Конспект урока «Линейная функция и ее свойства» по математике для 7 класса

Кочуева Людмила Николаевна.

МКОУ «Рождественская ООШ» п. Тим.

Учитель математики.

Разработка открытого урока по математике в 7 классе

«Линейная функция и ее свойства»

Цель урока - обобщить и систематизировать знания обучающихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.

Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Форма урока: урок – экспедиция.

Тип урока: урок – практикум.

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в группе;

-практические задания;

-исследовательская работа;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

Ход урока.

I Организационный момент.

II. Сообщение темы и целей урока. (слайд 1,2)

-Какая из заданных функций нам очень знакома?

- Как называется такая функция?

- Как долго мы над ней работали?

- Давайте сформулируем тему урока.

- А какая же будет у нас цель на уроке? (слайд 3)

Почтальон приносит телеграмму и заказное письмо.

В МКОУ «Рождественская ООШ»: (слайд 4-5)

Звездный городок. Центр подготовки космонавтов России.

7 класс.

Уважаемые ребята!

Приглашаем вас принять участие в конкурсном наборе в отряд юных космонавтов.

Для успешного зачисления в отряд необходимо пройти испытания. Подробную информацию пересылаем заказным письмом. Желаем удачи!

Начальник центра подготовки космонавтов России.

III.Объявление формы урока. (слайд 6)

Урок необычный, в форме экспедиции. Класс (3 человека) – команда будущих космонавтов. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе повторения темы: «Линейная функция, ее график, свойства». Космонавты смогут успешно возвратиться домой, если пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета каждый космонавт ведет свой маршрутный лист. В конце урока каждый член команды подсчитывает свое количество баллов, подводит итог полета).

В классе, где проводится урок, организовано место для размещения членов команды таким образом, чтобы они могли свободно общаться друг с другом и делать записи. Доска- космическое пространство ( с изображением звездного неба, фантастических планет: Громозяка, Блук, Фикс). (слайд 7)

Для успешного путешествия команда выбирает из своего состава КАПИТАНА (следит за ходом работ на корабле, помогает учителю).

IV. Фронтальная работа. (повторение материала).

1) Какую функцию называют линейной? (y=kx+b)

2) Как называются переменные, входящие в линейную функцию? (х – аргумент, независимая переменная, у – значение функции, зависимая переменная)

3) Что является графиком линейной функции? (прямая)

4) Какие особенности построения прямой вам известны? (необходимо взять для построения всего две точки)

5) В каком случае линейная функция возрастает? (k>0) В каком случае линейная функция убывает? (k

6) Как называется функция, у которой число m равно 0? (прямая пропорциональность)

7) На какую точку в координатной плоскости указывает значение m? (точка пересечения функции с осью Оу)

8) Что вы знаете о взаимном расположении графиков линейных функций? (при равных значениях k графики параллельные, если равные значения m, то они совпадают, если значения k не равны, то графики пересекаются, при равных значениях m – они пресекаются в точке (0;m)).

За каждый правильный ответ 1 балл, за дополнительный ответ на вопрос для чужой команды еще 1 балл.

V.Проверка д/з.

Построение космического корабля.

Каждый член команды строил в заранее заготовленной координатной плоскости космический корабль и придумал ему название. (этапы работы 1. Сделали эскизы. 2. Учитель проверил. 3.Дает координаты точек построения. 4. Дети выполняют построения.) Красочно маркером оформленные работы вывешиваются на доске (звездном небе). Обучающиеся советуются друг с другом и оценивают работы.

За построение космического корабля по 5 баллов каждому члену команды.

VI.Практическая работа.

1.Путь к неизведанной планете.

Каждому члену команды предлагается составить траекторию полета построенного космического корабля.

Выпишите в тетрадях из предложенного списка уравнения, которые задают линейную функцию

1. У=5х + 3 (для построения Цыганкову А.)

2. У=-2х – 4 (для построения Пызину В.)

3. У= 0,6+х²

4. У= - 10/х.

5. У= 1 + 5х (для построения Буниной А.)

ответ:1,2,5. (1 балл)

Постройте графики линейных функций. (индивидуально)

Выполняются построения графиков линейных функций на отдельных листах А4, с предварительным заполнением таблицы значений и расчетом в тетрадях. Обязательно подписать построенные графики.

На доске прикрепляются все построенные графики. Ребята отвечают на вопросы о взаимном расположении графиков линейных функций (по кругу).

За правильные ответ – 1 балл.

Вопросы:

1) Может ли произойти столкновение построенных вами летательных аппаратов в космическом пространстве?

2) С какими графиками (траекториями движения соседних кораблей вы можете столкнуться)

3) С каким космическим кораблем траектория полета параллельна.

4) Что необходимо сделать, чтобы не произошло столкновение космических кораблей?

В построенной вами координатной плоскости произведите исследование траектории полета корабля по плану (в тетрадях):

А) возрастающая или убывающая функция;

Б) найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1;3].

В) найти точки пересечения графика с осями координат,

Капитан докладывает о готовности к проверке.

Проверка взаимного расположения построенных графиков происходит с помощью слайда 8, где они построены совместно в одной координатной плоскости. Задания А, Б, В, учитель проверяет фронтально.

2. Исследование загадочной планеты.

Внимание, внимание! Космические корабли приближаются к неизведанной планете. (слайд 9 и иллюстрации на доске).

Найдите координаты планеты, куда садится ваш звездолеты c дружным экипажем. Как это сделать? (устный ответ одного из участников команд, остальные ребята его проверяют). Все дети выходят к доске, изображая полет ( физкульминутка). Вычисления производятся на доске (планеты изображены на доске). За успешную посадку 1 балл в маршрутный лист.

Панета Громозяка G(5;-8)

Планета Блук B(9;-4)

Планета Фикс F(-7;5)

Полученный при вычислениях ответ.

Ребятам предлагается решить задачи на линейные функции.

А) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=- 10x + 12 и проходит через начало координат. Ответ: y=- 10x, (1 балл)

Б) При каком значении x значение функции y=-0,2x + 1 равно 6 Ответ: х=-25 (1 балл)

В) Найдите линейную функцию у= kx - 3,если известно, что ее график проходит через точку М(2;-9) Ответ: y=3x-3, (1 балл)

Г) Космический корабль, вылетевший с планеты Фикс в настоящее время находится от нее на расстоянии в 100 млн км. На каком расстоянии S от планеты Фикс будет находиться корабль через t лет, если он будет двигаться в том же направлении со скоростью 4 млн км/ световой год?

Ответ: S= 4t +100 (1 балл)

2. Когда космонавты оказались на планете Блук длина волос на их головах была 10 мм. Каждые сутки волосы росли на ).0,2 мм. Какая длина волос будет у космонавтов через t суток, проведенных на планете? Ответ: L= 10+0,2t (1 балл)

3. Возвращение домой (слайд10 )

А) Составьте уравнение прямой у= kх +b, изображенной на рисунке.

Ответ: у=0,75х-3 (1 балл)

Определить:

-точку пересечения графика функции с осью , (0;-3)

- знак коэффициента, (положительный)

- определить возрастающая или убывающая функция (возрастающая функция)

За правильный ответ - 1 балл. .

Б) Представлены три графика: (слайд 11)

;                        ;                             ;

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.

На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить.

Ответы заносятся в маршрутный лист и сравниваются с правильными ответами на слайде.

В) Из заданных функций выписать формулы в нужный столбик (индивидуальное задание). (слайд 12-13)

(за верный ответ – 1 балл).

Цыганков А, Пызин В. (работа в паре)

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Задание начальника «Центра подготовки российских космонавтов» выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.

Задание: подсчитывают баллы.

Результаты полета записываются на доске. Определяется лучший .

Учитель: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

Дети рисуют в маршрутном листе график эмоционального состояния на уроке.

VIII. Домашнее задание.

Повторить материал и подготовиться к контрольной работе.