Презентация "Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас" по математике – проект, доклад

Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас

Работу выполнили учащиеся 7 «Б» класса МОУ «Гимназия 4» г.о. Электросталь Перова Анастасия, Демич Ливия, Кислякова Екатерина, Чурилин Даниил, Санников Тимур под руководством учителя математики Бродецкой Т. А. 2013г.

1. Линейное уравнение с одной переменной 2. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры уравнений 3. Примеры решения задач с помощью линейных уравнений 4. Линейная функция 5. Частные случаи линейной функции 6. Прямая пропорциональность 7. Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас 8. Используемая литература

Содержание:

Линейное уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида ax = b, где х – переменная, a и b – некоторые числа. Например: 3х+15=0; 6,4х=0,4; - х = - 3,7.

Линейное уравнение с одной переменной

имеет единственный корень, если a≠0; 2) имеет бесконечное множество корней, если a=0; b=0; 3) не имеет корней, если a=0; b≠0.

1 случай: ax = b, a≠0 Примеры:

Например: 2 случай: ax = b, a=0, b=0

3 случай: ax = b, a=0, b ≠ 0

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным.

1. Раскрыть скобки в уравнении, если они есть. 2. Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной – в другую часть уравнения, изменив при этом их знаки. 3. Привести подобные слагаемые. 4. Найти корень уравнения. 5. Выполнить проверку. 6. Записать ответ.

Примеры уравнений, сводящихся к линейным.

Решение задач с помощью линейных уравнений.

Линейная функция -

функция вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Коэффициент k называется угловым коэффициентом прямой.

Свойства линейной функции

1. Область определения – любое число. 2. Область значений – любое число. 3. При прямая образует острый угол с осью абсцисс. 4. При прямая образует тупой угол с осью абсцисс. 5. При прямая параллельна оси абсцисс. 6. График линейной функции проходит через точку (0;в). 7. При прямая проходит через начало координат.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Частные случаи линейной функции.

Прямая пропорциональность -

функция вида y=kx, где x – независимая переменная, k – число, k .

Например: зависимость пути S от времени t при постоянной скорости v .

Свойства прямой пропорциональности

Область определения – любое число. Область значений – любое число. При прямая расположена в 1 и 3 координатной четверти, образует острый угол с осью абсцисс. При прямая расположена во 2 и 4 координатной четверти, образует тупой угол с осью абсцисс. График проходит через начало координат. Переменные х и у изменяются прямо пропорционально на всей числовой прямой.

Линейная функция в пословицах

Используемая литература.

Учебник «Алгебра – 7», под ред. С.А.Теляковского. Москва «Просвещение» 2011г. Учебник "Алгебра - 7", ред. Мордкович А.Г. Дидактический материал «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия – 7». А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С.Ершова. Москва «Илекса», 2011г. Дидактический материал «Алгебра – 7», под ред. Л.И. Звавич и др. «Задачи по алгебре 6 – 8 класс», ред. Д.К. Фадеев и др. Интернет – ресурсы. http://ru.math.wikia.com/wiki/ , шаблон презентации Ранько Е. А.

http://pedsovet.su/

Интернет-ресурсы

Мудрая сова Линейка, карандаш, ластик Циркуль Подставка Фон "тетрадная клетка"