Презентация "Линейная функция" по математике – проект, доклад

7 класс Линейная функция

Линейная функция График линейной функции Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Угловой коэффициент прямой Зависимость расположения графика от коэффициентов Прямая пропорциональность Физминутка Взаимное расположение графиков линейных функций Промежутки знакопостоянства Построение графика линейной функции на отрезке Домашнее задание

Содержание

это функция, которую можно задать формулой вида y=kx+m, где x- независимая переменная, а k и m некоторые числа

Определение линейной функции

Линейная функция –

х – У – К – аргумент

зависимая переменная или значение функции

угловой коэффициент прямой

Является ли функция у=5-х линейной? Если да, то укажите к и m.

График линейной функции

Прямая

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Угловой коэффициент прямой у=кх+m

Если к>0 , то линейная функция возрастает; Если к<0, то линейная функция убывает;

K>0 K<0

Используя графики данных функций, сравните с нулем значения к и m.

k≠0; m≠0 K≠0; m=0 k=0; m≠0 k=0; m=0

Прямая пропорциональность (частный случай линейной функции) – это функция, которую можно задать формулой y = kx, где k ≠ 0. Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Прямая пропорциональность

Физминутка

1.Формула задаёт линейную функцию. 2.Точка В(3;6) принадлежит графику функции у=х . 3. у= 5х+7 - возрастающая функция. 4. S=20t - эта формула задаёт прямую пропорциональность. 5. Если к>0, то линейная функция y=kx+m убывает.

6. График прямой пропорциональности всегда пересекает и ось х , и ось у. 7. Ось у удовлетворяет уравнению х=0. 8. График функции у=-2х+2 образует с положительным направлением оси х тупой угол. 9. График функции х=3 параллелен оси ординат.  

Взаимное расположение графиков линейных функций y= kx+m и y= sx+t

прямые параллельны; k=s; m≠t прямые совпадают; k=s; m=t прямые пересекаются; k ≠ s прямые перпендикулярны; k х s=-1

Для построения графика линейной функции необходимо: - выбрать любые два значения переменной х (аргумента), - вычислить соответствующие значения переменной y (функции). Полученные результаты удобно записывать в таблицу.

- полученные точки изображаем в системе координат; - через построенные точки проводим прямую . Постройте график функции у = -х+2.  

Построение графика

Промежутки знакопостоянства

х у

У>0 Y<0

Построение графика линейной функции на отрезке

Домашнее задание

Построить отрезки в одной системе координат. 1. у=-2, хЄ[-4;-2] 2. х=-4, уЄ [-4;-2] 3. у=-х-8, хЄ[-4;-3] 4. у=-5, хЄ[-3;1] 5. у=х-6, хЄ[1;2] 6. х=2, уЄ[-4;1] 7. у=-х+3, хЄ[1;2] 8. у=2, хЄ[-2;1] 9. х=-2, уЄ [2;4] 10. у=4, хЄ[-2;2] 11. х=2, уЄ[4;6] 12. у=6, хЄ[-4;2] 13. х=-4, уЄ[0;6] 14. у=0, хЄ[-4;0] 15. х=0, уЄ[-3;0] 16. у=-3, хЄ[-2;0] 17. х=-2, уЄ[-3;-2]

Творческое задание (на дополнительную отметку): создайте рисунок в прямоугольной системе координат, состоящий из отрезков и составьте его аналитическую модель.