Конспект урока «Функция y = xn» по математике

Алгебра 9




Урок №19

Тема урока: Функция y = xn

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

  • обучающая: продолжить изучение свойств функций; рассмотреть свойства степенной функции с натуральном показателем;

  • развивающая: создать условия для развития творческой самостоятельности, инициативы, реализации принципа связи теории и практики, формирования опыта работы в малых группах;

  • воспитательная: содействовать формированию положительной мотивации, развитию коммуникативных умений, демонстрации значимости математических знаний в практической деятельности;

Оборудование: компьютер, проектор, экран. Урок сопровождается компьютерной презентацией.

Ход урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания

  • Опрос основных понятий прошлых тем

- Что называется функцией?

- Кто мне скажет, что является областью определения и областью значений функции?

- Какая функция называется возрастающей и какаяубывающей?


  1. Устная работа




  1. Сообщение темы и целей урока

Сегодня на уроке мы продолжим изучение свойств функций, познакомимся с новым понятием «степенная функция» и рассмотрим свойства степенной функции с натуральном показателем.


  1. Знакомство с новым материалом


Рассказ учителя с показом презентации

Учитель:  Вы знакомы с функциями y = x, y = x2, y = x3и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции y = xn, где х - независимая переменная, а n–натуральное число.

Рассмотрим свойства степенной функции в частном порядке:

  • n – четное число. В данном случае свойства функции y = xn аналогичны свойствам функции y = x2.

Учитель:Кто попробует вспомнить свойства этой функции:

  1. Если x = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.

  2. Если x ≠ 0, то y > 0. Это следует из того, что черная степень как положительного, так и отрицательного числа положительна. График функции расположен в первой и второй  координатных четвертях.

  3. Функция является четной. Это следует из того, что при четномn равенство (-x)n = xn верно для любого х. График функции симметричен относительно оси ординат.

  4. Функция возрастает в промежутке [0;+∞) и убывает в промежутке (-∞;0].

  5. Область значений функции есть множество неотрицательных чисел.

  • n – нечетное число. В данном случае свойства функции y = xn аналогичны свойствам функции y = x3.

  1. Если x = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.

  2. Если x >0, то y > 0; если x График функции расположен в первой и третьей четвертях.

  3. Функция является нечетной. Это следует из того, что при нечетномn равенство (-x)n = -xn верно для любого х. График функции симметричен относительно начала координат.

  4. Функция возрастает на всей области определения.

  5. Область значений функции есть множество всех действительных чисел.

  1. Физкультминутка


Здоровье - это не все, что надо человеку,но если его нет, то человеку уже ничего не надо. Поэтому мы сейчас вспомним о нашем здоровье и проведём физкультминутку.


  1. Работа с учебником

  1. 138 (а, б) - устно

а) f(3,7) ,2)

б) f(-5,2) > f(-6,5)

  1. 139 (в, г)


  1. Подготовка к ГИА

А сейчас мы с вами выполним задание №15 из демоверсии ГИА 2015










  1. Самостоятельная работа учащихся


Выполнение тестового задания (Приложение)


  1. Домашнее задание


П.8 № 140,141, по повторению №156



  1. Рефлексия


Недаром говорится: лицо – зеркало души. Вот это мы сейчас и проверим. Меня интересует настроение, с которым вы заканчиваете урок. График какой функции похож на выражение ваших губ, отображающих настроение на уроке.

































Здесь представлен конспект к уроку на тему «Функция y = xn», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Математика Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Число е. Функция у=е, её свойства и график

Число е. Функция у=е, её свойства и график

П х. . ЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . «Число е. Функция у=е, её свойства и график» . ФИО. . . Грудинина Мария Михайловна. . . . ...
Функция у=

Функция у=

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Тема урока: «Функция у=. ». . ФИО (полностью):. . Скурлатова Ольга Викторовна. . . . Место работы:. ...
Функция y=kx2, её свойства и график

Функция y=kx2, её свойства и график

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Промышленновская основная общеобразовательная школа №3». Функция y. =kx. 2. , её ...
Функция и ее график

Функция и ее график

Тема: «Функция. и ее график». Цели:. . Сформулировать определение обратной пропорциональности, научить находить значение функции и аргумента ...
Функция y=k/x и ее график

Функция y=k/x и ее график

8 класс. Функция y. =k. /x. и ее график. Цель. : познакомить с функцией y. =k. /x. , свойствами и графиком. Повторение. . -Что называется ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:13 мая 2017
Категория:Математика
Поделись с друзьями:
Скачать конспект