Конспект урока «Линейная функция и ее график» по математике для 7 класса

МБОУ «Букреевская основная общеобразовательная школа»

Курский район

Конспект открытого урока по математике (алгебра)

в 7 классе по теме «Линейная функция и ее график»

/урока актуализации знаний и умений (урок повторения)/

учитель математики Бобкова Светлана Николаевна

Октябрь 2013 г.

Цель урока:

Образовательная:

– Обобщить и систематизировать знания по теме «Линейная

функция».

– Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы.

– Развивать навыки работы с графиками линейных функций.

– Развивать устную и письменную математическую речь.

Развивающая:

– Развитие интереса учащихся к предмету «Алгебра»

– Развитие индивидуальных способностей учащихся.

– Развитие памяти, мышления, внимания учащихся.

Воспитывающая:

– Воспитывать культуру общения, аккуратность.

– Воспитание чувства коллективизма, умения выслушивать и

адекватно воспринимать чужие высказывания.

Методы обучения: словесные, практические, наглядные.

Оборудование: доска, мел, проектор, ноутбук, интерактивная доска.

Время на выполнение: 45минут

План урока:

1. Организационный момент.

2. Постановка целей и задач.

3. Проверка домашнего задания.

4. Актуализация знаний (диктант с взаимопроверкой).

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

6. Здоровье-сберегающая пауза.

7. Обобщение и систематизация знаний.

8. Контроль усвоения.

9. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

10. Рефлексия (подведение итогов занятия)

Ход урока:

1) Организационный этап. Приветствие.

Чтобы вспомнить основные понятия решим анаграммы

Задание 1. Решите анаграммы.

ФФИИЦЭОКТНЕ, АЯРПЯМ, АДЧААЗ, АЯНИЛНЕЙ КЦНУФЯИ (коэффициент, прямая, задача, линейная функция)

Исключите лишнее слово. Что объединяет остальные слова?

(Все остальные слова связаны с функциями)

2)Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня у нас урок повторения по теме: «Линейная функция и прямая пропорциональность». Перед вами стоит задача – повторить, обобщить и закрепить знания и умения по пройденной теме. Вы должны знать формулы линейной функции, прямой пропорциональности. Уметь строить графики этих функций. Уметь находить значение функции. Знать правила нахождения области определения и области значения функции. Уметь читать графики.

3)Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция знаний, навыков и умений учащихся. /ответы на интерактивной доске/

1. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения
графиков линейных функций

у=4х+9 у=6х-5

2. Даны функции, выберите линейную функцию и постройте ее график

у = (х — 2)² ; у = ; у = 6х -2; у =

3. Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

4) Актуализация знаний.

- графический диктант.

Вариант 1

1. Графиком линейной функции служит прямая линия

2. Если функция задана формулой у = kx, то она прямая пропорциональность

3. Если линейная функция задана формулой у = 1,5х + 3, то ее угловой коэффициент равен 3

4. Графики линейных функций у = 2х – 3 и у = 2х + 1 пересекаются

5. Точка А (- 3; - 2) принадлежит графику функции у = -2х +4

6. Если график функции у = kx проходит через точку А ( 2; 5 ) , то число k = 2,5

7. Графики функций у = 5х – 3 и у = 3х + 1 пересекаются в точке А( 2;7 )

Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да

Вариант 2

1. Если функция задана формулой у = kх + b, то она линейная

2. Чтобы построить график линейной функции, достаточно

в системе координат отметить две точки и через них провести прямую

3. Если линейная функция задана формулой у = - х + 5, то ее

угловой коэффициент равен 1

4. Графики линейных функций у = - 2х + 3 и у = 2х - 5 параллельны

5. Точка В ( 2; 4 ) принадлежит графику функции у = 3х +10

6. Если график функции у = kx проходит через точку В ( - 2; 8) , то число k = - 4

7. Графики функций у = - 4х + 3 и у = 0,5х + 3 пересекаются в точке А( 0;3 ).

Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да

Учитель: «Поменяйтесь тетрадями и проверьте результаты тестов. Ответы на доске». Разбираются задания, на которые даны неверные ответы.

5. Применение знаний и умений в новой ситуации

6. Карточка I.

7. Даны функции у = (2а – 1)х и у = (4а + 3)х + 2а. При каких значениях параметра а графики данных функций параллельны?

9. Карточка II.

Постройте график функции:

У =

2х, если - 1? х

3 – x, если 1? x ? 4.

6. Здоровье-сберегающая пауза. (Звучит спокойная музыка)

7. После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.

8. Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.

9. Ось абсцисс. Раз. Два. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось абсцисс).

10. Ось ординат. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают ось ординат).

11. Прямая у=kx+b.

12. k – положительное. Наклон вправо. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).

13. k – отрицательное. Наклон влево. Потянулись. ( Учащиеся руками показывают наклон прямой).

14. - Разминка для глаз «Стереоглаз»

15. Обобщение и систематизация знаний.

16. Беседа по вопросам. Кто ввел систему координат? /Декарт/

17. - Чтобы узнать кому мы обязаны введением понятии функции, вам надо в квадратиках вписать буквы, соответствующих графику заданной функции. В оставшийся квадратик вписать букву Ц. Дополнить чертеж соответствующей этой букве функции.

18. Термин «функция» (от латинского functio – исполнение, совершение) впервые ввёл немецкий математик Готфрид Лейбниц

19. /Доклад о Лейбнице/

20. - Беседа по вопросам

21. Контроль усвоения.

Т Е С Т вариант 1

1.Задана функция у= 0,5х – 6.

Найдите у(-2) .

О. –7; А. 4; Б. –5; В. –3

2. В каких координатных четвертях

проходит график функции у= 2х – 1?

С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3

3. График какой функции - прямая,

параллельная оси ординат?

Ф. у=6х; Л. х=-8; М. у=6; П. у=х

4. Найдите точку пересечения графика

функции у= 5х-1 с осью абсцисс.

Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2)

5.Принадлежит ли графику функции

у=0,5х-20 точка В (10;10)?

Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит

6.Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат.

Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х

7.Вычислите координаты точки

пересечения графиков функций:

у=х+0,5 и у=3х-5,5.

З. (-3;2,5); Г.(3;2); Ш.(3,5;3); О.(3;3,5)

Т Е С Т вариант 2

1.Задана функция у=6х- 1. Найдите х, если у=5.

А. 3; Б. 7; В. -1; О. 1

2. В каких координатных четвертях

проходит график функции у= - 7х+9?

Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4

3. График какой функции – прямая,

параллельная оси абсцисс?

М. х=5; Д. у=х+4; Л. У=9

4. Найдите точку пересечения графика

функции у=0,5х-3 с осью ординат.

К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 ); Р. (-3;0)

5. Принадлежит ли графику функции

у=-4х+1 точка Е (-2;9)?

Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит

6. Задайте линейную функцию,график которой параллелен прямой у=4х-5 и проходит через начало координат

Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. у= 4х+5

7. Вычислите координаты точки

пересечения графиков функций:

у=-х-2,5 и у= 4х-7,5

7. О. (1;3,5); Я. (-1;1,5); П. (-3,5;1)

9) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

10) Рефлексия (подведение итогов занятия).