» » » Преобразование тригонометрических графиков

Презентация на тему Преобразование тригонометрических графиков

tapinapura

Презентацию на тему Преобразование тригонометрических графиков можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет презентации : Математика. Красочные слайды и илюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого презентации воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать презентацию - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 20 слайдов.

скачать презентацию

Слайды презентации

Слайд 1: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 1

Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций и их свойства

Учитель МОУ ГСОШ Митряшина Е.И.

Слайд 2: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 2

Характеристика преобразований графиков функций у=mf(x), y=f(kx) из графика функции y=f(x)

1. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством сжатия по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно: -если k>1, то сжатие в k раз -если 0

Слайд 3: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 3

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

Слайд 4: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 4

2. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=kf(x)строится посредством растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно: -если m>0, то растяжение в k раз -если 0

Слайд 5: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 5

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY

Слайд 6: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 6

3. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(x+m) строится посредством сдвига по оси Оx исходного графика(координатной оси) на m единиц, а именно: -если m>0, то сдвиг на m единиц влево -если m

Слайд 7: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 7

Параллельный перенос вдоль оси OX

Слайд 8: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 8

4. Если известен график функции y=f(x), то график функции y=f(x)+m строится посредством сдвига по оси Оy исходного графика(координатной оси) на m единиц, а именно: -если m>0, то сдвиг на m единиц вверх -если m

Слайд 9: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 9

Параллельный перенос вдоль оси OY

Слайд 10: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 10

5. График функции y=f(|x|) получается из графика = y=f(x) следующим образом: Часть графика лежащая над осью Ох сохраняется, а его часть лежащая под осью Ох отображается симметрично относительно оси Оy

Слайд 11: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 11

График функции y=f(|x|)

Слайд 12: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 12

6. График функции y=|f(x)| получается из графика = y=f(x) следующим образом: Часть графика лежащая над осью Ох сохраняется, а его часть лежащая под осью Ох отображается симметрично относительно оси Ох

Слайд 13: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 13

График функции y=|f(x)|

Слайд 14: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 14

7. Чтобы построить график функции y=|f(|x|)| надо: построить график функции y=f(x) при x≥0. Отобразить полученную часть симметрично относительно оси Оy. Участки полученного графика, лежащие ниже оси Ox зеркально отобразить относительно этой оси

Слайд 15: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 15

График функции y=|f(|x|)|

Слайд 16: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 16

Характеристика графика гармонического колебания

(y=mf(kx+a)+b)

Построение графика этой функции осуществляется в несколько этапов: Осуществим параллельный перенос системы координат, поместив начало новой системы х‘у’ в точку О’ (- ; 0) 2. В системе х‘у’ построим график функции у’=sin x (при этом можно ограничиваться одной полуволной) 3. Осуществим сжатие или растяжение последнего графика от оси у’ с коэффициентом А, получим требуемый график.

Слайд 17: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 17

Функция синус

Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная. Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: sin(x+2π·k) = sin x, где k ∈ Z для всех х ∈ R. sin x = 0 при x = π·k, k ∈ Z. sin x > 0 (положительная) для всех x ∈ (2π·k, π+2π·k), k ∈ Z. sin x

Слайд 18: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 18

Функция косинус

Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная. Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: cos(x+2π·k) = cos x, где k ∈ Z для всех х ∈ R. cos x = 0 при cos x > 0 для всех cos x

Слайд 19: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 19

Функция тангенс

Область определения функции — множество всех действительных чисел, кроме Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. тангенс — функция неограниченная. Функция нечетная: tg(−x)=−tg x для всех х из области определения. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. tg(x+π·k) = tg x, k ∈ Z для всех х из области определения. tg x = 0 при tg x > 0 для всех tg x

Слайд 20: Презентация Преобразование тригонометрических графиков
Слайд 20

Функция котангенс

Область определения функции — множество всех действительных чисел, кроме чисел Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. котангенс — функция неограниченная. Функция нечетная: ctg(−x)=−ctg x для всех х из области определения. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π, т.е. ctg(x+π·k)=ctg x, k ∈ Z для всех х из области определения. ctg x = 0 при ctg x > 0 для всех ctg x

Список похожих презентаций

  • Яндекс.Метрика
  • Рейтинг@Mail.ru