- Предел функции в точке

Презентация "Предел функции в точке" по математике – проект, доклад

Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14
Слайд 15

Презентацию на тему "Предел функции в точке" можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад - нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 15 слайд(ов).

Слайды презентации

Предел функции в точке
Слайд 1

Предел функции в точке

Рассмотрим функции, графики которых изображены на следующих рисунках: Во всех трех случаях изображена одна и та же кривая, но все же изображают они три разные функции, отличающиеся друг от друга своим поведением в точке. Рассмотрим каждый из этих графиков подробнее:
Слайд 2

Рассмотрим функции, графики которых изображены на следующих рисунках:

Во всех трех случаях изображена одна и та же кривая, но все же изображают они три разные функции, отличающиеся друг от друга своим поведением в точке

Рассмотрим каждый из этих графиков подробнее:

Для функции. график которой изображен на этом рисунке, значение. не существует, функция в указанной точке не определена.
Слайд 3

Для функции

график которой изображен на этом рисунке, значение

не существует, функция в указанной точке не определена.

существует, но оно отличное от, казалось бы, естественного значения. точка как бы выколота.
Слайд 4

существует, но оно отличное от, казалось бы, естественного значения

точка как бы выколота.

существует и оно вполне естественное.
Слайд 5

существует и оно вполне естественное.

Для всех трех случаев используется одна и та же запись: которую читают: «предел функции. при стремлении к равен ». Содержательный смысл этой фразы следующий: если значения аргумента выбирать все ближе и ближе к значению. , то значения функции все меньше и меньше. отличаются от предельного значения.
Слайд 6

Для всех трех случаев используется одна и та же запись:

которую читают: «предел функции

при стремлении к равен ».

Содержательный смысл этой фразы следующий: если значения аргумента выбирать все ближе и ближе к значению

, то значения функции все меньше и меньше

отличаются от предельного значения

Или можно сказать так: в достаточно малой окрестности точки

справедливо приближенное равенство:

При этом сама точка

исключается из рассмотрения.

Прежде чем перейти к разбору решений примеров заметим, что если предел функции. при стремлении к равен значению функции в точке. , то в таком случае. функцию называют непрерывной. График такой функции представляет собой сплошную линию, без «проколов» и «скачков».
Слайд 7

Прежде чем перейти к разбору решений примеров заметим, что если предел функции

при стремлении к равен значению функции в точке

, то в таком случае

функцию называют непрерывной. График такой функции представляет собой сплошную линию, без «проколов» и «скачков».

Функцию. называют непрерывной. на промежутке. , если она непрерывна в. каждой точке этого промежутка. Примерами непрерывных функций на всей числовой прямой являются: Функция. непрерывна на луче. а функция. непрерывна на промежутках. А функции. непрерывны на каждом промежутке из области их определени
Слайд 8

Функцию

называют непрерывной

на промежутке

, если она непрерывна в

каждой точке этого промежутка.

Примерами непрерывных функций на всей числовой прямой являются:

Функция

непрерывна на луче

а функция

непрерывна на промежутках

А функции

непрерывны на каждом промежутке из области их определения.

Математики доказали утверждение, которое мы будем использовать при вычислении пределов функции в точке: Если выражение составлено из. рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, то функция. непрерывна в любой точке, в любой. точке, в которой определено выражение
Слайд 9

Математики доказали утверждение, которое мы будем использовать при вычислении пределов функции в точке:

Если выражение составлено из

рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, то функция

непрерывна в любой точке, в любой

точке, в которой определено выражение

Примеры Вычислить: Решение. Выражение. определено в любой точке. в частности, в точке. Следовательно, функция. непрерывна в точке. а потому предел. функции при стремлении. равен значению функции в. точке Имеем:
Слайд 10

Примеры Вычислить: Решение. Выражение

определено в любой точке

в частности, в точке

Следовательно, функция

непрерывна в точке

а потому предел

функции при стремлении

равен значению функции в

точке Имеем:

В частности, в точке. а потому предел функции при. равен значению функции в точке. за исключением и. функция определена.
Слайд 11

В частности, в точке

а потому предел функции при

равен значению функции в точке

за исключением и

функция определена.

не определено в точке. Однако, заданную алгебраическую дробь можно сократить. Но при вычислении предела функции при. поскольку при подстановке этого значения переменной в заданное выражение, то и в числителе, и в знаменателе получится 0, а на 0 делить нельзя. Значит, функции. тождественны при услови
Слайд 12

не определено в точке

Однако, заданную алгебраическую дробь можно сократить

Но при вычислении предела функции при

поскольку при подстановке этого значения переменной в заданное выражение, то и в числителе, и в знаменателе получится 0, а на 0 делить нельзя.

Значит, функции

тождественны при условии

саму точку

можно исключить из рассмотрения (об этом

говорилось выше). Поэтому:

Первый замечательный предел. В математике есть пределы, вычисление которых довольно громоздко, поэтому некоторые пределы берут как табличные. Рассмотрим один из таких пределов.
Слайд 13

Первый замечательный предел

В математике есть пределы, вычисление которых довольно громоздко, поэтому некоторые пределы берут как табличные. Рассмотрим один из таких пределов.

Возьмем числовую окружность, выберем достаточно малое. отметим на окружности точку. и её ординату, т. е. - это длина дуги - это 0. длина перпендикуляра. Для достаточно малых значений. выполняется равенство. т. е. и, следовательно, Например, Так вот, в математике доказано, что
Слайд 14

Возьмем числовую окружность, выберем достаточно малое

отметим на окружности точку

и её ординату, т. е.

- это длина дуги - это 0

длина перпендикуляра

Для достаточно малых значений

выполняется равенство

т. е. и, следовательно, Например,

Так вот, в математике доказано, что

Практические задания. Выполни из предлагаемого задачника следующие упражнения: 678; 679(а, б); 680(а, б);681(б, г); 682 (а, б); 683(а, б); 684(а, б); 686.
Слайд 15

Практические задания

Выполни из предлагаемого задачника следующие упражнения: 678; 679(а, б); 680(а, б);681(б, г); 682 (а, б); 683(а, б); 684(а, б); 686.

Список похожих презентаций

«Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

«Закрепление изученого» (Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20)

Цели урока:. 1. Закрепить знания о сложении и вычитании с переходом через десяток в приделах 20. 2. Упражняться в решении задач изученных видов. План ...
Алгоритмы - их функции и виды

Алгоритмы - их функции и виды

Разветвляющийся алгоритм. Сюда пойдешь – клад найдешь. Сюда пойдешь – жену найдешь. Сюда пойдешь – мегабайт найдешь. Составить блок-схему алгоритма ...
"Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

"Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1. Найти наибольшее значение функции по её графику на [ -5;6] и [-7; 6]. 5 4 -5 у наиб. = 4 [-5; 6] у наиб. = 5 [-7; 6] 1. 2. Найти наименьшее значение ...
Алгоритмы построения графиков функции

Алгоритмы построения графиков функции

График функции у = |х| а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график совпадает с биссектрисой первого координатного угла. б) Если х. Построить ...
Алгоритм построения графика квадратичной функции

Алгоритм построения графика квадратичной функции

1)направление «ветвей» параболы. если а>0, то «ветви» параболы направлены вверх; если а 0 - «ветви» параболы направлены вверх;. 2)Нахождение координат ...
"Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

"Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия». Дьердье Пойа, венгерский математик. ...
Больше в несколько раз, меньше в несколько раз

Больше в несколько раз, меньше в несколько раз

ЦЕЛЬ УРОКА. раскрытие смысла слов “больше (меньше) в несколько раз”. Расположите числа в порядке возрастания. 18, 9, 45, 27, 36, 72, 54, 63, 9, 18, ...
Биография М.В. Ломоносова в цифрах

Биография М.В. Ломоносова в цифрах

=2 =0,3 =3,6 =0,04 =1 =0,8 =0,42 =21,2 М И Ш А Н С К О Е. Ломоносов Родился в с. Мишанинском Архангельской губернии. 8 ноября 1711. Длина = 15,5 м ...
Без математики, друзья, в жизни нам никак нельзя

Без математики, друзья, в жизни нам никак нельзя

Актуальность. Математика находится в тесной связи со всеми естественными, гуманитарными, точными науками и др., математические знания применяются ...
Арифметические действия в двоичной системе счисления

Арифметические действия в двоичной системе счисления

ЗАДАНИЕ «ТЕЗИСЫ». Верно ли каждое из следующих утверждений? Если «Да», то записывайте 1. Если «Нет», то записывайте 0. В результате должно получиться ...
Арифметическая прогрессия в древности

Арифметическая прогрессия в древности

Египетские папирусы и вавилонские клинописные таблички, относящие ко II тыс. до н.э., содержат примеры задач на арифметическую прогрессию. Каких-либо ...
«Симметрия в пространстве» геометрия

«Симметрия в пространстве» геометрия

Что такое симметрия? Симметрия в переводе с греческого означает соразмерность. Под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры, расположенной ...
«Математика в профессиях»

«Математика в профессиях»

Ознакомление с типами профессий и характеристиками труда. Исследование значения математики в различных областях деятельности человека. Развитие познавательной ...
"Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби".

"Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби".

Смешанные дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. 02.03. Определите координаты точек А, В, С и М. ...
"Симметрия в архитектуре Старого Оскола"

"Симметрия в архитектуре Старого Оскола"

Остановка 1. Главная улица города – улица Ленина. Мы находимся в центре нашего города у здания администрации. Какие приемы использовал архитектор, ...
Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА

Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА

Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме. Разобрать типичные задания встречающихся в сборниках для подготовки к ГИА. ...
5.Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

5.Уравнение в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель

Теорема:. Для того чтобы дифференцировать выражение , где и определены и непрерывны в области плоскости и имеют в ней непрерывные частные производные ...
Арифметические действия в двоичной системе счисления

Арифметические действия в двоичной системе счисления

Самостоятельная работа. Вариант I Вариант II. Выполнить действия в двоичной системе счисления:. 1) 101012 + 1012 2) 101012 + 10102 3) 1000012 – 1102 ...
Алгебра в 9 классе.

Алгебра в 9 классе.

Функция их свойства и графики. Сформулируйте определение чётной функции, определение нечётной функции. Не является ни чётной, ни нечётной. чётная ...
Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Ответьте на вопросы:. Какие системы называются НЕПОЗИЦИОННЫМИ? Какие системы называются ПОЗИЦИОННЫМИ? Какое число называют – ОСНОВАНИЕ позиционной ...

Конспекты

Взаимное расположение графиков линейной функции

Взаимное расположение графиков линейной функции

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции». Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом ...
+ двухзначных и однозначных чисел в пределах 100

+ двухзначных и однозначных чисел в пределах 100

УРОК МАТЕМАТИКИ. Тема:. + двухзначных и однозначных чисел в пределах 100 (урок обобщения). Цель:. Создание условий для формирования УУД при ...
Виды углов в планиметрии

Виды углов в планиметрии

Лабораторно-практические занятия по геометрии в 7 классе. Лабораторно-практические занятия имеют важное значение, особенно при обучении детей с ...
Видеть и слышать, или как не потеряться в мире информации

Видеть и слышать, или как не потеряться в мире информации

Конспект – сценарий урока, разработанного учителями МОУ Брызгаловская СОШ Ивановой Е.Б. и Колпаковой Л.В. Тема: «Видеть и слышать, или как не потеряться ...
Введение в теорию вероятностей

Введение в теорию вероятностей

9 класс. Тема: Введение в теорию вероятностей.(90 мин.). Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, ...
Бородинское сражение в математических задачах

Бородинское сражение в математических задачах

Открытый урок «Бородинское сражение в математических задачах». Карташова Ирина Викторовна , учитель математики МБОУ «Бирюковская СОШ». Техническое ...
Большие и малые числа в химии

Большие и малые числа в химии

МКОУ «Средняя общеобразовательная школва №5. . города Ершова Саратовской области». . Бинарный урок. Большие и малые числа в химии. Провели ...
Бенефис линейной функции

Бенефис линейной функции

Тема урока:. . “Бенефис линейной функции”. Слайд 1. Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме “Линейная функция, ее свойства и график”. ...
Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях

Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
I признак равенства треугольников в задачах

I признак равенства треугольников в задачах

ТЕМА УРОКА:. I. признак равенства треугольников в задачах. ТИП УРОКА. : закрепление изученного материала. КОНТИНГЕНТ УЧАЩИХСЯ:. 7 класс. ...

Советы как сделать хороший доклад презентации или проекта

  1. Постарайтесь вовлечь аудиторию в рассказ, настройте взаимодействие с аудиторией с помощью наводящих вопросов, игровой части, не бойтесь пошутить и искренне улыбнуться (где это уместно).
  2. Старайтесь объяснять слайд своими словами, добавлять дополнительные интересные факты, не нужно просто читать информацию со слайдов, ее аудитория может прочитать и сама.
  3. Не нужно перегружать слайды Вашего проекта текстовыми блоками, больше иллюстраций и минимум текста позволят лучше донести информацию и привлечь внимание. На слайде должна быть только ключевая информация, остальное лучше рассказать слушателям устно.
  4. Текст должен быть хорошо читаемым, иначе аудитория не сможет увидеть подаваемую информацию, будет сильно отвлекаться от рассказа, пытаясь хоть что-то разобрать, или вовсе утратит весь интерес. Для этого нужно правильно подобрать шрифт, учитывая, где и как будет происходить трансляция презентации, а также правильно подобрать сочетание фона и текста.
  5. Важно провести репетицию Вашего доклада, продумать, как Вы поздороваетесь с аудиторией, что скажете первым, как закончите презентацию. Все приходит с опытом.
  6. Правильно подберите наряд, т.к. одежда докладчика также играет большую роль в восприятии его выступления.
  7. Старайтесь говорить уверенно, плавно и связно.
  8. Старайтесь получить удовольствие от выступления, тогда Вы сможете быть более непринужденным и будете меньше волноваться.

Информация о презентации

Ваша оценка: Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:27 апреля 2019
Категория:Математика
Содержит:15 слайд(ов)
Поделись с друзьями:
Скачать презентацию
Смотреть советы по подготовке презентации