Конспект урока «Функция y=k/x и ее график» по математике для 8 класса
8 класс
Функция y=k/x и ее график.
Цель: познакомить с функцией y=k/x, свойствами и графиком.
-
Повторение
-Что называется функцией? Аргументом функции? Значением функции?
-Какая функция называется линейной? Что является графиком?
-Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что является графиком?
-Способы задания функции? (формула, таблица, график)
Один ученик у доски заполняет таблицу значений функции y=12/x в зависимости от значений x.
| 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | -1 | -2 | -3 | -4 | -6 | -12 | |
| y | | | | | | | | | | | | |
Пока ученик заполняет таблицу, остальные решают задания:
Укажите допустимые значения переменных:
x2+8; 1/(x-7); (4x-1)/5; 4x; 3-7x; 2/x; x3; -5/x
После фронтального опроса проверяется таблица и строится график на доске и в тетрадях.
2.Мотивация изучения функции y=k/x.
Известно, что всякая функция описывает процессы в окружающем мире.
Рассмотрим прямоугольник со сторонами x и y см и площадью 12 см2. Имеем зависимость xy=12.
Что будет, если изменять одну из сторон прямоугольника y=12/x?
Если x увеличится в 2 раза, то y=12/2x=6/x, то есть y уменьшится в 2 раза.
Если x увеличится в 3 раза, то y=12/3x=4/x, то есть y уменьшится в 3 раза.
И, наоборот, при уменьшении x в n-раз, y увеличится в n-раз.
Поэтому функцию y=k/x, где x0 называют обратной пропорциональностью.
Полученная кривая называется гиперболой.
Этот термин ввел Аполлоний из г. Пергам (Малая Азия), живший в 3-2 вв. до н.э. Он показал, что гипербола получается при пересечении конуса плоскостью.
3.Свойства функции y=-12/x (ветви гиперболы находятся во2-ой и 4-ой четверти).
4.Закрепление темы.
Принадлежат ли точки А(-2;4); В(16;0,5) графику функции y=8/x? На этот вопрос можно ответить двумя способами: по графику и аналитически.
5.Самостоятельная работа.
1 уровень:
Построить график обратной пропорциональности y=-6/x с помощью таблицы.
| -6 | -4 | -3 | -2 | -1.5 | -1 | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 6 | |
| y | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 6 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1,5 | -1 |
2 уровень:
Построить график обратной пропорциональности y=-16/x, предварительно заполнив таблицу.
| -16 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | |
| y | | | | | | | | | | |
3 уровень:
Построить график функции y=10/x.
6. Подведение итогов урока и домашнее задание.
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Функция y=k/x и ее график», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.
Список похожих конспектов
Линейная функция и ее график
МБОУ «Букреевская основная общеобразовательная школа». Курский район. Конспект открытого урока по математике (алгебра). . в 7 классе по теме ...
Линейная функция и ее график
Яковлева Ангелина Андреевна, учитель математики. МБОУ «СОШ №19» г.Новочебоксарск. Открытый урок по теме «Линейная функция и ее график». 7-а ...
Функция и ее график
Тема: «Функция. и ее график». Цели:. . Сформулировать определение обратной пропорциональности, научить находить значение функции и аргумента ...
Логарифмическая функция, её график и свойства
Технологическая карта урока. Аттестуемый педагог: Петрова Валентина Алексеевна. . Полное название образовательного учреждения: МБОУ «Кватчинская ...
Логарифмическая функция и ее приложения
Урок математики для физико-математического профиля. . 10- 11 класса. . . Тема: «Логарифмическая функция и ее приложения». . Цели урока:. ...
Линейная функция и ее свойства
Кочуева Людмила Николаевна. МКОУ «Рождественская ООШ» п. Тим. Учитель математики. Разработка открытого урока по математике в 7 классе. . ...
Показательная функция, её свойства и график
Государственное областное бюджетное. профессиональное образовательное учреждение. «ЛИПЕЦКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ». Методическая разработка. ...
Функция y=kx2, её свойства и график
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Промышленновская основная общеобразовательная школа №3». Функция y. =kx. 2. , её ...
Прямая пропорциональность и ее график
План-конспект урока. Тема урока: «Прямая пропорциональность и её график». ФИО:. Махова Марина Евгеньевна. . Место работы:. МОУ Аббакумовская ...
Степенная функция, её свойства и график
Конспект урока по математике по теме «Степенная функция, её свойства и график». Преподаватель математики ГБПОУ МО «СТТ». Голубева Наталья Борисовна. ...
Число е. Функция у=е, её свойства и график
П х. . ЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . «Число е. Функция у=е, её свойства и график» . ФИО. . . Грудинина Мария Михайловна. . . . ...
Структура задачи. Запись ее решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи
Муниципальное бюджетное общеобразовательное. учреждение средняя общеобразовательная школа №23. п. Целинного муниципального образования. Славянский ...
Степень с рациональным показателем и ее свойства
Марьевский филиал. МОУ Ивановской средней. общеобразовательной школы. Алгебра 9 класс. . Молчанова. . Валентина Алексеевна. ...
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Данный урок алгебры проводится для учащихся 7 класса. Тема. : Степень с натуральным показателем и ее свойства. . . Цель: Учебная – повторить ...
Степень и ее свойства
Урок по теме: «Степень и ее свойства». Цель урока:. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем». . Добиваться от ...
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
МКОУ СОШ № 25 с УИОП. Тема урока:. . «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». . . 7 «А» класс. ...
Меры площади. Нахождение S прямоугольника. Нахождение площади помещения Жилище – набор мебели комнаты в зависимости от ее площади
Государственное казенное образовательное учреждение для детей – сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, специальная (коррекционная) школа- ...
Функция y = xn
Алгебра 9. . Урок №19. Тема урока:. Функция. y. =. x. n. Тип урока:. изучение нового материала. Цели урока:. . обучающая: п. родолжить ...