Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3 г.Козьмодемьянска»

Республики Марий Эл

Конспект урока по геометрии
в 8 классе

«Площадь треугольника»

подготовила

учитель математики

Гаврилова Ирина Николаевна

г. Козьмодемьянск

2012

Цели и задачи урока

• Повторить свойства площадей фигур; формулы площади прямоугольника и квадрата; вывести формулу для нахождения площади треугольника; рассмотреть задачи с её применением.

• Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, активность и самостоятельность.

• Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, умение работать в коллективе; воспитывать в учащихся личностную рефлексию.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с практической работой, виртуальная лаборатория «Живая математика». Урок проводится с использованием мультимедийной презентации Power Point.

Ход урока:

1.Организационный момент

Здравствуйте, садитесь. На предыдущих уроках мы начали изучать главу «Площадь». Рассмотрели основные свойства площадей, доказали теоремы о площади прямоугольника и параллелограмма. Сегодня мы переходим к следующей геометрической фигуре - треугольнику и тема нашего урока «Площадь треугольника». Откройте тетради, запишите число и тему урока.

2. Актуализация темы. Цели урока.

Тема нашего урока очень важна, т.к. любую геометрическую фигуру можно разбить на конечное число треугольников, и если вы будете знать способ нахождения площади треугольника, то сможете найти площадь любой геометрической фигуры.

Цели нашего урока:

1. Вывести формулу для нахождения площади треугольника.

2. Сформулировать и доказать теорему о площади треугольника.

3. Рассмотреть применение полученных знаний при решении задач.

Но прежде, чем переходить к изучению новой темы мы должны повторить теоретический материал и проверить домашнее задание.

3. Проверка домашнего задания.

Ученик записывает решение задач №463 на доске.

В С

CH =7 см

14см

30⁰

А 8,1 см D H

Остальные в это время отвечают на вопросы.

• Сформулировать свойства площадей многоугольников;

• Сформулировать теорему о площади параллелограмма;

• Сформулировать теорему о площади прямоугольника;

4.Подготовка к изучению новой темы.

На следующем этапе урока класс разбивается на 2 группы.

1 группа выполняет практическую работу с лабораторией «Живая математика»

Практическая работа с лабораторией « Живая математика».

1. На рисунке изображен параллелограмм.

2. Измерьте его площадь.

3. Проведите диагональ параллелограмма.

4. Найдите площади получившихся треугольников.

5. Сравните площадь треугольника с площадью параллелограмма.

6. Сделайте вывод об отношении площади треугольника к площади параллелограмма.

2 группа решает задачи по готовым чертежам.

1.S ромба =2*5=10

2. S параллелограмма =8*6=48(см²)

Во второй задаче найдите площади треугольников АВС и АСD.

Т.к. диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, то площади этих треугольников равны. Т.к. площадь параллелограмма 48см ² , то площадь треугольников 24см ². Таким образом, площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.

Давайте послушаем отчет первой группы о результатах практической работы по измерению площади параллелограмма и треугольника. (Учащиеся, выполнявшие практическую работу на ПК, делают вывод, что измеренная площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.)

5. Изучение нового материала.

Итак, мы сделали вывод, что площадь треугольника равна половине площади параллелограмма. А т.к. площадь параллелограмма равна произведения его основания на высоту, то площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Запишем данное утверждение в тетрадь и докажем данную теорему.

Учащиеся проводят доказательство самостоятельно. Учитель должен акцентировать внимание на том, что треугольник надо достроить до параллелограмма и доказать равенство получившихся треугольников.

6.Закрепление изученного материала при решении задач.

Задачи на готовых чертежах.

Найдите площади треугольников, изображенных на чертежах.

Работа в тетрадях.

Решить задачи их учебника № 468(а,б),467,471.

7.Домашнее задание.

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия .

• Что нового вы узнали на уроке?

• Как найти площадь треугольника?

• Какие измерения необходимо знать, что бы найти площадь треугольника?

Список использованной литературы

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
   Геометрия. 7-9 кл. : Учебник.- М. : Просвещение, 2005

2. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей.  Атанасян Л.С. и др. - М.: Просвещение, 2009.

Использованные материалы

1. УМК «Живая математика», CD, 2008.