь интересное задание. Найти площадь фигуры.

5 см

4 см

8 см

Работа на листочках.

Работа в тетрадях.

Работа ребёнка у доски с объяснением.

7. Итог урока

- Возвращаемся к началу урока.

- Как звучала тема?

- Какие цели поставили перед собой?

- Достигли первой цели?

- Достигли второй цели?

- А теперь давайте составим «дерево успеха».

- У вас на парте три листочка: красного, зелёного и оранжевого цвета.

- Каждый листочек обозначает:

Зелёный – мне всё понятно по новой теме;

Оранжевый – в целом всё понятно, но есть вопросы для уточнения;

Красный – я ничего не понял по новой теме.

- Ваша задача выбрать листочек определённого цвета и приклеить к дереву.

8. Домашнее задание

С. 95, №7 (в), №9 (1 столбик)